江苏中考数学--圆的填空、选择、证明和计算-中高难度

1、现用总长为80m的建筑材料围成一个扇形花坛，当扇形半径为时，可使花坛的面积最大。2、一个正多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形是正边形，它总共有条对角线。3、若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于。4、在直角坐标系中，以O(0,0)为圆心、5为半径画圆，则以点A(-3,4)的位置在。5、直径所对的圆周角为；圆的内接四边形对角之和为。6、圆方程：。它的使用有何意义？----联系锡北卷最后一题7、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为，周长之比为，面积之比为。8、如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为。9、在直角三角形ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°，如果把此直角三角形绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积记为S1；把此直角三角形绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积记为S2，那么S1：S2=。10、下列命题中，是真命题的有：①平分弦的直径垂直于弦；②如果两个三角形的周长之比为23：，则其面积之比为43：；③圆的半径垂直于这个圆的切线；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤过三点有且仅有一个圆。11、弦AB的长等于圆O的半径，如果C为弧AB上的一点，则sinC=。12、一个扇形的弧长为20cm，面积为240cm2，则扇形的圆心角是。13、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是。14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，圆O过A、B两点，且与BC切与点B，与AC交于点D，连结BD，若BC=1-5，则AC=。15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．点P是半圆弧AC的中点，连接BP交AC于点D，若半圆弧的圆心为O，点D、点E关于圆心O对称．则图中的两个阴影部分的面积S1，S2之间的关系是。16、下列结论正确的是()A.长度相等的两条弧是等弧B.半圆是弧C.相等的圆心角所对的弧相等D.弧是半圆17、下列语句中，正确的是()A.同一平面上的三点确定一个圆B.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点C.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等D.菱形的四个顶点在同一圆上18、下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度相等的两条弧是等弧；⑤完全重合的两条弧是等弧．正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个19、在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是()A.0B.1C.2D.320、下列命题错误的是()A.经过三个点一定可以作圆B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心21、下列命题：①相交两圆的公共弦垂直平分连心线；②不在同一条直线上的三点确定一个圆；③正多边形的中心是它的对称中心；④一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定就是圆的切线．其中正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个22、如下图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值()A.逐渐变大B.逐渐变小C.不变D.不能确定(第22题)(第23题)23、如上图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为()A.2B.4-πC.πD.π-124、如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是()A.8≤AB≤10B.AB≥8C.8＜AB≤10D.8＜AB＜10(第24题)(第25题)(第26题)25、高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=()A.5B.7C.D.26、如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°27、过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为()A.cmB.cmC.2cmD.3cm28、如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°．若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有()A.1个B.2个C.3个D.4个(第28题)(第29题)(第30题)29、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为()A.B.C.1D.230、如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为()A.13mB.15mC.20mD.26m31、如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度()A.变大B.变小C.不变D.不能确定(第31题)(第32题)(第33题)32、如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若=62°，则的度数为何？()A.56B.58C.60D.6233、如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于()A.55°B.60°C.65°D.70°34、如图，BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是()A.12＜P≤18B.18＜P≤24C.18＜P≤18+6D.12＜P≤12+635、一条弦分圆为1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为()A.30°B.150°C.30°或150°D.不能确定36、如图，∠C=15°，且，则∠E的度数为()A.30°B.35°C.40°D.45°(第34题)(第36题)(第37题)37、已知：如图，ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是()A.B.C.D.38、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，CA、CB交⊙O分别于D、E点，且AB=1，则cos∠C=()A.DEB.BCC.DCD.CE39、如图，O为原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，⊙D过A、B、O三点，点C为上一点(不与O、A两点重合)，则cosC的值为()A.B.C.D.40、已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为()A.40°B.45°C.50°D.65°(第38题)(第39题)(第40题)41、如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则阴影部分的面积为()A.2πB.π+1C.π+2D.4+42、如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE等于()A.B.C.D.43、如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB，CA交于点F，则=()A.B.C.1-D.(第41题)(第42题)(第43题)44、下列说法错误的是()A.圆内接四边形的对角互补B.圆内接四边形的邻角互补C.圆内接平行四边形是矩形D.圆内接梯形是等腰梯形45、平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是()A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形46、如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C，且在上的动点，则∠BPC的度数是()A.65°B.115°C.115°或65°D.130°或65°47、如图，已知，PD为⊙O的直径，直线BC切⊙O于点C，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC等于()A.34°B.36°C.38°D.40°48、如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为()A.140°B.125°C.130°D.110°(第46题)(第47题)(第48题)49、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=____________．50、如图，⊙O的半径为3，OA=6，AB切⊙O于B，弦BC∥OA，连接AC，图中阴影部分的面积为____________．51、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2，BC=1，那么sin∠ABD的值是____________．(第49题)(第50题)(第51题)52、如图，已知AD=30，点B，C是AD上的三等分点，分别以AB，BC，CD为直径作圆，圆心分别为E，F，G，AP切⊙G于点P，交⊙F于M，N，则弦MN的长是____________．53、如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为____________cm．54、如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B方向运动，设运动时间为t(s)，连接EF、CE，当t为____________秒时，CE+EF最小，其最小值是____________．(第52题)(第53题)(第54题)55、如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是____________cm．56、如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是__________.57、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为____________．(第55题)(第56题)(第57题)58、如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当t为____________s时，△BEF是直角三角形．59、如图，已知圆O的半径为4，∠A=45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为____________．60、如图，AD、AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于____________cm．(第58题)(第59题)(第60题)61、在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=4：3：5，则∠D=__________．62、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为___________．63、如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是__________．64、如图，半径为1cm都5个圆，圆心顺次连线得到五边形ABCDE，则图中阴影部分面积之和为。65、如图，PA、PB、DE分别切圆O于A、B、C，圆O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE的周长为。(第63题)(第64题)(第65题)66、如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．(1)求证：AC平分∠DAB；(2)若AC=8，AD：BC=5：3，试求⊙O的半径．(1)证明