计量经济第二次作业

姓名：杨清隆学号：201317214014、在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到下表所示的资料。序号对某种商品的消费支出Y商品单价X1家庭月收入X2591.923.5676201654.524.4491202623.632.0710670364732.4611160567431.15119006644.434.1412920768035.314340872438.7159609757.139.631800010706.846.6819300请用软件对该社区家庭对商品的消费支出作二元线性回归分析。1.估计回归方程的参数及随机干扰项的方差，计算及。解：代码：Y=c(591.9,654.5,623.6,647,674,644.4,680,724,757.1,706.8)X1=c(23.56,24.44,32.07,32.46,31.15,34.14,35.3,38.7,39.63,46.68)X2=c(7620,9120,10670,11160,11900,12920,14340,15960,18000,19300)result=lm(Y~X1+X2)#线性回归summary(result)aov(result)#方差分析图1如图1所示结果，回归方程X1，X2的参数为X1=-9.79057，X2=0.028618,残差标准差（Residualstandarderror）=17.39,所以随机干扰项的方差σ^2=302.4。=0.9022，=0.8743。2.对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间。解：由图1可以直接得到方程的F检验和参数的t检验。从结果可以看出，回归系数X1的t检验的P值是0.01828,回归系数X2的t检验的P值是0.00175，回归方程的F检验的P值为0.0002923,所以在95%的水平影响下，回归系数和方程都通过了显著性检验。confint(result)#95%的置信区间参数1的95%的置信区间[-17.35226657,-2.22887363]，参数的95%的置信区间[0.01481343,0.04242289]3.如果商品单价变成35元，则某一月收入为20000元的家庭消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。解：代码：X=matrix(c(35,20000),nrow=1)colnames(X)=list(X1,X2)new=data.frame(X)predict.lm(result,newdata=new)predict(result,new,interval=c(prediction))predict(result,new,interval=c(confidence))如果商品单价变成35元，则某一月收入为20000元的家庭消费支出估计是856.2025元，该估计值的95%的置信区间[759.4252,952.9798],均值的95%的置信区间[768.5957,943.8093]。