7512-2 薄膜干涉--等厚干涉

第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉本讲内容提要0.上一讲回顾1.薄膜干涉简介2.光程差的计算3.薄膜干涉分类•等厚干涉•等倾干涉4.等厚干涉•劈尖•牛顿环5.小结PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建ÿ第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉221rnrnrΔ=-•光程和光程差：(12)kl=±+kl=±{⇒*1sP1r*2s2r2n1n'dxdr=Δp1s2ssxoo′B实验装置d1r2rdd''drΔ0.上一讲回顾•分波阵面干涉：2)12('l+±kdd=xlddk'±)1(=Δk'dxdl⇒Δ=•光是电磁波PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建ÿf第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉•薄膜干涉是分振幅干涉。•日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡、雨天地上的油膜、昆虫翅膀…其上的彩色。•膜为何要薄？─光的相干长度所限。膜的薄、厚是相对的，对于单色性很好的光源（如激光），膜也可很厚。•薄膜干涉有两种条纹最为重要：•等厚条纹:同一条纹反映膜的同一厚度。•等倾条纹:同一条纹反映入射光同一倾角。1.薄膜干涉简介PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉P1n1n2n1M2MdL2.薄膜干涉光程差的计算ADCD⊥3221()ΔnABBCnAD=+-gcosdBCAB==iACADsin=idsintan2⋅⋅=g12sinsinnni=g2l+12nniDC34E5A1ggB23222cos2Δndrl=+222212sin2dnnil=-+PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建ÿ第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉23Δ=lk加强),2,1(=k2)12(l+k减弱),2,1,0(=kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1ggB212nn想一想：Ø透射光的光程差Ø透射光和反射光的干涉具有怎样的性质？PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建Ì第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉半波损失3薄膜干涉分类n2dn1ABDriq2rCABDriq2rCd()fiΔ=()fdΔ=222212sinΔdnnid=-+反等倾干涉等厚干涉PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉半波损失4.等厚干涉4.等厚干涉222212sinΔdnnid=-+反ABDriq2rCd()fdΔ=等厚干涉光线垂直入射膜面22nddΔ=+明纹和暗纹出现的条件为：()221,2,322210,1,22kkndkkldl⎧=⎪⎪Δ=+=⎨⎪+=⎪⎩2nPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建昀第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉1n1nnSMDTL劈尖角q1nn4.1劈尖22l+=ndΔ=Δ,2,1,=kkl明纹,1,0,2)12(=+kkl暗纹bdPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建ÿf第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉qLn1nD劈尖干涉nn1=dnk2)21(l-nk2l（明纹）（暗纹）bb2/nl讨论2l=Δ1）劈棱0=d为暗纹.22l+=ndΔ,lk,2)12(l+kPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建ÿ第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉LnbLbDn22ll==3）条纹间距（明纹或暗纹）qlnb2=221niinddll==-+2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差LD≈qbn2lq≈qLn1nD劈尖干涉nn12/nlbb=dnk2)21(l-nk2l（明纹）（暗纹）PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.4）干涉条纹的移动qlnb2==dnk2)21(l-nk2l（明纹）（暗纹）PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉2）测膜厚ise1n2n2ios1）干涉膨胀仪0l4.24.2劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用lΔ2lNl=Δ详见例一PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建ÿ第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉1nn1nLD空气1=neΔ3）检验光学元件表面的平整度2'lbbe=Δb'b4）测细丝的直径bLnD⋅=2lbPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建ÿf第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉例1在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2的折射率n=1.46，用波长l=5893埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。解：由暗纹条件e=(2k+1)l/4nd=2ne=(2k+1）l/2(k=0,1,2…)知,第9条暗纹对应于k=8,得=1.72(mm)所以SiO2薄膜的厚度为1.72mm。ise1n2n2iosMPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建ÿf第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉d4.34.3牛顿环牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22l+=dΔ光程差PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建Ì第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLRrdM半透半反镜TPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建ÿf第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉R22222)(ddRdRRr-=--=02≈∴ddRRΔdRr)2(2l-==22l+=dΔ光程差=Δ),2,1(=kkl明纹),1,0()21(=+kkl暗纹rdlRkr)21(-=lkRr=暗环半径明环半径PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建ÿ第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于的液体中，条纹如何变？1n工工件件标标准准件件),2,1,0(=k暗环半径明环半径),3,2,1(=klRkr)21(-=lkRr=讨论PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建©第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉Rr测量透镜的曲率半径测量透镜的曲率半径lkRrk=2lRmkrmk)(2+=+lmrrRkmk22-=+r2PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建ÿ第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉例2用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个k暗环的半径为5.63mm,第k+5暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.解lkRrk=lRkrk)5(5+=+()2255kkrrR-=+lm0.10nm6335)mm63.5()mm96.7(522225=×-=-=+lkkrrRPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉SL1n2nh例3如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹.已知玻璃的折射率，50.11=n20.12=nnm100.82×=hnm600=l问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚?中心点的明暗程度如何?若油膜展开条纹如何变化?,油膜的折射率GPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建替第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉解1）条纹为同心圆22nkdkl=,2,1,0=k油膜边缘0,00==dk明纹lkdnΔk==22明纹hrRodnm250,11==dknm500,22==dkPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建ÿ第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉rRohd222)]([dhRrR--+=)(22dhRr-≈)(22dhrR-≈nm750,33==dknm1000,44==dk当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少.由于故可观察到四条明纹.nm100.82×=hPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建ü第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉5.5.小结小结2）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹1=Δknd2l=ΔdΔ3222cosΔndrd=+3222Δndd=+垂直入射，等厚干涉1）薄膜干涉光程差PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建昀第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉3）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距ql,,n4）条纹的动态变化分析（变化时）PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建ÿ第十一章波动光学第二讲薄膜干涉—等厚干涉2n3n321nnn1nnn5）半波损失需具体问题具体分析PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建