报酬率与风险(1)

1第七章報酬率與風險2第一節報酬率第二節風險第三節證券風險之衡量第五節資本資產評價模式第四節證券投資組合之報酬率與風險34第一節報酬率Return1.期望報酬率E(~k)=i=1niE(CIFi)j=1njE(COFj)j=1njE(COFj)其中CIFi：第i次之現金流入，COFj：第j次之現金流出，ni：現金流入之次數，nj：現金流出之次數。5期望報酬率：E(R)=i=1NpiE(Ri)，[如果p1=p2=…=pN，則E(R)=1Ni=1NE(Ri)，其中pi為第i種情況的機率或比重，N為觀察值數]目。◎「期望報酬率」的計算：◎投資人的決策及行為是基於「期望報酬率」。6例、[期望報酬率之計算]A公司的投資計劃每年費用$8,000萬，估計可能的年收入如下：－高中低機率0.20.60.2收入$14,000萬$10,000萬$7,000萬E(~k)=i=1NpiE(~ki)=i=1NpiE(CIFi)E(COFi)E(COFi)=0.2$14,0008,000$8,000+0.6$10,0008,000$8,000+0.2$7,0008,000$8,000=0.275%+0.625%+0.2(12.5%)=27.5%。A公司的期望報酬率為何？72.實際報酬率~kt=i=1niCIFij=1njCOFjj=1njCOFj，時間t-1t't├───────┼───────┤(Pt-1)DtPtkt=PtPt-1+DtPt-1，83.多期數之報酬率(1)算術平均數－k=~k1+~k2+~k3+...+~kTT=1Tt=1T~kt，(2)幾何平均數－kg=[(1+~k1)(1+~k2)(1+~k3)...(1+~kT)]1/T1=[t=1T(1+~kt)]1/T1，9例、「算術均數」與「幾何平均數」的計算：時間012├──────────┼──────────┤$40$50$40第一個月報酬率=$50$40$40=25%，第二個月報酬率=$40$50$50=20%。算術平均數：－k=25%+(20%)2=2.5%。幾何平均數：－kg=[(1+25%)(120%)]1/21=0。10◎「風險(Risk)」：曝露於損失和傷害下。•連續性風險•非連續性風險第二節風險例、企業非連續性風險傾銷：美光(Micron)1997年控告台灣聯電與華邦公司傾銷「靜態隨機存取記憶體(SRAM)」，1998年2月美國商業部裁定傾銷案成立。侵權：美國英代爾(Intel)公司於1999年6月控告台灣威盛電子公司晶片組產品侵權。11基本風險：‧政治風險‧總體經濟風險‧社會風險‧戰爭、天災個別風險：‧遭竊盜、火災等意外事件‧企業重要關係人之傷亡‧客戶發生財務危機或破產企業財務風險：‧負債風險‧金融商品投機風險‧投資風險營運風險：‧銷售價格及數量風險‧成本風險‧營運槓桿風險‧資產管理風險企業面臨之風險1.企業面臨之風險12金融市場投資工具之獲利與風險─投資工具流動獲利風險主要風險來源貨銀行定存高低低利率幣民間互助會─中？個人信用市高利貸─極高極高利率、個人信用場票券高低低利率外幣高高高匯率證公債高低低利率公司債高中中利率券股票高高高資本利得風險衍轉換債券高？中利率、股市行情生認購權證高高高依附商品風險商期貨高高高依附商品風險品選擇權高高高依附商品風險2.金融商品的風險13第三節證券風險之衡量=i=1N[(E(~ki)E(~k))2‧pi]，=1Ni=1N(E(~ki)E(~k))2◎最常見計算個別證券風險的方式「變異數(或標準差)」，「標準差」的公式如下：如果p1=p2=…=pN，◎變異係數(CoefficientofVariation,C.V.)：C.V.=E(k)=標準差期望報酬率14第四節證券投資組合之報酬率與風險個股%證券組合月ABCABAC18.804.40-3.806.602.5028.024.013.026.022.5033.501.758.502.632.5049.484.744.487.112.5057.80-3.9012.805.852.5069.004.504.006.752.50均數4.002.001.003.002.50標準差7.613.817.615.710.0015A與B證券之報酬率AB證券投資組合之報酬率-15-10-5051015123456%AB報酬率A標準差=7.61%B標準差=3.81%月證券組合AB-15%-10%-5%05%10%15%123456報酬率標準差證券組合=5.71%0.5A+0.5B16A與C證券之報酬率AC證券投資組合之報酬率證券組合AC-15%-10%-5%05%10%15%123456AC報酬率標準差=7.61%A標準差C=7.61%-15%-10%-5%05%10%15%123456證券組合標準差報酬率0.5A+0.5C=0173.證券的相關性A、B證券組合之報酬率A、B證券組合之報酬率與風險月AB0.8A+0.2B0.6A+0.4B0.4A+0.6B0.2A+0.8B18.804.407.927.046.165.2828.024.017.226.425.614.813-3.50-1.75-3.15-2.80-2.45-2.1049.484.748.537.586.645.695-7.80-3.90-7.02-6.24-5.46-4.6869.004.508.107.206.305.40均數4.002.003.603.202.802.40標準差7.613.816.856.095.334.5702%4%1%2%3%4%5%6%7%報酬率風險0.2A+0.8B0.8A+0.2BA與B之相關係數為10.6A+0.4B0.4A+0.6B18A、C證券組合之報酬率A、C證券組合之報酬率與風險月AC0.8A+0.2C0.6A+0.4C0.4A+0.6C0.2A+0.8C18.80-3.806.283.761.24-1.2828.02-3.025.813.601.40-0.813-3.508.50-1.101.303.706.1049.48-4.486.693.901.10-1.695-7.8012.80-3.680.444.568.6869.00-4.006.403.801.20-1.40均數4.001.003.402.802.201.60標準差7.617.614.571.521.524.5702%4%1%2%3%4%5%報酬率風險0.8A+0.2C0.6A+0.4C0.4A+0.6C0.2A+0.8C0.5A+0.5CA與C證券相關係數為-1194.證券組合變異數p2=Var(wxkx+wyky)=wx2‧x2+wy2‧y2+2wxwyCov(kx,ky)，投資X及Y兩種證券的變異數如下：xy=Cov(kx,ky)x‧yCov(kx,ky)=xy‧x‧y「相關係數」之定義：p2=wx2‧x2+wy2‧y2+2xywxwyxy，20p2=wx2‧x2+wy2‧y2+2wxwyxy=(wxx+wyy)2。當xy=1，代表X及Y兩種證券完全相關：當xy=0，代表X及Y兩種證券相關性為0：當xy=1，代表X及Y兩種證券完全負相關：p2=wx2‧x2+wy2‧y2。p2=wx2‧x2+wy2‧y22wxwyxy=(wxxwyy)2。21兩種證券之相關係數與風險證券組合風險0證券組合報酬率E(R)‧‧XY降低風險%增加=-1.0xy=1.0xy=-1.0xy證券的權數Y=0xy225.證券數目及風險投資組合之證券數目與風險投資組合風險系統性風險非系統性風險102030證券數目0增加證券數目可降低風險，但無法降為0•當證券數目逐漸增加，投資組合的標準差降低。•系統性風險：政治或總體經濟環境所帶來的風險。•非系統性風險：證券的個別風險。231.資本資產評價模式(CapitalAssetPricingModel)第五節資本資產評價模式TheCAPM投資人為厭惡風險者，以報酬率的「標準差」來衡量風險。投資人對投資報酬率的「期望」一致，資產的報酬率為常態分配。投資人可用「無風險利率」利率無限制的借入及借出。資本市場為「完美市場」：無稅捐、法令限制、資訊成本、交易成本等，資產可無限分割。「資本資產評價模式」的主要假設如下：24證券市場線：E(kj)=kf+(E(km)kf)．bj，其中E(‧)代表數學期望值，E(kj)為證券j的期望報酬率)，kf為無風險利率(Risk-freeRateofReturns)，km為市場投資組合的報酬率(MarketRateofReturns)，bj(貝他係數，Beta)為證券j的風險測量值，2.證券市場線(TheSecurityLine)E(km)–kf為「市場風險溢酬」。25證券市場線(SML)0貝他b(Beta)XY目前股價被低估目前股價被高估期望報酬率=8%=12%kf(SML)1.2=bj][+12.8%證券市場線E(k)mE(k)mkfkfE()kj26例、必要報酬率之計算•股價加權指數之報酬率=11%，•政府債券之利率=8%，•山海公司之「必要報酬率」=11.3%，山海公司之「貝他(Beta)」為何？kj=kf+(kmkf)．bj11.3%=8%+(11%8%)．bjbj=1.1。bp=(6060+40)(1.1)+(4060+40)(1.3)=1.18，kp=kf+(kmkf)．bp=8%+(11%8%)1.18=11.54%。投資$60萬於山海公司、$40萬於新新公司(貝他1.3)，則投資組合之「必要報酬率」為何？273.證券市場線之變動投資人對證券風險的厭惡程度升高期望報酬率RfE(Rm)證券市場線‧貝他(Beta)01‧SML2SML1E(Rm)'風險愈高，期望報酬率隨之提高期望報酬率Rf證券市場線貝他(Beta)01‧SML2SML1平行移動'Rf‧預期通貨膨脹率上升「證券市場線」的斜率變陡。「證券市場線」將平行移動。