2016年浙江省嘉兴市中考数学试题(word版)

2016年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）数学试题卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．-2的相反数为（▲）（A）2（B）2（C）21（D）212．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（▲）（A）（B）（C）（D）3．计算222aa，结果正确的是（▲）（A）42a（B）22a（C）43a（D）23a4．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（▲）（A）42（B）49（C）67（D）775．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加1004米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（▲）（A）平均数（B）中位数（C）众数（D）方差6．已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是（▲）（A）6（B）7（C）8（D）97．一元二次方程01322xx根的情况是（▲）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根8．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则BC的度数是（▲）（A）120（B）135AC（第8题）BDOOOO（C）150（D）1659．如图，矩形ABCD中，2AD，3AB，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（▲）（A）5（B）613（C）1（D）6510．二次函数5)1(2xy，当nxm且0mn时，y的最小值为m2，最大值为n2，则mn的值为（▲）（A）25（B）2（C）23（D）21卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．因式分解：92a▲．12．二次根式1x中，字母x的取值范围是▲．13．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为▲．14．把抛物线2xy先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是▲．15．如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，12AB，9EF，则DF的长是▲．16．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为)0,1(,30ABO，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，PQ=3．（1）当点P从点O运动到点B时，点Q的运动路程为▲；（2）当点P按O→B→A→O运动一周时，点Q运动的总路程为▲．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．FEDCBA（第15题）ABCDEF（第9题）（第16题）yxBAOPQ17．（1）计算：2)13(40；（2）解不等式：1)1(23xx．18．先化简，再求值：2)111(xx，其中2016x．19．太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合．老刘准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，10BC米，36ACBABC．改建后顶点D在BA的延长线上，且90BDC．求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到1.0米）（参考数据：31.018sin，95.018cos，32.018tan，59.036sin，81.036cos，73.036tan）20．为落实省新课改精神，我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程．某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)．根据图中信息，解答下列问题：（1）求被调查学生的总人数；（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．21．如图，已知一次函数bkxy1的图象与反比例函数xy42的图象交于点),4(mA，某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况扇形统计图EDC10%A30%BB课程（类别）CD12864AE1012人数（个）某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况条形统计图A：球类B：动漫类C：舞蹈类D：器乐类E：棋类（第20题）0ACBD南屋面（第19题）图2图1且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数xy42的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B．（1）求m的值；（2）求一次函数的表达式；（3）根据图象，当021yy时，写出x的取值范围．yxOCABD（第21题）22．如图1，已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，根据以下思路可以证明四边形EFGH是平行四边形：（1）如图2，将图1中的点C移动至与点E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中点，求证：四边形CFGH是平行四边形；（2）如图3，在边长为1的小正方形组成的55网格中，点A，C，B都在格点上，在格点上找一点D，使点C与BC，CD，DA的中点F，G，H组成的四边形CFGH是正方形．画出点D，并求正方形CFGH的边长．23．我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”．（1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究：如图1，在四边形ABCD中，BE平分ABC交CD于点E，AD∥BE，80D，40C，探究四边形ABCD是否为等邻角四边形，并说明理由；（3）应用拓展：如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，90DC，3BDBC，5AB，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角（BAC0），得到Rt△''DAB（如图3），当凸四边形BCAD'为等邻角四边形时，求出它的面积．24．小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班．爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待．爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度)s/m(v与时间)s(t的关系如图1中的实线所示，行驶路程)m(s与时间)s(t的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式2ats．BABC图3DABCEFGH图1ADCFGH图2（第22题）48180hs(m)Av(m/s)12OBCEHFGEH21BD∥＝FG21BD∥＝连结BD由已知条件EH是△ABD的中位线同理四边形EFGH是平行四边形∥＝图1ACBD（第23题）AC'DB'B图2ABDCE图3（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等待了7秒后绿灯亮起继续前行．为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度)s/m(v与时间)s(t的关系如图1中的折线O－B－C所示，加速过程中行驶路程)m(s与时间)s(t的关系也满足表达式2ats．当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．2016年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）数学参考答案与评分标准一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案ABDCBDACDD二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．)3)(3(aa；12．1x；13．52；14．3)2(2xy；15．7；16．3；4．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每小题12分，第24题14分，共80分）17．（1）原式=4122．………4分（2）去括号，得1223xx；移项，得1223xx；合并同类项，得1x．∴不等式的解为1x．………8分18．2)111(xx=2121xxxx；当2016x时，原式=120162=20152．………8分19．∵∠BDC=90°，BC=10，BCCDBsin，∴BBCCDsin59.010=9.5，ACBD南屋面（第19题图2）∵在Rt△BCD中，54369090BBCD∴ACBBCDACD183654，∴在Rt△ACD中，CDADACDtan，∴ACDCDADtan9.532.0=9.1888.1（米）．答：改建后南屋面边沿增加部分AD的长约为1.9米……8分20．（1）被调查学生的总人数为%301240（人）……3分（2）被调查参加C类的学生人数为%1040=4（人），被调查参加E类的学生人数为64101240=8（人），200名学生中参加棋类的学生人数为200×408=40（人）……6分（3）学校增加球类课时量；希望学校多开展拓展性课程等．……8分（言之有理均得分）21．（1）把点A(-4，m)的坐标代入xy42，得m=-1………3分（2）连结CB，CD，∵⊙C与x轴，y轴相切于点D，B，∴CBO=CDO=90°，BC=CD，∴设C（a，a），代入4yx，得2a=4，a0，∴a=2，∴C（2，2），B（0，2）把A（-4，-1）和B（0，2）的坐标代入1ykxb中，得214bbk，解得342kb∴所求的一次函数表达式为324yx．………8分（3）4x．………10分22．（1）连结BD，∵C，H是AB，AD的中点，∴CH为△ABD的中位线，∴CH∥BD且CH=12BD，同理：FG∥BD且FG=12BD，∴CH∥FG且CH=FG，∴四边形CFGH为平行四边形．………6分（2）点D的位置如右图，（只需作出D点即可）如图，∵FG为△CBD的中位线，yxOCABD（第21题）ABCDFHG（第22题图3）BADCFGH（第22题图2）∴BD=5，∴FG=21BD=25，∴正方形CFGH的边长为25．………12分23．（1）矩形或正方形等（只要写出一个）………2分（2）∵AD∥BE，∠D=80°，∴∠CEB=∠D=80°，∵∠C=40°，∴∠EBC=CEBC180=8040180=60°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=120°∴∠A=ABCCD360=1204080360=120°∴∠A=∠ABC，∴四边形ABCD是等邻角四边形．………7分（3）（Ⅰ）如图3-1，当BCDBAD''时，延长'AD，CB交于E，∴''EBDBED，∴'EDEB，∵在Rt△ACB和Rt△ADB中,AB=5，BC=BD=3，∴AC=AD=4='AD，设xEDEB'，∵在Rt△ACE中，222AECEAC，∴222)4()3(4xx，解得：5.4x，过点'D作CEFD'于F，∴FD'∥AC，∴△FED'∽△EAC，∴AEEDACFD''，即5.445.44'FD，解得：1736'FD，∴ECACSACE21=)5.43(421=15，FDBESBED'21'=17365.421=1781，∴BEDACEACBDSSS’‘四边形=178115=17410（Ⅱ）如图3