初中九年级数学教学设计与反思

基本信息课题新人教版九上第二十二章一元二次方程作者及工作单位许华桥孝昌县邹岗镇卢管中学教材分析《一元二次方程》是新人教版九年级上册第22章第1课时，它在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习一元二次不等式、二次函数等知识作了奠定的基础，因此它起到了承上启下的作用。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生通过观察归纳出一元二次方程的概念。学情分析任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时，发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方公式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。教学目标知识目标:使学生正确理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.过程与方法目标：通过实际问题的探究，数学建模的分析，回顾一元一次方程的概念，让学生观察，类比，自主与合作学习，归纳新知，培养学生的观察能力。情感、态度与价值观：通过实际问题与多媒体的演示，激发学生学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识，热爱生活保护环境教学重点和难点教学重点：一元二次方程的概念及一般形式。教学难点：1、由实际问题向数学问题的转化过程。2、正确识别一般式中的“项”及“系数。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、创设情境引入新课2008年奥运会将在北京举办，许多大学生都希望为奥运奉献自己的一份力量。现组委会决定对高校奥运志愿者进行分批培训，由已合格人员培训第一轮人员，再由前面所有合格人员培训第二轮人员,以此类推来完成此次培训任务。某高校学生李红已受训合格，成为一名志愿者，并由她负责培训本校志愿者。若每轮培训中每个志愿者平均培训x人。(1)已知经过第一轮培训后该校共有11人合格,请列出满足条件的方程:(2)若两轮培训后该校共有121人合格，你能列出满足条件的方程吗？学生列出方程,解决问题.通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫.二、启发探究获得新知1、一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。2、眼疾口快:请抢答下列各式是否为一元二次方程2、2、一元二次方程的一般式：3、让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义学生以抢答的形式来完成此题此环节让学生通过自主探究,类比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并掌握的目的。三、运用新知体验成功例1.天津四中为树立学生的团结、拼搏精神，组织了一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？(列方程并整理成一般形式）小试牛刀:你能否把下列方程整理成一般形式?学生思考解题过程,让学生讲解此题此题为一元二次方程概念中常见题型，通过此题让学生加深对定义和一般形式的理解，为其他字母系数问题做好准备四、归纳小结拓展提高1．问题：本节课你又学会了哪些新知识？2．思维拓展：若方程x2m+n+xm-n+3=0是关于x的一元二次方程，求m,n的值。学生进行思考，讨论，让学生进行讲解此题需进行分类讨论，开拓学生思维，体现数学的严谨性。五、布置作业分层落实课后作业：(A)教科书第98页习题17.1第1、2、5、6、7题.(B)请根据所给方程：（16-2x）(10-2x)=112，联系实际，编写一道应用题（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）。此为拓展思维题，学生思考完成分层次布置作业，尊重学生的个体差异，激发学生学习积极性。板书设计定义：略一般形式：略学生学习活动评价设计自我评价表学习情况（很好20分，还可以10分，一般5分，不好0分）如何改进课前预习合作讨论课内发言作业总评教学反思本节课是一元二次方程的第一课时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的定义、一般形式、及有关概念，并学会利用方程解决实际问题。在教学过程中，注重中难点的体现。在本节课的活动1中，通过实际问题引入学生熟悉的一元一次方程，让学生掌握利用方程解决问题，从而顺利过渡到后面的问题。活动2中让学生观察活动1中得到的3个方程，并通过类比一元一次方程的定义和一般形式，从而获得本课的新知识。活动3意在强化学生所学知识，并运用到实际问题中去。教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识。