工程流体力学总复习课件

Whenyouthinkaboutit,almosteverythingonthisplaneteitherisafluidormoveswithinornearafluid.-FrankM.White工程流体力学总复习工程流体力学总复习第一章绪论1、本章小节：1.1流体力学研究的内容：流体力学研究的是流体静止和运动的力学规律，及其在工程中的应用。1.2流体的流动性：流体包括液体和气体。流体没有一定的形状，在非常微小的切向力作用下就会流动，并且只要切向力存在流动将持续，所以流动性是流体最基本的特征。1.3流体的压缩性和膨胀性：工程流体力学总复习随着压强的增大，流体体积缩小；随着温度增高，流体体积膨胀。流体压缩性的大小用体积压缩系数β来表示；流体膨胀性的大小用体积热胀系数α来表示。压缩性是流体的基本属性，任何流体都是可压缩的。但对液体而言，随着压强和温度的变化，液体的密度一般仅有微小的变化，故在大多数情况下，可近似认为是不可压缩流体；气体具有显著的压缩性，但若压强和温度变化较小，如通风管道中的气流，其气体密度变化非常小，也可以按不可压缩流体来处理。工程流体力学总复习1.4粘性：流体抗拒变形的性质，粘性产生的原因是由于流体分子间的内聚力以及分子间的动量交换。粘性切应力是粘性的具体表现，对一元流体：液体的粘性随温度升高而下降；气体的粘性随温度升高而上升。满足以上公式的流体为牛顿流体。2、习题详解：例1一个圆柱体沿管道内壁下滑，圆柱体直径d=100mm，长L=300mm，自重G=10N。管道直径dyduμAFτdyduμAF工程流体力学总复习D=101mm，倾角θ=45°，内壁涂有润滑油。如图，测得圆柱体下滑速度V=0.23m/s，求润滑油的动力粘性系数μ？解：1）圆柱体表面所受到粘性切应力所受到的粘性力：2）圆柱体受重力沿运动方向两个力作用下作匀速运动∴δVμτπdLδVμAδVμFGsinθGGsinθGFθ工程流体力学总复习即例2如图，在旋转锥阀与阀座之间有厚度为δ，动力粘度为μ的一层油膜，且a、b、θ、n已知，求转轴的力矩。解：缝隙很小，速度分布近似线性∴锥阀所受切应力πdLδVμGsinθs0.1631PaVπdLδGsinθμ60δ2πrnμδuμτcosθ2πrdzcosθdz2πr2πrdsdA微元面积θbaδzω工程流体力学总复习微元面粘性力cosθ2πrdz60δμ2πnrτdAdFθdzgz60δcosθμn4πdzr60δcosθμn4πrdFdT33232t而gθzrt4ab)(a60δcosθθgμn4πdzzθg60δcosθμn4πT4432baa332tt转轴力矩工程流体力学总复习rdTdMdAdTrdydudhrdlrdA0cos22NmHtgdhhtghtgrdhrdhrrdArrdTdMMHHH6.392857.0106.05.0161.0cos42cos12)(cos12cos1233443033030切应力：阻力：阻力矩：解：取微元体微元面积：作业解答工程流体力学总复习第二章流体静力学1、本章小节：1、静压力的特性1.1方向为内法线方向1.2大小与作用面的方位无关2、压强的分布公式gZ,0Y,0X0非粘性压力重力constgdzdpρρ0dxdydz)kZjYi(X)dxdydzkzjyix(ρppp,ggzzρρpzyxgZ,gY,gXghpp0工程流体力学总复习若非均质：1）完全气体等温过程2）绝对温度随高度线性减少const)(TRTρpdzRTpgdpRTpρ)z(zRTg)ppLn(00RT)zg(zexppp00)zp(zTRpρ)zβ(zTTRTρp0000工程流体力学总复习3、静止流体作用平面上的总压力3.1坐标系、表压计算3.2大小：形心处压强×平面的面积=pcA3.3作用方向：垂直于作用面，指向平面内法线上方向。3.4作用点：在形心的下方，计算公式12bhJ3cRg000T)zβ(z1ppAyJyycccD36bhJ3c64dJ4c工程流体力学总复习4、静止流体作用在曲面上的总压力4.1总压力的水平分力4.2总压力的垂直分力4.3总压力的大小4.4总压力与水平方向的夹角：zcxAγhP压力体γVhdAγPxz2z2xPPPxzPParctanθ工程流体力学总复习5、等加速直线运动中液体平衡基本方程：单位质量的重力在各轴向的分量：单位质量的牵连惯性力在各轴向的分量：0)ρdxdydzkZjYi(X)dxdydzkzpjypixp(zx·aρZzp,ρYyp,ρXxpgZ,0Y,0X1110Z,0Y,aX222gZZZ,0YYY,aXXX212121∴工程流体力学总复习ρgzp,0yp,ρaxp则ρgdz)(ρadxdzzpdyypdxxpdpz)xgaγ(pgz)ρ(axppaa0p代入cgz)ρ(axp积分app,0zx代入边界条件代入上式对自由液面，则xgazAzgaxa工程流体力学总复习6、等角速旋转运动中的液体平衡单位质量重力在各轴的分量：单位质量牵连离心惯性力：gZ,0Y,0X111222xωcosαrωX222yωsinαrωY0Z2ααyxyω2rω2xω2zyxgZZZ,yωYYY,xωXXX21221221则ρgρZzp,ρyωρYyp,ρxωρXxp22ρgdzdyρyωdxρxωdzzpdyypdxxpdp22工程流体力学总复习代入边界条件，2、习题详解：cgz)2ωy2ωxρ(p2222cgz)2ωrρ(p22z)2gωrρg(pp22azyx222ryx而工程流体力学总复习例3水池中方形闸门每边长均为2m，转轴O距底边为0.9m，试确定使闸门自动开启的水位高度H。解：假设使闸门自动开启的水位为H则此时压力中心D应与O点重合水位＞H时，D应高于O点若，压力中心在转轴之下，不能打开；，压力中心在转轴之上，能打开；，极限bh12Hhbhh)21(Hbh121AyJyyAyJyy23cccDcccD0.10.10.10.91H工程流体力学总复习例4一个有盖的圆柱形容器，R=2m，顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大气。容器绕主轴作等角速度旋转。试问当r0为多少时，顶盖所受水的总压力为零。解：水随容器作等角速度旋转时，顶盖受液体及大气压力共同作用，若其合力为零,先求其表达式。∴4.33m0.311H0.1bh12Hh20r0rzωRcgz)2ωr(22ρp当a0,0z,rrpp工程流体力学总复习∴例5圆弧形闸门长，圆心角，半径，如图所示。若弧形闸门的转轴与水面齐平，m5bc0)g2ωr(220a+×=-ρp∴gz)r(rzω2022aρpp顶盖下面压强，0z)r(rω212022aρpp0)2πrdrr(rω21)2πrdr(2022R0R0aρpp220R21r∴m22Rr060m4R工程流体力学总复习求作用在弧形闸门上的总压力及其作用点的位置。解：弧形闸门前的水深弧形闸门上总压力的水平分力垂直分力hDFF2FxhDRm464.360sin4sinRhN7.2941925464.35.0807.91000hb2hgAghF2xCxN2.24072954464.34136060414.39807bcosRh21360RggVF22pz工程流体力学总复习弧形闸门上的总压力总压力与水平线的夹角为θ对圆弧形曲面，总压力的作用线一定通过圆心，由此可知总压力的作用点D距水面的距离hD为例6测定运动加速度的U形管道如图所示，若求加速度a的值。kN13.3802.2407297.294192FFF222z2x29.397.2941922.240729arctanFFarctanxzm53.229.39sin4sinRhD，，m2.0hm3.0LhDFF2FxRhD工程流体力学总复习解：流体静止时，等压面的方程式是：质量力为重力和惯性力：积分上式得等压面方程：这是一组斜平面方程式。如果坐标原点放在自由面上，如图中虚线所示，则自由面方程为：0ZdzYdyXdxgZaX，0gdzadxCgzaxxgazLaozxh工程流体力学总复习当时，代入上式，得：例7如图所示，一个密封的圆柱形容器，高底面直径内盛深的水，其余空间充满油。试求当容器绕其中心轴的旋转角速度ω是多少时，油面正好接触到圆柱体底面？解：油面与顶面的交线的圆直径设为d，旋转抛物的体积等于同高圆柱体体积的一半2Lx，2hz2s/m5373.6g32gLha，m9.0H，m8.0Dm6.0h水油DHh:::::::::::::::::::::::::::::ωhH4DH4d2122工程流体力学总复习水油DHh:::::::::::::::::::::::::::::ωm6532.0D8165.0Hh12Dds/rad9.122dg2H22，由自由表面方程：g2rz22工程流体力学总复习例8如图，闸门水深为D，闸门形状为抛物线a为常数，垂直于纸面方向宽为B，求闸门所受总压力及其水平及铅直分量作用线位置。解：（1）水平分量F1作用线距水面距离高（2）铅直分量ayx22c1gBD21DBD21gAFρρpyEAOxDD32DB2DJ2Dhc1aD3Bdya2yy)B(DBdxy)(DV3D0x0OAE工程流体力学总复习F2作用线：设作用线距y轴距离为x25D02V210aBDgdya2yy)(DaygBxgBy)dx(DxFρρρ10a3Dx23aBDgγVF3OAE2ρyEAOxDxF2工程流体力学总复习作业解答解:kN26.4560sinhh60sinhh2160sinhh21P010110＝＋油水油mhkNhhP69.25.460sin21'101油作用点：mhhmhDDD03.260sin3115.1PhhPhPhPB0'''D'33'22'11点取矩：对mhkNhhP77.065.2260sin21'20112水mhkNhhP155.11.1860sin'3013油工程流体力学总复习第三章流体动力学基础1、本章小节：1.1描述流场内流体运动的方法有拉格朗日法和欧拉法，流场研究中一般采用欧拉法。欧拉法求流体质点物理量随时间变化率可以表示为：即由随时间变化的当地改变率和随位置变化的迁移变化率两部分组成。对加速度1.2迹线是同一流体质点在连续时间内的运动轨迹；流线是某一时刻流场中一系列流体质点运动方向线。，VtdtdzVVyVVxVVtVdtVdazyx工程流体力学总复习流线是一条光滑的曲线，流线不相交也不转折，定常流动中，流线和迹线重合。流线方程1.3流动的分类1）按流体性质分类：理想流体流动和实际流体流动；不可压缩流体流动和可