沪科版 七年级上 4.3.2线段的比较

（1）重(叠)合法—从“形”的角度比较（2）度量法—从“数值”的角度比较1.比较线段长短的方法2、用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段、两条已知线段的和差。3、若线段c的长度是线段a,b的长度的和(差)，我们就说线段c是线段a,b的和(差)忆一忆：4、要将一根小木条钉在墙壁上至少需要2个钉子，他的数学原理是：5、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A、ACBDB、ACBDC、AC=BDD、不能确定ABCD6、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD=。ACDB7、已知线段a，做线段AB，使得AB的长度等于2aBCAD线段AC的中点BCA定义：线段上的一个点把一条线段分成两条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的中点.数量关系:AB+BC=ACAB=BC=AC12你知道什么是线段的中点吗？如上图,若AB=2cm,则线段AC=cm,线段BC=cm42AC=2AB=2BC随堂练习2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB21C1、如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm6随堂练习2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB211、如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cmBADC63、如图，点C是线段AB的中点，AC=8cm,则BC=cm,AB=cm.ABC4、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6,则：⑴BD=，AB=；⑵点C是线段的中点，线段BC的中点是点。816618ADD⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=,CP=P93随堂练习5、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=n,则：ADCB⑴CD=BD=AC=，AB=；⑵点C是线段的中点，线段BC的中点是点。n3nADD⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=,CP=Pn随堂练习例3如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。BADCP1.5cm?1∴AC=AB31∴AP=AB2AB11∴CP=AB-AB231=6∵点P是线段AB的中点，∵点C、D把线段AB三等分，∵CP=AP－AC即AB的长是9cm∴AB=6PCAB=6×1.5解：2.已知线段AB的长度为a,延长线段AB至点C(如图)，使BC=,问线段AC的长为多少？AB21ABCa练一练：1.5aABCO练一练：3、已知B是线段AC上一点,AB=4cm,BC=3cm.如果O是线段AC的中点,求线段OB的长。4、已知线段AB=6cm，延长线段AB至点C(如图)，使BC=AB，问：⑴线段AC的长为多少？⑵若点D为线段AC的中点，①求线段CD的长。②求BD的长。ABCD0.5cm9cm4.5cm1.5cm一起画一画在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。ABCO解：AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC=AC=3.5cm12OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：线段OB的长等于1.5cm.ABCD小狗、小猫为什么都选择直的路？如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第条路。为什么？学校小明家（1）（2）（3）⑵能否再建一条更短的路?AB在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。线段的性质：实践出真知大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。码头车站距离的含义是线段的长度。注意想一想下列说法正确的是()A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离D（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________两点之间线段最短走进生活村庄A村庄B大桥P河流（2）如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。两点之间线段最短走进生活（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的位置，并说明理由。ACBD走进生活P∴点P就是所求的位置。AB（4）在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？4cm走进生活AB4cm走进生活AB4cm走进生活ABC其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该如何？4cm走进生活ABC那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？4cm走进生活ACB那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？C”（C）C’（C）4cm走进生活课堂小结：这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。3.线段的中点的概念及表示方法。