伸缩变换练习题

伸缩变换练习题一、选择题1．通过伸缩变换，下列曲线形态可能发生变化的是(A)①直线②圆③椭圆④双曲线⑤抛物线A．②③B．①④⑤C．①②③D．②③④⑤2．把函数y＝sin2x的图象作怎样的变换能得到y＝sin(2x＋π3)的图象(A)A．向左平移π6个单位B．向右平移π6个单位C．向左平移π3个单位D．向右平移π3个单位3．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换x′＝5x，y′＝3y后，曲线C变为2x′2＋8y′2＝1，则曲线C的方程为(A)A．50x2＋72y2＝1B．9x2＋100y2＝1C．10x2＋24y2＝1D.225x2＋89y2＝14．将y＝f(x)的图象上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标缩短到原来的13，则所得函数的解析式为(D)A．y＝3f(3x)B．y＝13f(3x)C．y＝3f(13x)D．y＝13f(13x)5．怎样将y＝sinx的图象得到y＝2sin2x的图象(B)A．横坐标不变，将纵坐标变为原来的2倍；纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍B．横坐标不变，将纵坐标变为原来的2倍；再纵坐标不变，横坐标变为原来的12倍C．横坐标不变，将纵坐标变为原来的12倍；再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍D．横坐标不变，将纵坐标变为原来的12倍；再纵坐标不变，横坐标变为原来的12倍二、填空题6．将椭圆x29＋y2＝1的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标缩短为原来的13所得椭圆的焦点坐标为______．(0，±22)7．要将椭圆x24＋y2＝1上的点只进行横坐标的伸缩变换，变为圆x2＋y2＝1，则变换公式为__________．x′＝12x，y′＝y8．将椭圆x26＋y2＝1上的点的横坐标压缩为原来的12，纵坐标变为原来的2倍，则曲线的方程为__________．2x23＋y24＝1