莫尔条纹原理及应用

光学设计实验莫尔条纹原理及应用学生姓名：指导教师：所在学院：物理学院所学专业：物理学中国·长春2014年6月1一、中文摘要目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。本文首先详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释。然后系统介绍了基于莫尔条纹技术的光电测量仪器的设计原理，它由光栅读数头和对莫尔条纹信号进行处理的电子学部分组成，光栅读数头包括光栅副，光电接收元件，由光源和准直镜组成的照明系统，以及必要的光阑、接收狭缝、调整机构等。最后提出了基于光栅莫尔条纹干涉计量技术的一种新的应用，即把光栅线性位移传感器应用在数字读数显微镜上，数字读数显微镜包括光学系统、控制与显示系统、CCD摄像机与显示器四部分，其中，控制与显示系统是设计的核心模块，是基于FPGA技术实现的，它包括倍频鉴相模块、可逆计数模块、显示控制和显示接口模块。经过大量的理论研究和实践测试工作，我们已经把光栅莫尔条纹技术成功地应用在数字读数显微镜上，实现了对被测物体线性位移的精密测量，测量分辨率达到0.5um，测量精度达到±1um。设计中用CCD摄像头代替目镜可以避免传统的肉眼观察的不便。关键词：莫尔条纹，光栅读数头，FPGA，数字读数显微镜2二、英文摘要Atthepresenttime,gratinglinearmovementsensorbasedongratingMoiréfringeinterferometrytechnologyhasdevelopedrapidly.Gratingmovementmeasurementsystemhasreachedthenanometerlevelresolution,measuringaccuracythan0.1um.Itiswidelyused,almostpenetratedintothesocialsciencesinvariousfields,suchasthemachinetoolindustry,testmeasurement,aerospacenavigation,nationaldefense,educationandscientificresearchinallindustrysectors.ThispaperfirstdescribedindetailtheformationmechanismofMoirefringe,whenthemeasurementgratingforcoarsegrating,themoirefringeformationmechanismoftheshadowoftheprincipleofusingsunscreentoexplain,whenthemeasurementgratingforfinegrating,thenexplainedbydiffractioninterferenceprinciple.AndthensystematicallyintroducedtheprincipleofdesignofgratinglinearmovementsensorbasedonGratingMoirefringetechnology,gratinglinearmovementsensoriscomposedofgratingreading-headandMoirefringesignalprocessingelectronicscomponents.Gratingreading-headincludeGratingpair,thelightingsystemcomposedoflightsource,collimationmirror,theessentialdiaphragm,receivedslotandadjustedorganization,etc.Finally,anewkindofapplicationbasedontheMoirefringeinterferometrytechnologyisproposed,whichapplythegratinglinearmovementsensortothedigitalreadingmicroscope.Thedigitalreadingmicroscopeincludesopticalsystem,controlanddisplaysystem,3CCDcameraanddisplayfourparts,amongthem,itisthekeymodulethatisdesignedtocontrolwiththedisplaysystem,whichisbasedonFPGAtechnologyandmainlyconcludesfourfold-frequencyanddirection-judgmentmodule，reversiblecountermodule,displayingcontrolmoduleanddisplayinginterfacemodule.Afteralotoftheoreticalresearchandpracticaltesting,wehavealreadyappliedgratingMoirefringetechnologytothedigitalreadingmicroscopesuccessfully,whichhasmadetheaccuratemeasurementoflineardisplacementofthetesteebecometrue,andthemeasuredresolutionhasreached0.5um,themeasurementaccuracyhasreached±1um.CCDcamerainsteadofeyepiececanavoidtheinconvenienceoftraditionalvisualobservation.Keywords:MoireFringe,GratingReadingHead,FPGA,DigitalReadingMicroscope4三、正文1、问题提出光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。对莫尔条纹的研究最早可以追溯到十九世纪末期，二十世纪五十年代以后开始应用于实际测量，并逐步对莫尔条纹的形成机理开展了广泛的研究，至今已形成了三种主要的理论：基于阴影成像原理：认为由条纹构成的轨迹可表示莫尔条纹的光强分布；基于衍射干涉原理：认为由条纹构成的新的光强分布可按衍射波之间的干涉结果来描述；基于傅立叶变换原理：认为形成的莫尔条纹是由低于光栅频率项所组成。这三种理论都可以解释莫尔条纹现象。一般来说，光栅刻线较疏的可用遮光阴影原理来解释，而光栅刻线较密的用衍射干涉原理来解释则更为恰当。莫尔条纹形成机理是所有光栅式测量系统的理论基础深入研究光栅莫尔条纹形成机理，分析讨论它的结构及光强分布规律，这对光电位移传感器的结构设计、改善莫尔条纹光电信号质量等都具有指导意义。光栅线性位移传感器因具有易实现数字化、精度高（目前分辨率最高的可达到纳米级）、抗干扰能力强、没有人为读数误差、安装方便、使用可靠等优点，在机床加工、检测仪表等行业中得到日益广泛的应用。线性位移光栅尺主要应用于直线移动导轨机构，可实现微小位移的精确测量、显示和自动控制，已广泛应用于机床加工和仪器的精密测量。现代的自动控制系统中已广泛地采用光电传感器(如光栅尺)来解决轴的线位移、转速或转角的监测和控制问题。加工用的设备：车床、铣床、镗床、磨床、电火花机、线切割等；测量用的仪器：投影机、影像测量仪、工具显微镜等；也可对数控机床上刀具运动的误差起补偿作用；光栅尺可实现机床的数显改造,并可检测数控机床刀具和工件的坐标,补偿刀具运动误差。可见，光栅莫尔条纹干涉技术的应用非常广泛，对其进行深入的理论研究和应用研究是很有必要的。2、实验原理○1莫尔条纹的形成a、两块参数相近的透射光栅以小角度叠加，产生放大的光栅。莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生相干的视觉效果，当人眼无法分辨两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时，透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，即为莫尔条纹。莫尔条纹的宽度B为：B=P/sinθ，其中P为光栅距。51874年,瑞利最早给出了莫尔条纹基本特性的描述。两块光栅接触放置,当刻线近似平行但存在一个小角θ时,会产生一组平行的条纹,条纹间距随夹角θ的减小而增大。当光栅之间相对移动时,莫尔条纹也相应移动。当光栅节距较大时,入射光波长λ与光栅节距d相差悬殊,满足条件dλ,衍射效应不明显,此时可以用几何光学遮光法方便直观地推导出莫尔条纹方程。对于粗光栅形成的莫尔条纹,可以利用几何光学遮光阴影原理分析。两块粗光栅栅线以交角θ叠合,当光栅G1的不透光部分叠在光栅G2的透光分中时,根据遮光原理,此时将没有光透过,形成莫尔条纹的暗带;而在两光栅G1G2的栅线交点联线上,光栅G1的透光部分完全对准光栅G2的透光部分,透光面积最大,形成条纹亮带;在亮带和暗带之间,光栅G2的透光部分既不是完全对准光栅G1的透光部分,也不是完全被光栅G1的不透光部分所遮挡,透光程度介于暗带与亮带之间并按一定规律变化。于是莫尔条纹可利用两光栅栅线交叉点的轨迹分析确定。光栅刻痕重合部分形成条纹暗带，非重合部分光线透过则形成条纹亮带。光栅莫尔条纹的两个主要特征(1)判向作用：当指示光栅相对于固定不动的主光栅左右移动时，莫尔条纹将沿着近于栅线的方向上下移动，由此可以确定光栅移动的方向。(2)位移放大作用：当指示光栅沿着与光栅刻线垂直方向移动一个光栅距D时，莫尔条纹移动一个条纹间距B，当两个等距光栅之间的夹角θ较小时，指示光栅移动一个光栅距D，莫尔条纹就移动KD的距离。K=B/D≈1/θ。B=D/2sinθ/2≈d/θ，这样就可以把肉眼看不见的栅距位移变成清晰可见的条纹位移，实现高灵敏的位移测量。6b、双光学平板法产生莫尔条纹光线斜入射至一光学平板时,其反射光会在远处屏幕上产生一组清晰的干涉条纹。再使第一平板上的反射光以同样入射角入射到第二平板上。最终的反射光为两组干涉条纹的重叠,即产生了莫尔条纹。○2光栅传感器用于精密位置测量的光栅尺，主要用于高精度定位。用硅光电池接收明暗变化的光信号，然后转换成变化的电信号（电压或电流）。它的一个周期对应一个莫尔条纹间距，即对应光栅移过的一个栅距。只要能够计算出硅光电池输出的电信号的周期数也就等于光栅移动的栅线周期数，再乘以栅距就可计算出光栅移过的实际位移值，这就是光栅测量原理。7标尺光栅相对于指示光栅移动时，便形成大致按正弦规律分布的明暗相间的叠栅条纹，这些条纹以光栅的相对运动速度移动，并直接照射到光电元件上，在它们的输出端得到一串脉冲，通过放大整形辨向和计数系统产生数字信号输出直接显示被测的位移量。8○3莫尔条纹的应用——检验光栅A、光栅测量用已知光栅常数的标准光栅检验被测光栅的光栅常数，要求标准光栅的光栅常数与被测光栅的光栅常数接近但不相等，转动标准光栅和被测光栅之间的角度，使莫尔条纹达到间距最大，此时，角度θ=0，由cos'2''22ddddddm，则'''ddddm以光栅为标准对某一物体进行比较测量，可得被测物体的长度的数值，式中W表示光栅栅距，N表示ab之间的栅线数。1和2表示在ab两端对应的光栅上读取的小于一个栅距的小数值。如果测量精度要求不高，舍去小数值1和2，被测长度方程式可简化为：x=NW。这样，我们只需要知道光栅栅线数N值就可完成测量。但如果测量精度要求不允