余角和补角说课PPT

《余角和补角》说课稿人教版七年级上册军城中学史晓霞设计板块一、说教材二、说教学目标三、说教法四、说教学过程五、说教学理念及评价一、说教材1、教学内容：本节课是人教版七年级数学上学期第四章的内容，在认识直角、平角的基础上，通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的概念和性质以及利用方程的思想来解决几何中涉及求某个角的度数的问题。2、地位和作用：《几何图形初步》这一章节是学生进入平面几何的基础。《余角和补角》是《几何图形初步》的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，角的比较和运算后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为实验几何向证明几何过渡的重要过程，为以后证明角的相等做铺垫，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下基础。二、说教学目标知识与技能：在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质，通过练习掌握其概念及性质，并能运用它们解决一些简单实际问题。过程与方法：经历观察、操作、探究等过程，发展学生几何概念，培养学生推理能力和表达能力。情感态度价值观：培养学生乐于合作、勇于探究的精神，让他们感受到成功的乐趣，进一步体会“数学就在我的身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。教学重难点重点：余角和补角的概念和性质难点：余角和补角的性质的应用三、说教法1、学情分析：针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。2、学法指导：在教师的启发下，让学生成为学习主体。通过独立思考、动手探究、小组交流、师生互动等途径，让学生学有所得。3、教学手段：采用多媒体辅助教学，增加课堂容量，增强图形的动感效应，提高教学效果。12首先多媒体出示比萨斜塔。教师边出示边讲：比萨斜塔的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入斜塔底部测量,如何得到斜塔偏离竖直方向的角度∠1？设计意图：从实际生活引入，让学生体验到数学源于生活。提高学生学习兴趣，消除课堂紧张气氛。四、说教学过程（一）创设情境，烘托氛围（二）自主探究，获取新知例题：图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补交？10306080100120150170由例题引出余角的概念：如果两个角的和是90°（直角），我们就说这两个角互为余角，也可以说其中一个角是另一个角的余角。例如，∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。（理解“互为”的意义，结合图形讲解，同时板书余角的相关知识）同理得出补角的概念：如果两个角的和是180°（平角），我们就说这两个角互为补角，也可以说其中一个角是另一个角的补角。例如，∠3+∠4=180°，则∠3与∠4互为补角，∠3是∠4的补角，∠4也是∠3的补角。（结合图形讲解，同时板书补角的相关知识）设计意图：因为直角和平角是学生熟悉的两个角，由已知引出未知符合学生的认知规律，再通过实践操作，寻找数量关系类型的习题揭示概念特征，渗透从特殊到一般的归纳方法。）(三）反馈练习，理解概念练习一：【考考你的计算力】练习二：【考考你的理解力】如果∠1=20°∠2=30°∠3=40°，那么我们可以说∠1，∠2和∠3互余吗？（不能，因为概念中互余是对相对两个角而言的，不能扩展到三个角）12°30°7°45°56°89°25°余角补角（设计意图：此处两个练习目的各不相同。练习一主要熟悉定义。练习二帮助学生进一步认识余角和补角是两个角的关系。通过以上练习，让学生进一补巩固余角与补角的概念，掌握概念的本质）练习三：【考考你的运用力】一个角的补角是它的余角3倍，求这个角的度数？（设计意图：先让学生独立思考用怎样的方法解答，然后进行启发，引导学生用方程的思想来解决几何问题。）练习四：【考考你的运用力】运用所学余角和补角的知识解决比萨斜塔的问题。（设计意图：让学生学会运用所学知识解决实际问题）（四）自主探究，呈现性质一、探究：1：∠A=10°，∠B与∠A互余，∠C也与∠A互余，求∠B和∠C的度数，∠B和∠C有什么关系？2：如果∠2是∠1的余角，∠3也是∠1的余角，那么∠2与∠3有什么关系呢?（性质一：同角的余角相等）3：∠O=∠P=20°，∠M与∠0互余，∠N与∠P互余，求∠M和∠N的度数，∠M和∠N有什么关系？4：如果∠2是∠1的余角，∠4是∠3的余角，且∠1=∠3，那么∠2与∠4有什么关系呢?（性质二：等角的余角相等）二、归纳性质：同（等）角的余角相等，同（等）角的补角相等。设计意图：余角和补角的两条定理是本节课的教学重点和难点，此处由教师引导学生自己思考，小组交流，然后集体展示成果，教师启发，得出余角和补角的性质。培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。（五）慧眼识金，巩固性质练习五：【准确理解】图中两条直线相交于一点。∠1和∠4互补，∠1和∠2互补，则∠2=∠4的依据是？A.同角的余角相等B.等角的余角相等C.同角的补角相等D.等角的补角相等练习六：【灵活运用】如图，O是直线AB上一点，∠AOC为90°，OD是∠AOC内的一条射线①图中互余的角有_______________________②图中互补的角有______________________（设计意图：从代数回归图形，让学生在图形中寻找互余和互补的角，增强学生空间想象能力和分析问题能力。同时本题可不断的变形加深难度。）2134ABOCD（六）拓展训练，挑战自我练习七：【迎接挑战】如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOB，∠ＣＯＥ＝９０°，图中与∠AOD相等的角有_________，与∠AOC互余的角有__________，与∠AOC相等的角有__________，与∠AOE互补的角有__________.（设计意图：通过练习让学生从图形上对余角和补角的性质有一个深刻的理解，同时通过不断的变形，加深难度，进行分层练习，先让学生自己思考，教师启发，然后讲解，进一步让学生理解余角和补角的性质，突出数形结合的思想，培养学生的推理能力和有条理的表达的能力。)ABODEC（七）板书设计余角和补角定义：余角：如果两个角的和等于90º，就说这两个角互为余角。补角：如果两个角的和等于180º，就说这两个角互为补角。性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。30º60º160º20º互余互补（八）回顾反思，归纳总结这节课你学到了哪些知识？掌握了什么解题的方法？（九）课堂作业P139练习、P141第6题五、说教学理念及评价本节课根据新课程标准的具体要求，结合初一年龄阶段学生已有的生活常识、学习经验和特点，本课教学让学生在感悟、发现中，由具体到抽象找出事物的一般规律，激发求知欲。在教学的过程中始终坚持学生是教学的主体，让学生边学边练，边练边学，把更多的时间留给学生，让学生做学习的主人；在具体的教学过程中坚持“数形结合”，充分利用现代信息技术与数学课程、数学教学设计整合，抓住难点作为突破口，坚持启发式教学，养成良好的学习习惯。通过讲讲、议议、练练等多种形式，在师生之间、学生之间，实行相互协作，保持教学的最优化。