临沂市2014年中考数学试题及答案(Word版)

数学试题第1页（共13页）绝密★启用前试卷类型：A2014年临沂市初中学生学业考试试题数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．－3的相反数是（A）3．（B）－3．（C）13．（D）13．2．根据世界贸易组织(WTO)秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为（A）124.1610美元．（B）134.1610美元．（C）120.41610美元．（D）1041610美元．3．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（A）40°．（B）60°．（C）80°．（D）100°．4．下列计算正确的是（A）223aaa．（B）2363)abab（．（C）22()mmaa．（D）326aaa．5．不等式组-2≤11x的解集，在数轴上表示正确的是（A）（B）（C）（D）01－1－2－301－1－2－301－1－2－301－1－2－32C（第3题图）l1AB1l2数学试题第2页（共13页）B15°60°75°（第13题图）AC东北6．当2a时，22211(1)aaaa的结果是（A）32．（B）32．（C）12．（D）12．7．将一个n边形变成n+1边形，内角和将（A）减少180°．（B）增加90°．（C）增加180°．（D）增加360°．8．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（A）2700450020xx（B）2700450020xx．（C）2700450020xx．（D）2700450020xx．9．如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（A）25°．（B）50°．（C）60°．（D）80°．10．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是（A）16．（B）13．（C）12．（D）23．11．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（A）2cm2．（B）4cm2．（C）8cm2．（D）16cm2．12．请你计算：(1)(1)xx，2(1)(1)xxx，…，猜想2(1)(1xxx…)nx的结果是（A）11nx．（B）11nx．（C）1nx．（D）1nx．13．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为（A）20海里．（B）103海里．（C）202海里．（D）30海里．14．在平面直角坐标系中，函数22(yxxx≥0)的图象为1C，1C关于原点对称的图象为2C，则直线ya（a为常数）与1C，2C的交点共有（A）1个．B）1个，或2个．（C）1个，或2个，或3个．（D）1个，或2个，或3个，或4个．（第11题图）2cm主视图左视图俯视图CBAO（第9题图）数学试题第3页（共13页）第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．在实数范围内分解因式：36xx.16．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时.17．如图，在ABCD中，10BC，9sin10B，ACBC，则ABCD的面积是.18．如图，反比例函数4yx的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为.19．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同．．．．的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B.若A={－2，0，1，5，7}，B={－3，0，1，3，5}，则A+B=.三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（本小题满分7分）计算：11sin6032831．时间（小时）4567人数1020155（第18题图）ADBC（第17题图）yxOABD数学试题第4页（共13页）A21．（本小题满分7分）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行.调查数据的部分统计结果如下表：（第21题图）（1）根据上述统计表中的数据可得m=_______，n=______，a=________；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？22．（本小题满分7分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E.（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积.管理措施回答人数百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合计a100%ABCDE管理措施人数200175150125100755025（第22题图）BCODE数学试题第5页（共13页）23．（本小题满分9分）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA，EA，展开，如图1；第三步：再沿EA所在的直线折叠，点B落在AD上的点B处，得到折痕EF，同时得到线段BF，展开，如图2.（1）证明：30ABE°；（2）证明：四边形BFBE为菱形.24．（本小题满分9分）某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示.根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）（第23题图）BCNA＇图1ABDCNA＇FB＇图2E（第24题图）t（分钟）MEDAM甲乙3020609030005400S（米）0数学试题第6页（共13页）25．（本小题满分11分）问题情境：如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM.探究展示：（1）证明：AMADMC；（2）AMDEBM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.拓展延伸：（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.26．（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(-1，0)和点B(1，0)，直线21yx与y轴交于点C，与抛物线交于点C，D.（1）求抛物线的解析式；（2）求点A到直线CD的距离；（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点G在y轴正半轴上，当以G，P，Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标.ABMDEC图1ABM图2DEC（第25题图）（第26题图）xyABCDO数学试题第7页（共13页）绝密★启用前试卷类型：A2014年临沂市初中学生学业考试试题数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案AADBBDCDBCBACC二、填空题（每小题3分，共15分）15．(6)(6)xxx；16．5.3；17．1819；18．1yx；19．｛－3，－2，0，1，3，5，7｝．（注：各元素的排列顺序可以不同）20．解：原式=31313228(31)(31)=313222·······························································（6分）=122=32．···································································（7分）（注：本题有3项化简，每项化简正确得2分）21．（1）20%，175，500．································································（3分）（2）（注：画对一个得1分，共2分）……………（2分）管理措施人数200175150125100755025ABCDE数学试题第8页（共13页）BCODEGFA（3）∵2600×35%=910（人），∴选择D选项的居民约有910人.···················································（2分）22．（1）（本小问3分）证明：连接OD.∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB.又∵∠A=∠B=30°,∴∠A=∠ODB,∴DO∥AC．······························（2分）∵DE⊥AC，∴OD⊥DE．∴DE为⊙O的切线．··········································································（3分）（2）（本小问4分）连接DC．∵∠OBD=∠ODB=30°，∴∠DOC=60°．∴△ODC为等边三角形．∴∠ODC=60°，∴∠CDE=30°．又∵BC=4，∴DC=2,∴CE=1．··························································································（2分）方法一：过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点F．∵∠ECF=∠A+∠B=60°,∴EF=CE·sin60°=1×32=32．··························································（3分）∴S△OEC11332.2222OCEF····················································（4分）方法二：过点O作OG⊥AC，交AC的延长线于点G．∵∠OCG=∠A+∠B=60°，∴OG=OC·sin60°=2×32=3．·························································（