第九讲-机器人控制理论与技术

山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/02第四章机器人控制理论与技术4.1机器人控制问题4.2机器人的轨迹控制4.3机器人的力控制4.4机器人的高级智能控制简介4.5机器人控制系统4.6机器人编程山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.1机器人控制问题4.1.1前言何为是机器人控制问题？根据具体的性能指标和要求，基于机器人运动学和动力学模型，设计其控制系统及控制算法，使机器人能按要求正常工作的理论与技术方法。机器人控制技术的内容：•机器人轨迹控制。•机器人力控制（柔顺控制）。•机器人分解、协调控制。•机器人高级智能动态控制。•多机器人协调控制。•等。山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/02称为惯量矩阵，是离心力、科氏力向量，为黏性摩擦系数矩阵，为重力项的向量。4.1机器人控制问题机器人的动力学方程通式：nGbhD)(),()(其中：为广义关节向量，为驱动力矩向量。nnR)(DnRG)(nRh),(nnnRb3山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.1机器人控制问题机器人动力学的特点：1）、非线性：引起非线性的因数很多，如：机构构型、传动机构、驱动机构等。2）、强耦合：某一关节的运动，会对其他关节产生动力效应，使得每个关节都要承受其他关节运动所产生的扰动。3）、时变：动力学参数随关节运动位置的改变而变化。山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.1机器人控制问题基本控制原则：1）、尽可能使问题简化。2）、将复杂的总体系统控制问题尽可能简化为多个低阶子系统的控制问题。3）、一般情况下，机器人的基本控制技术可归结为单关节控制技术和多关节控制技术，前者需要考虑误差补偿问题，后者可考虑耦合作用的补偿。5山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.1机器人控制问题控制任务：机器人以指定的速度、精度、运动轨迹抓取物体。山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.1机器人控制问题•规划末端执行器的运动轨迹X(t)。•计算机器人关节向量θ(t)。•计算控制关节力矩C(t)。•控制电流或电压V(t)。•电动机输出力矩T(t)。T(t)V(t)(t)(t)(t)CX山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.1机器人控制问题4.1.2控制系统组成结构机器人控制系统可分为四部分：1）机器人工作任务，即给定值。2）机器人本体，即被控对象。3）机器人控制器，它是控制系统的核心部分。4）机器人感知器，即传感器。山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.1机器人控制问题机器人控制系统硬件：一般包括三部分：1）感知部分，2）控制装置：基于高性能微处理器，多处理器技术。3）伺服驱动部分。机器人控制系统软件：实时多任务操作系统。机器人控制算法。机器人的控制需基于计算机控制理论与技术。山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.1机器人控制问题•一种控制方案：单轴开环控制InvKinXdcontroljoint1q1δq1controljoint1q2δq2controljoint1qnδqnq1）动力学模型的不完全。2）噪声、干扰的存在。10山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.1机器人控制问题•另一种方案（半闭环）：J-1Xdcontroljoint1q1δq1controljoint1q2δq2controljoint1qnδqnqForwardKinematicsx-δxδq从关节传感器引回反馈，构成反馈控制系统。山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.1机器人控制问题4.1.3控制性能要求考虑到机器人的多变量、时变、非线性、强耦合以及建模困难、干扰因数多等特点，必须根据实际工作的要求提出合理可行的控制性能指标。除一般的控制性能指标外，机器人通常注重如下控制性能要求：1）在工作空间的可空性。2）稳定性或相对稳定性。3）动态响应性能。4）定位精度、轨迹跟踪精度。山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.1机器人控制问题针对一些特殊用途的机器人，还可以进一步提出一些性能要求。如仿人机器人，他的关节多达32个以上，并双足行走：多轴运动协调控制。高稳定性。位置无超调、动态响应速度快。处理器具有很高的处理速度。具有较高的智能。结构紧凑。山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制轨迹控制问题：在给定期望运动轨迹情况下，选择一种控制策略，在关节驱动力矩的作用下，使机器人再现该运动轨迹。该控制策略应对初始条件误差、传感器噪声、模型误差等应具有较好的鲁棒性。这里，一般不考虑驱动器的动力学问题，并假定可以对关节施加任意的力矩。山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制4.2.1问题的提出总体思路：从已知的末端执行器轨迹Xd(t)，根据逆运动学问题，求出个关节的位移、速度和加速度；进而根据动力学关系求出所需要的关节力矩。dnd定义伺服误差：ddEE,问题：为使伺服误差趋于零，如何计算驱动力矩或如何设计控制器？15山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制4.2.2单关节轨迹控制机器人的动力学方程是高度耦合的。当机器人在低速小负载运动时，各关节动力学特性中的重力和关节间耦合可以忽略，当惯量参数变化不大时，机器人可以采用单关节位置伺服反馈控制来实现有效的控制，使机器人的控制问题大大简化。并在实际中得到大量的应用。单关节伺服控制技术原理是在机器人各关节单独控制时，采用经典反馈控制方法，根据稳定性和误差设计准则，设计线性反馈控制器。山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制单关节位置反馈伺服控制系统RLs1KθKciKbθdE(s)U(s)BsJeff1I(s)Tms1Θs(s)θmsθmθd:关节转角理论值，θs关节转角实际值。θm电机输出转角。U：电枢电压。L:电枢电感，R：电机内阻。I：电流。Tm:力矩，Kc:电流-力矩比例常数。i:关节到负载的传动比，Jeff等效惯性矩，B：黏性摩擦系数Ub(s)山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制带速度反馈的单关节位置反馈伺服控制系统RLs1KθKciKbθdE(s)U(s)BsJeff1I(s)Tms1Θs(s)θmsθmUb(s)山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制介绍一种使用的控制方法：我们假设机器人的关节是线性二阶系统。假设某二阶阻尼-弹簧-质量系统的固有响应不能满足我们的需要，如：欠阻尼或震荡。我们如何使系统的行为满足我们的需要？xmkb0kxxbxm山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制二阶线性系统复习：方程的解取决它的特征方程的根：1）、当b24mk时，即摩擦占主导，这时存在两个不相等的负实根，其响应称为过阻尼(Overdamped)的，解为：离虚轴近的根衰减的慢，称其为主极点(Dominnant)。2）、当b24mk时，即刚性主导，存在共轭虚根，响应具有震荡行为，称其为欠阻尼(Underdamped)的，解为：令：0;00kbkxxbxm，02kbsms.)(2121tstsecectx).sin()cos()(21tectectxtt.,21isis则：20山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制另一种描述震荡二阶系统常用的参数是：阻尼比(Dampingratio)和固有频率(Naturalfrequency)，这时，特征方程变为：0222nnss其中，称为阻尼比（一个取值与0和1之间的无量纲数），是固有频率；这些参数与根的位置间的关系是：n21nn和这里，是极点的虚部，也称为阻尼固有频率；对于阻尼-弹簧-质量系统，有关系：mkkmbn,2山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制对无阻尼情况(b=0)，阻尼比等于零；当b2=4mk时（称为临界阻尼），阻尼比等于1。3)、当b2=4mk时，即摩擦与刚性是“平衡”的，这时，存在两个相等的负实根，具有最快的无震荡响应，称其为临界响应，解为：）（mbssetccetcectxtmbtsts2)()(212212121山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/02其中分别称为位置和速度控制增益。4.2机器人的轨迹控制增加提供作用力的执行器后，系统的运动方程为：传感器检测质量块的位置和速度，设执行器按下列控制规律提供的作用力：xkxkfvpxmkbffkxxbxm则：x系统fkpkvΣX’x’控制计算机指令执行器反馈vpkk和可以有多种选择山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制上述系统是一个闭环位置调节系统，它的动力学方程为：00)()(xkxbxmxkkxkbxmxkxkkxxbxmpvvp这里：pvkkkkbb,调节，我们能获得任何所希望的二阶系统性能，例如：提高闭环系统刚性；选取增益来获得临界阻尼：vpkk和kmb2闭环系统模型优点：山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制把控制规率分成两部分：模型相关部分（如：m、b、k）和伺服部分。模型相关部分控制律的目标是使二阶系统成为简单的单位质量系统(m=1,b=k=0)。设模型相关部分的控制律为：ff则：ffkxxbxm为了使系统变成以作为输入的单位系统，取：kxxbm,代入,得:fx它是一个单位质量的开环系统.f我们把模型再简化：25山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制我们设计确定伺服部分的控制律,与前面一样,取:f则:xkxkfvp0xkxkxpv可见,伺服部分增益的选择与系统参数无关,变得非常简单，这就是本方案的优点之一。伺服部分模型部分x系统fkpkvΣx’f’mΣ++kxxb被控系统山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制把问题扩展为质量块跟踪给定轨迹xd(t)运动。假设轨迹是光滑的，在任意时刻由轨迹发生器提供。定义希望轨迹与实际轨迹之间的伺服误差为：xxed取伺服控制规律为：ekekxfpvd单位质量动力学方程成为：ekekxxpvd0ekekepv或：这是二阶微分方程，通过选择系数，可得到任何所希望的相应。轨迹跟踪问题：山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/02它描述了相对理想轨迹的响应误差的进化情况，相应的方框图为：4.2机器人的轨迹控制方程：0ekekepvex系统fkpkvΣmΣ++kxxbΣΣ+-+-+++fedxdxdxx山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制抗干扰分析：控制系统设计的目的之一就是提供抗干扰能力，即使存在干扰或噪声，也能获得满意的性能。假设轨迹跟踪系统受到一干扰力fdist的作用，如图所示。distpvfekeke对应的误差方程为：x+-dxe系统fkpkvΣmΣ++kxxbΣΣ+-+++fedxdxxdistf山东大学机械工程学院机电工程研究所2010/09/024.2机器人的轨迹控制误差方程是一个干扰力驱动的非齐次微分方程，如果方程中的系数选的合适，且干扰