第4章--生产函数-高鸿业版《西方经济学》(微观部分·第6版)

国内外经典教材名师讲堂高鸿业《西方经济学》(微观部分)(第6版)第4章生产函数主讲老师：吴汉洪4.1主要内容第一节厂商第二节生产第三节短期生产函数第四节长期生产函数4.2本章内容要点解析第一节厂商一、厂商的组织形式个人企业合伙制企业公司制企业二、企业的本质交易成本：围绕交易契约所产生的成本。企业的本质：企业作为生产的一种组织形式，在一定程度上是对市场的一种替代。三、厂商的目标在微观经济学中，一般总是假定厂商的目标是追求利润最大化，这一基本假定是理性经济人的假定在生产理论中的具体化。第二节生产一、生产函数生产函数表示在一定时期内，在一定技术条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。L假定X1、X2、...，Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素投入数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成：若以L表示劳动投入数量，以K表示资本投入数量，则生产函数写为：QfLK，12nQfXXX，，，二、短期生产与长期生产在微观经济学中，短期和长期的划分以生产者能否变动全部要素投入的数量作为标准。短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。长期指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。第三节短期生产函数一、短期生产函数假定资本投入量是固定的，用表示，劳动投入量L是可变的，则生产函数可以写成：也被称为短期生产函数。K,QfLK二、总产量、平均产量和边际产量1．总产量、平均产量和边际产量的概念劳动的总产量指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量，定义公式：。劳动的平均产量指平均每一单位可变要素劳动投入量所生产的产量，定义公式：。LTPLTPfLK，LAP=LLTPLKAPL，劳动的边际产量指增加一单位可变要素劳动的投入量所增加的产量，定义公式为：或LMPLLTPLKMPL，0,d,limdLLLLTPLKTPLKMPLL总产量、平均产量和边际产量劳动投入量L劳动的总产量TPL劳动的平均产量APL劳动的边际产量MPL0123456780381215171716130344354320-1-33342355262275182．总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线三、边际报酬递减规律在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。边际报酬递减规律强调的是：在短期生产中，随着一种可变要素投入量的增加，边际产量最终必然会呈现出递减的特征。表现在图像上，劳动的边际产量先上升后下降。LMP边际报酬递减规律成立有两个基本的前提条件：（1）生产技术是给定的。（2）其他要素投入量是固定不变的。四、总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系五、短期生产的三个阶段第Ⅰ阶段：从O-L3阶段，由于不变要素资本的投入量相对过多，生产者增加可变要素劳动的投入量是有利的。第Ⅱ阶段：从L3-L4阶段，生产者进行短期生产的决策区间。第Ⅲ阶段：L4之后，可变要素劳动的投入量相对过多，生产者减少可变要素劳动的投入量是有利的。由此可见，第Ⅱ阶段是生产者进行短期生产的决策区间。但是，生产者究竟要投入多少可变要素或生产多少取决于成本函数。第四节长期生产函数一、长期生产函数长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的，多种可变生产要素的长期生产函数可以写为：假定只使用劳动和资本两种可变生产要素生产产品，则生产函数为：12,nQfXXX，，QfLK，二、等产量曲线1．等产量曲线等产量曲线是在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。等产量曲线相对应的生产函数为：0QfLKQ，等产量曲线等产量曲线类似于无差异曲线。要注意的是，等产量曲线与无差异曲线的区别是：等产量曲线表示产量，无差异曲线表示效用；等产量曲线是客观的，无差异曲线是主观的。2．边际技术替代率在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，被称为边际技术替代率。劳动对资本的边际技术替代率的定义公式为：LKKMRTSL边际技术替代率还可表示为两要素的边际产量之比，证明如下：如果生产函数为：，对生产函数两边都取全微分，有：由于产出水平不变，因此。所以有：QfLK，dddffQLKLKd0QddLLKKfMPKLMRTSfLMPK3．边际技术替代率递减规律在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替代率递减边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术各要素投入之间有适当的比例，意味着要素之间的替代是有限制的。边际技术替代率递减使得等产量曲线凸向原点。三、等产量曲线的具体形状1．固定替代比例的生产函数（线性生产函数）固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。固定替代比例的生产函数的通常形式为：相对应的等产量曲线是一条直线。QaLbK2．固定投入比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）固定投入比例生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。固定投入比例生产函数的形式为：minLKQuv，固定投入比例生产函数相对应的等产量曲线为L型。最优投入要素组合应满足：，即最优投入要素组合为L型的拐点。LKQuv3．柯布-道格拉斯（C-D）生产函数柯布-道格拉斯生产函数的一般形式为：式中，表示技术系数；和为参数。QALKA（1）当时，和分别表示劳动和资本在生产过程中相对重要性。为劳动所得在总产量中所占的份额，为资本所得在总产量中所占的份额。1（2）如果，则为规模报酬递增；如果，则为规模报酬不变；如果，则为规模报酬递减。111四、规模报酬规模报酬分析涉及的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系，属于长期生产理论问题。1．规模报酬三种情况（1）规模报酬递增产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递增，用数学公式表示为。fLKfLK，，（2）规模报酬不变产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬不变，用数学公式表示为。=fLKfLK，，（3）规模报酬递减产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递减，用数学公式表示为。fLKfLK，，2．用等产量曲线来表示规模报酬规模报酬3．规模报酬变化的规律当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大时，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后，一般会继续扩大生产规模将生产保持在规模报酬不变的阶段。在这以后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。4.3名校考研真题详解【例4.1】单个生产要素的报酬递减与规模报酬不变并不矛盾，为什么？[西安交通大学2007研；厦门大学2008研]答：（1）边际报酬递减规律指，在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。规模报酬不变是指在所有要素同时等量变动时，产量的变动幅度等于要素变动幅度。（2）单个生产要素的报酬递减与规模报酬不变并不矛盾。边际报酬递减是一个短期的概念，而规模报酬分析属于长期生产理论问题即研究的是长期。规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时产量的变化，而单个要素报酬问题涉及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的产量变化。事实上当厂商经营规模较大，在给定技术状况下，投入要素的效率固定不变，即规模报酬不变的同时，随着可变要素投入增加到足以使固定要素得到最有效的利用后，继续增加可变要素，总产量的增加同样将会出现递减现象。所以，规模报酬不变的厂商也可能面临单个生产要素的报酬递减现象。【例4.2】假定收益递减规律永远成立，那么以下A、B、C、D四项叙述，各项分别是正确的还是错误的？为什么？A．如果平均产量超过了边际产量，则平均产量一定上升。B．如果边际产量等于平均产量，则平均产量一定达到最大。C．当边际产量达到最大时，总产量也达到最大。D．当总产量开始下降时，开始出现收益递减。[北京邮电大学2010研]答：（1）A项叙述是错误的。理由如下：就边际产量和平均产量的关系而言，只要边际产量小于平均产量，边际产量就把平均产量拉下，即平均产量一定下降。（2）B项叙述是正确的。理由为：就平均产量和边际产量来说，当边际产量大于平均产量时，平均产量曲线是上升的；当边际产量小于平均产量时，平均产量曲线是下降的；当边际产量等于平均产量时，平均产量曲线达极大值。（3）C项叙述是错误的。理由为：只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达最大值点。（4）D项叙述是错误的。理由为：当边际产量开始下降时，开始出现收益递减。