基底压力的简化计算

二、基底压力的简化计算（一）竖直中心荷载作用下当竖直荷载作用于基础中轴线时，基底压力呈均匀分布(图3-19)，其值按下式计算：对于矩形基础式中：p--基底压力(kPa)；P--作用于基础底面的竖直荷载(kN)；F--上部结构荷载设计值(kN)；G--基础自重设计值和基础台阶上回填土重力之和（kN），G=γ·A·D；γ--基础材料和回填土平均重度，一般取20kN/m3；A--基底面积(m2)；A=BL，B和L分别为矩形基础的宽度和长度(m)；D--基础埋置深度(m)。对于条形基础，在长度方向上取1m计算，故有：式中：p--沿基础长度方向1m内相应的荷载值kN/m；其余意义同上。（二）单向偏心荷载作用下矩形基础受偏心荷载作用时，基底压力可按材料力学偏心受压柱计算。如果基础只受单向偏心荷载作用时，基底两端的压力为：式中：e--竖直荷载的偏心矩(m)；其余意义同上。按式(3-16)计算，基底压力分布有下列三种情况：（1）当eB/6时，pmin为正值，基底压力为梯形分布(图3-20a)；（2）当e=B/6时，pmin=0，基底压力按三角形分布(图3-20b)；（3）当eB/6时，pmin为负值，表示基础底面与地基之间一部分出现拉应力。但实际上，在地基土与基础之间不可能存在拉力，因此基础底面下的压力将重新分布(图3-20c)。这时，可根据力的平衡原理确定基础底面的受压宽度和应力大小(图3-20c)，有基础受压宽度：基础底面最大应力：式中：K=B/2-e，符号意义同前。若条形基础受偏心荷载作用，同样可取长度方向上的一延米进行计算，则基底宽度方向两端的压力为：基底压力的具体求解方法参见例题3-4。【例题3-4】柱基础底面尺寸为1.2×1.0m2，作用在基础底面的偏心荷载F+G=150kN，如下图所示。如果偏心距分别为0.1m、0.2m、0.3m。试确定基础底面应力数值，并绘出应力分布图。解：1、当偏心距e=0.1m时，因为e=0.1mB/6=1.2/6=0.2m，故最大和最小应力可按式(3-16)计算：应力分布图见下图(a)。2、当偏心距e=0.2m时，因为e=0.2m=B/6=0.2m，最大和最小应力仍可按式(3-16)计算：应力分布图见下图(b)。3、当偏心距e=0.3m时，因为e=0.3mB/6=0.2m，故基底应力需按式(3-19)计算：基础受压宽度可按式(3-18)计算：应力分布图见下图(c)。例题3-4图说明：由以上例题可见，偏心受压基础底面的应力分布，则随偏心距而变化，偏心距愈大，基底应力分布愈不均匀。所以，在设计偏心受压基础时，应当注意选择合理的基础底面尺寸，尽量减小偏心距，以保证建筑物的荷载比较均匀地传递给地基，以免基础过分倾斜。