第九章一元一次不等式组复习课件

马街中学:李绍刚1、大家已经学习过一元一次不等式的定义，你们还记得吗？2、不等式的性质是什么？特别要注意性质几？3、怎样解一元一次不等式？不等式的解集怎样在数轴上表示？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.x32x1√√√×不等式性质：性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变；性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．如果ab，那么a±cb±c.如果ab，c0，那么acbc.cbca或如果ab，c0，那么acbc.cbca或解一元一次不等式的步骤：１．去分母(同乘负数时，不等号方向改变)２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变)注意：解一元一次方程和解一元一次不等式两种解法的步骤相似.区别：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.不等式的解集的表示：另一种表示：用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.不等式解集的最简形式：x＜a或x＞ax＜40x≥20①②010203040030-10-20红色：x＜40绿色：x≥20问题2：解下列不等式并在数轴上表示出它的解集.（1）x+3＞-1；（2）5x＜4x-2；（3）13x＞5.本节课你要重点掌握的内容1、一元一次不等式组的概念2、一元一次不等式组的解集及其确定3、一元一次不等式组的解法x≥20x40类比于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？你想买一支钢笔。商店里的钢笔不低于20元，你的的钱又少于40元，你要选择什价格的钢笔呢？一元一次不等式组的定义:一般地,由两个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.二元一次方程组的定义:一般地,每个方程中都含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数的次数都是1次，并且有两个方程,叫做二元一次方程组.（课本，88页）探索新知，类比概念下列各式中，哪些是一元一次不等式组？22238,(2)-571.xxxx583,(4)92.xy83,(5)32.xx13,(6)84,721.xxx221,(1)23.xxx√×√××3235,(3)1-7.xx×火眼金睛每个不等式必须为一元一次不等式不等式必须是只含有同一个未知数；未知数次数为一次不等式的个数可以是两个或多个010203040x＜40x≥20①②∴20≤x＜40公共部分动手操作:在数轴上分别表示出不等式①、②的解集.如何解此不等式组呢？030注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。探究新知两个二元一次方程的解的公共解，叫做二元一次方程组的解.7,3)1(xx1,(2)4.xx3,(3)7.xx1,(4)4.xx3,(5)7.xx1,(6)4.xx3,(7)7.xx1,(8)4.xx第一组第二组第三组第四组？你会找公共部分吗动手画一画，一起找一找。让我们一起动手共同完成…求下列不等式组的解集：(第一小组).7,3)1(xx1,(2)4xx07654213897x解:原不等式组的解集为4x解:原不等式组的解集为口诀：同大取大-3-2-1042135-3-2-1042135求下列不等式组的解集：(第二小组)3,(3)7.xx1,(4)4.xx07654213893x解:原不等式组的解集为1x解:原不等式组的解集为口诀：同小取小求下列不等式组的解集：(第三小组)3,(5)7.xx1,(6)4.xx0765421389-3-2-104213573x解:原不等式组的解集为41x解:原不等式组的解集为口诀：大小小大取中间求下列不等式组的解集：(第四小组)3,(7)7.xx1,(8)4.xx0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.口诀：大大小小是无解牢牢地记住了：1.同大取大，x＞a,x＞b,若ab，则x＞a2.同小取小；xa,xb,若ab，则xb3.大小小大取中间，x＞b,xa,若ab，则ax＞b4.大大小小是无解xa,xb,若ab，则x没有公共部分，无解强化记忆例1.求下列不等式组的解集:.7,3)1(xx.5,2)2(xx.7,3)3(xx.5,2)4(xx.7,3)5(xx.5,2)6(xx.7,3)7(xx.4,1)8(xx同大取大同小取小大小小大中间找大大小小没解找ababababx＞ax＜bb＜x＜a无解-12不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？-1x2比一比，谁记得更快？–2–10121x不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？比一比，谁记得更快？–2–1012不等式组无解不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？比一比，谁记得更快？–2–10122x不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？比一比，谁记得更快？023例1:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来。解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:148112xxxx②①所以不等式组的解集:2112xxx393914xxxx3x你会了吗?试试看3、写出不等式组的解集1、求出这个不等式组中各个不等式的解集数形结合思想2、借助数轴求出这些不等式的解集的公共部01234比一比,看谁又快又好解下列不等式组142112xxxx⑴②①1321423xxxx⑵②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:2x0121x2x解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:1x4x41x一元一次不等式组的定义解集的定义求不等式组解集的规律不等式组解不等式组2、本节的思想方法（2）数形结合的思想（1）类比的思想一元一次不等式组的定义用数轴表示不等式组解集求不等式组解集的规律不等式组求不等式组的解集不等式组的解集2、本节的思想方法（2）数形结合的思想（1）类比的思想9.3一元一次不等式组(1)必做题：数学书第129页练习1133页复习巩固第3题选做题：133页复习巩固第7题已知二元一次方程组的解均为正数.(1)求m的取值范围;(2)化简:3951xymxymyx,454mm①②544m(2)5m+1考考你(1)aaabx＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜b。。a。。b。。b。。b解集为：x＞b(同大取大）解集为：x＜a（同小取小）一元一次不等式组的解集的规律图析(若当a＜b时)解集为：a＜x＜b（大小小大取中间）解集为：无解（大大小小是无解）-20-10010203040-40-30-20-10010203040x＜40x≥20①②∴20≤x＜40公共部分动手操作:在数轴上分别表示出不等式①、②的解集.两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如何解此不等式组呢？已知二元一次方程组的解均为正数.(1)求m的取值范围;(2)化简:3951xymxymyx,454mm①②解(1)①+②,得2x=8m+10x=4m+5①-②,得2y=-2m+8y=-m+4∵原方程组得解x,y均为正数∴X0y0-m+40解得544m∴4m+50m-404m+50(2)∵即4m+50-m+40∴15m4m54m4)(m54m4m54m考考你