分组分解法教案

9.16分组分解法上海市民办中芯学校张莉莉教学目标：1．理解分组分解法在因式分解中的重要意义．2．在运用分组分解法分解因式时，会筛选合理的分组方案．3．能综合运用各种方法完成因式分解．教学重点：理解分组分解法的概念.掌握用分组分解法分解含有四项的多项式.教学难点：筛选合理的分组方案和综合运用各种方法完成因式分解教学过程：一复习引入1.什么是因式分解？2.学过几种因式分解的方法？3.思考：如何将多项式bybxayax)1(分解因式？二新知探究环节1内容：因式分解bybxayax)1(教师：提出问题指导学生一题多解引入定义学生：思考回答板书练习意图：1.通过一题多解，培养学生的发散思维2.使学生整体感悟因式分解的方法，再局部的把握知识。3.探索讨论总结分组的原则要点：对于四项式的各项没有共同的公因式，而且也没有供四项式作分解的公式可用，所以用我们前面学过的基本方法都无法直接达到分解的目的．但如果分组后在局部分别分解，然后在组与组直接再看看有没有公因式，就可以创造整体分解的机会．试一试：分解因式（1）22yxxy（2）1abba（4）yxyx2422（4）baba3922环节2如何将多项式12)2(22baba分解因式？教师：提出问题：两两分组可行吗？多项式有什么特征？学生：尝试探索总结意图：拓展学生的思维再一次认识如何合理分组？要点：组和组之间存在平方差的联系巩固练习：（1）yxyxyx5251022（2）babaa332（3）aaxx2222三课堂小结：引导学生从知识，技能，方法，整体等方面自主小结如何合理分组，教师点评，总结四作业布置：练习册：9.16补充思考题：环节3巩固练习：1.多项式xxyyx2运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）A.x)(xyy)(x2B.x)y(xy)(x2C.x)xyy(x2D.xxy)y(x22.多项式12a-a-x22运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）A.1)-2a()a-(x22B.1)2a(a-x22C.12a)-a-(x22D.1)(-a2a)-(x223.多项式yyxx22运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）.A)()(22yyxxB.)()(22yxyxC.)()(22xyyxD.22)(yyxx5.因式分解.（1）1abba（2）222bbcacaba（3）yyxx2422（4）2229124cbcba教师：指导学生分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.学生：实践巩固应用问题意图：举一反三触类旁通注意：分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.三归纳小结渗透学法四项多项式如何分组？差公式先完全平方公式后平方三一分组分组符合平方差公式的两项按字母分组两两分组作业布置：练习册9.16补充思考题：（1）444yx（2）4224363yyxx（3）4y-2x4y4xy-x22（4）baba2418321822提示：（3）是三项多项式，但不是完全平方式的形式，也不能用十字相乘法分解，应该怎么处理？可以在原式的基础上增减项使得配成完全平方式的形式）的思路同（3)4(9)3612(936123632242242242244224yxyyxxyxyyxxyyxx(1)把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键，因此，设计分组方案是否有效要有预见性.(2)分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.(3)分组时要用到添括号法则，注意添加带有“－”号的括号时，括号内每项的符号都要改变.(4)实际上，分组只是为完成分解创造条件，并没有直接达到分解的目的．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。的多项式）十字相乘法（适用三项（适用三项的多项式）完全平方公式（适用两项的多项式）平方差公式公式法提公因式法22222)(2:))((:¨babababababa【分析】（1）这是一个四项式，它的各项没有公因式，而且也没有供四项式作分解的公式可用，所以用我们前面学过的基本方法都无法直接达到分解的目的．但是，如果分组后在局部分别分解，就可以创造整体分解的机会．（2）符合公式的两项分组（3）观察多项式，前三项符合完全平方公式要点：分组后组间能分解因式