1导热问题基础和基本定律

导热问题概述和导热基本定律一、导热的定义依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量的方式称为导热（或热传导）。二、导热问题的分类1、按照导热体温度分布是否随时间变化稳态导热：非稳态导热：导热体温度分布不随时间发生变化。导热体温度分布随时间发生变化。0t0t2、按照导热体温度在空间坐标上的变化一维问题二维问题三维问题),(xft),(yxft),,(yxft),,(zyxft),,,(zyxft例如：直角坐标系中)(xft典型的一维导热问题通过无限大平壁的导热,直角坐标系中的一维问题。通过无限长圆筒壁的导热,柱坐标系中的一维问题。通过球壳的导热,球坐标系中的一维问题。三、导热的基本定律(傅里叶定律)1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）在实验研究基础上，发现了把导热体的温度场与导热热流量联系起来的规律，称为导热基本定律或傅里叶定律。1.导热基本定律的一般形式：tqgradtAΦgrad温度场中，某点处导热热流密度，正比于该点处的温度梯度，方向与温度梯度相反。ytqyztqz针对某一方向的导热热流密度有以下形式：xtqxxt是物体在x方向上的温度变化率，K/m℃/m是物体的导热系数，W/(m2.K)=(1)由物体内部温度分布，确定热流密度或热流量。2.作用例1：已知某一维温度场可以表示成如下的形式：其中c1、c2和平板的导热系数为常数，试确定通过截面处的热流密度。221cxct0x解：该问题为已知温度分布，确定热流密度，由于题中的温度场是一维的，可由某一方向的导热基本定律求解。xtqxdd代入温度场表达式)2(1xcqx代入要求解的位置0x20W/m0xq(2)分析导热体内温度分布趋势。2.作用xt10AΦδ平壁导热示意图12t2t例2：已知某平壁，侧面面积为A，厚度为δ，两个侧面的温度分别为t1,t2，假设t1t2，平壁的导热系数为常数，试确定平壁内的温度分布情况。解：根据已知条件，画出示意图，并建立坐标系。xtAΦdd四.导热系数λ导热系数是反应材料导热能力的物性参数，它与物质结构和状态相关，例如物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等，与物质几何形状无关。在0℃条件下:气相液相固相K)(mW599.0水K)(mW22.2冰K)(mW0183.0水蒸汽在常温（20℃）条件下非金属金属合金纯金属K)(mW399纯铜：K)(mW109黄铜：K)(mW83.0泥土：K)(mW1.81纯铁：K)(mW50~15合金钢：3kg/m117K)(mW049.0，棉花：K)(mW0259.0空气：练习2.一块可看作大平壁的物体，其厚度为300mm，其内部的温度分布为：（℃）。式中x的单位为m，平壁材料的导热系数为0.5W/(mK)。计算通过平壁两侧的热流密度。22000-200xt1.写出导热基本定律的数学表达式，并说明各个符号的物理意义。3.下列材料在常温常压下，导热系数最大的是。A.干木材B.黄铜C.空气D.棉花4.已知某平壁，侧面面积为A，厚度为δ，两个侧面的温度分别为t1,t2，假设t1t2，平壁的导热系数随温度升高而增大，试画出平壁内定性的温度分布情况。练习