新人教版八年级下册数学期中测试卷

↑↓←→m6m85米3米EDFBCA八年级下册数学期中测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.21B.8.0C.4D.52、有意义的条件是二次根式3x（）A．x3B.x-3C.x≥-3D.x≥33．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A.1.5,2,3abcB.7,24,25abcC.6,8,10abcD.3,4,5abc4、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A、51B、51C、5D、515、一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为（）A、a3B、a)21(C、a3D、a56.菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分且相等D、对角线互相平分7、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（）.A．6B．8C．10D．128．如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B在坐标为（3，3），点C在坐标为（21，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）A．213B．231C．2193D．72二、填空题（每小题3分，共24分）9、计算：20082009(23)(23)=．10、直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）.A.34B.26C.8.5D.6.511、菱形的两条对角线分别为6cm和8cm,则菱形的面积为c㎡.12.如图由于台风的影响，一棵树在离地面m6处折断，树顶落在离树干底部m8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是.13.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要米。14、把二次根式aa1根号外的因式移入根号内为．15、如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE,将ΔABE绕点B顺时针旋转90°到ΔCBE＇的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE＇C=度16、观察下列各式11111112,23,34,....334455请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来.三、解答题:(共72分)17.计算（每小题4分，共8分）（1）5232232（2）)227(32818.（8分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．(6分）19、（8分）已知：如图，ABC中，90ACB，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且ACDF.求证：四边形DECF是平行四边形.证明：班级姓名考场………………………密………………………封………………………………线……………………封…………………………………………线…………………………HGFEDCBA20、（10分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.(1)四边形EFGH的形状是，证明你的结论.（2）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论.(1)证明：（2）证明：21、（10分）如图，RtΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8.(1)求DE的长(2)求ΔACD的面积22（8分）已知，x=3-2.y=3+2,求代数式yxxyyx22的值。23.（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积24（12分）如图1，在正方形ABCD中，BD是对角线，点E在BD上，△BEG是等腰直角三角形，且∠BEG=90°，点F是DG的中点，连结EF与CF．（1）求证：EF=CF；（2）求证：EF⊥CF；（3）如图2，若等腰直角三角形△BEG绕点B按顺时针旋转45°，其他条件不变，请判断△CEF的形状，并证明你的结论．ABCDEGF图1ABCDEGAF图2