指数函数对数函数幂函数单元测试题

层层飞跃，挑战巅峰追求卓越，挑战极限，在绝望中寻找希望，人生终将辉煌指数函数、对数函数、幂函数测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）l.设指数函数C1：y=ax，C2：y=bx，C3：y=cx的图象如图，则（）A．0c1baB．0a1bcC．cbaD．0c1ab2.函数y=ax-1（a0，a≠1）过定点，则这个定点是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（-1，0.5）D．（1，1）3.若函数y=f（x）的图象与y=2-x的图象关于y轴对称，则f（3）=（）A．8B．4C．81D．414.若指数函数y=ax经过点（-1，3），则a等于（）A．3B．31C．2D．215.函数y=f（x）的图象与y=21-x的图象关于直线x=1对称，则f（x）为（）A．y=2x-1B．y=2x+1C．y=2x-2D．y=22-x6.对于x1，x2∈R（注：表示“任意”），恒有f（x1）·f（x2）=f（x1+x2）成立，且f（1）=2，则f（6）=（）A．22B．4C．2D．87.若函数f（x）=logax（0a1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=（）A．41B．21C．22D．428.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是（）9.设函数).0(),0(12)(21xxxxfx若f（x0）1，则x0的取值范围是（）A．（-1，1）B．（-∞，-2）∪（0，+∞）层层飞跃，挑战巅峰追求卓越，挑战极限，在绝望中寻找希望，人生终将辉煌C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）10.已知0mn1，则a=logm（m+1）与b=logn（n+1）的大小关系是（）A．abB．a=bfC．abD．不能确定11.设函数F(x)=f(x)-)(1xf,其中x-log2f(x)=0,则函数F(x)是（）A.奇函数且在(-∞,+∞)上是增函数B.奇函数且在(-∞,+∞)上是减函数C.偶函数且在(-∞，+∞)上是增函数D.偶函数且在(-∞,+∞)上是减函数12．已知函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数f(x)x在区间(1，＋∞)上A．有两个零点B．有一个零点C．无零点D．无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知对数函数C1：y=logax，C2：y=logbx，如图所示，则a、b的大小是__________．14.函数)34(log5.0xy的定义域是__________．15．(1)计算：log2.56.25＋lg1001＋lne＋3log122=．(2).0.02731－（－71）-2+25643－3-1+（2－1）0=________.16.已知f(ex)=x，则f(5)等于_________________3log9log28的值是__________________________三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知二次函数()fx满足(0)1f，及(1)()2fxfxx.（1）求()fx的解析式；（2）若()(log)(01)agxfxaa且，1,xaa，试求()gx的值域.18.当某种药品注射到人体内，它在血液中的残留量成指数型函数衰减．层层飞跃，挑战巅峰追求卓越，挑战极限，在绝望中寻找希望，人生终将辉煌（1）药品A在血液中的残留量可以用以下指数型函数描述：y=5e-0.2t，其中，t是注射一剂药A后的时间（单位：h），y是药品A在人体内的残留量（单位：mg）．描出这个函数图象，求出y的初始值，当t=20时，y值是多少?（2）另一种药品B在人体中的残留量可以表示成y=5e-0.5t．与药品A相比，它在人体内衰减得慢还是快?19.已知函数f（x）=loga11xmx（a0，a≠1）是奇函数．（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性．21．设函数)(xf对于x、y∈R都有)()()(yfxfyxf，且x0时，)(xf0，2)1(f.（1）求证：函数)(xf是奇函数；（2）试问)(xf在]4,4[x上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．（3）解关于x的不等式)()(21)()(2122bfxbfxfbxf（0b）.21.设函数2()21xfxa.(1)证明：不论a为何实数函数)(xf总为增函数；(2)当)(xf为奇函数时，求函数)(xf的值域。22.已知函数1()8421xxfxa（1）当1a时，求函数()fx在3,0x的最值及取最值时对应的x取值；（2）当1a时，解不等式()0fx；（3）若关于x的方程()0fx有解，求a的取值范围。层层飞跃，挑战巅峰追求卓越，挑战极限，在绝望中寻找希望，人生终将辉煌23．已知函数nmxxf)(的图像经过点A（1,2），），（01B，且函数xpxh2)(（p0）与函数nmxxf)(的图像只有一个交点．（1）求函数)(xf与)(xh的解析式；（2）设函数)x(h)x(f)x(F，求)x(F的最小值与单调区间；（3）设Ra，解关于x的方程)x4(hlog)xa(hlog]1)1x(f[log224.