第十四讲信息不对称、逆向选择

第十四讲信息不对称、逆向选择与信号博弈第一节模型1：次品问题与逆向选择第二节模型2：价格作为质量的信号第三节模型3：文凭的信号模型第四节模型4：保险政策的筛选模型第五节模型5：旧车市场的均衡解第一节模型1：次品问题与逆向选择买主的决策卖主的决策逆向选择是如何发生的？信息不对称下的市场萎缩若干评论一、买主的决策假定市场上有两群人，一群人是卖主，称为集团1，集团1中每人都拥有一辆二手车；而另一群人为潜在的买主，称为集团2。集团2中每一个潜在买主的效用函数为这里的下标“2”表示集团2的成员，q表示质量（quality），n表示购买旧车的数量。但为简单起见，我们设n是一个零一变量：或者买，n=1；或者不买，n=0。M表示旧车以外的消费。23.2uMqn2u（14.1）每一个潜在的买者又面临以下预算约束22yyMpnMpn或（14.2）（14.3）这里，表示集团2中单个成员的收入，p表示二手车的价格。（14.2）式很清楚，潜在的买主的全部收入不是用于买二手车，就是用于购买别的消费品‘；式（14.3）告诉我们，他用于二手车以外的其他消费M是随二手车的消费而反方向变化的。这里假定，“其他商品”的价格为1。2y2y请注意二手车价格p。这里，p是单一价格。二手车明明有不同的质量q，为什么二手车的价格p是单一的呢？这是信息不对称的结果。买主并不知道想买的二手车的质量，在买下以前，买主并不能在不同的二手车中区分出不同的质量，从而给出不同的价格。所以，二手车中鱼龙混杂，质优的车与质次的车卖一样的价。这才会产生“逆向选择”问题。由于买主事先并不知道所买的二手车的质量，他的购买决策就具有不确定性。因此，他的决策要依赖于期望效用函数。由于（14.1）式是线性函数，这表明买主是“风险中立”的，于是，期望效用函数水平与是一样的，我们可得uEg在式（14.4）里，=E(q)二手车的质量均值。我们假定，买主从统计与其他信息渠道已知道二手车市场上的平均质量是。将（14.3）式代入（14.4）式，可得买主就根据（14.5）来做决策，他决策的内容是：n=0或n=1.即：是不买二手车，还是买下二手车？显然，由（14.5式，当且仅当潜在的购买者才会买下二手车。23322EuMEqnMn(14.4)2232Euypn(14.5)32p(14.6)二、卖主的决策二手车的买主也要作决策：出手不出手二手车？他也要从自己的效用函数出发作决策。设他的效用函数为其预算约束为或这里，式（14.7）中的下标“1”表示卖主属于第1集团。但请注意，在（14.7）式中，卖主对二手车的质量评价系数为1，而在（14.1）式里，买主对二手车的质量评价系数为，这说明，买主对二手车的需求更为迫切。1uMqn1yMpn1Mypn(14.7)(14.8)(14.9)1u32本来，如果q的信息是公开的，则若p在之间，二手车的交易会让买主与卖主“双赢”的。问题正在于，q的信息是隐蔽的、私人的，不对称的，这才会阻碍正常交易的进行，妨碍了有效率的资源配置的实现。我们来看卖主的决策。从式（14.7）出发，由于q对于他来说是确定的，所以无须取期望效用函数，（14.7）式便是他决策的基础。将式（14.9）代入（14.7），便有显然，当且仅当卖主应当不卖（n=1），这才会增加自己的效用。这也就是说。当且仅当时，才有n=0，即“出手“二手车。式（14.12）是卖主出卖二手车的充分必要条件。312p11()uyqpnqpqp(14.10)(14.11)(14.12)三、逆向选择是如何发生的？从公式（14.6）与公式（14.12），我们可以明显的看到买主与卖主在二手车的交易过程中之所以有问题，是由于不等于q。是质量的均值，q是真实的质量。现在，我们来分析一下，由于与q之间的不相等，会怎样引向逆向选择？这要对q的概率分布作一个假设。在阿克莱夫1970年的那篇论文中，假定q是服从均匀分布的。这里，均匀分布的经济含义是，买主在二手车市场上，挑到坏车的概率密度与挑到好车的概率密度是一样大的。设q在上服从均匀分布，则q=0（极端的坏车）与q=2（质量最好的车）的概率密度就都为0,212先看买者能出多高的价？遵从公式（14.6），当买者知道q在服从均匀分布，马上就知道=1，因此，其最高的买入价为p=（请读者按均匀分布，求出=1）。一旦买主给出了二手车的最高买入价p=，卖主会怎么反应呢？按公式（14.12），只有当质量，卖主才会出手自己的车。于是，二手车的质量分布立即会从退化为这里，U表示均匀分布。0,23232q320,2qU30,2qU(14.13)(14.14)从（14.13）式到（14.14）式的转换，就叫“逆向选择”。本来，二手车的概率分布式均匀的分布在之间，只是质量的原始分布。但一旦买主由于信息不完全只能根据u=1来决定买入价p，p=，那么，质量q大于的卖主就会退出市场，拥车不卖。于是，剩下的二手车的概率分布只能均匀的落在之间了。这是第一次逆向选择。0,2323230,22330.7522p30,220.7530.752问题更在于，还有第二次、第三次。。。第n次逆向选择。我们看第二次逆向选择的发生过程：在第二个交易回合中，买主根据质量q在上均匀分布的知识，马上推知，仍有公式（14.6），可知而一旦买主给出了价格为，根据公式（14.11）则二手车质量的卖主又会退出市场，则q的分布会进一步退化为如此反复，好车会逐渐走光，二手车的平均质量会日益日益降低。这就是逆向选择。30.752q30,0.752qU（14.15）四、逆向选择背景下的市场均衡上述逆向选择过程有止境吗？在我们举的这个例子中，是有止境的。这个止境若存在，便可称为是逆向选择下的市场均衡。我们从上述讨论中不难推知，一方面，买者是根据公式（14.6）来决定买入价的而另一方面，二手车市场上的车质量q的平均质量是卖主根据买主出价p而供车的行为来决定的，这就是说，p的给出实质上参与了的决定过程。由于的好车会退出市场，所以，在每一次交易中，二手车的质量均值必然等于32p12p（14.6）（14.16）qp但是，把（14.16）式代入（14.6）去解p，则p没有正解值，只有p=0才是均衡解。但p=0，意味着q=0（按公式（14.12）），=0。这也就是说，逆向选择的过程是：在价格p给定后，好车逐渐退出市场买主出价越来越低次好车又进一步退出市场买主出价更低二手车平均质量更低p=0、q=0。这个均衡结果的含义很明白：最后没有交易，市场彻底萎缩。如果关于质量q的信息是公开的，买主对q一目了然，就不会发生u与p之间的恶性循环，对于任何一辆二手车i，由于买主的购买的充要条件是而卖主出手的充要条件是因此，只要满足则买卖双方都会有净的收益，是双赢。但信息不对称，就断送了这种增进双方利益的机会。iiqp32iiiqpq32iiqpip（14.17）（14.12）（14.18）五、若干评论（1）逆向选择的后果是整个市场萎缩。其原因是信息不完全、信息是私人变量（不公开），结果是市场失去了互利互惠的机会。（2）这一节最后给出的在逆向选择条件下市场彻底萎缩（p=0，q=u=0）的均衡结果是带特殊性的，其特殊性是由特定的效用函数与的形式决定的。若（不变）则有“当且仅当，买者才买二手车”的结果；与卖主供车的平均质量u的公式相结合，则会得出正值的p的均衡值，从而会有正值的交易额。均衡的最后结果也与q的分布区间有关。若这里t0是一个参数，则不难证明，当时，市场均衡的最后仍会有正值的交易，市场不会完全萎缩（见本讲习题中的第1题）。2123Mqn3p12p,2qUt232Mqn1(4)阿克莱夫模型的一个结论是，二次车的价格比新车价格低，这是有理由的，理由之一便是，这可以阻止有车族“套利”。设想一下，如果一辆新车开了几天以后仍可按原价出售，那么，新车的所有者一旦发现该车有问题就以原价在二手车市场上转手，再买进一辆新车。对第二辆新车，如无问题，他会保持不转手，如有问题，还可以按原价再转手，。。这样下去，这位新车族成员就可以一直通过类似“套利”的办法来换车，从而逐渐使自己的车的质量升级，而这显然是不正常的。二手车调低价，就可以从价格上阻截这种套利行为，你换车应该付出代价。（5）也许有人会说，二手车市场上有不同种的二手车，买主给出的也不只是一个价，对不同的车型，对同型但驾驶里程不等的二手车，价钱并不同。这是对的。阿克莱夫模型只是针对同一种车型且假定里程、外表差不多的二手车的，把它看作是一个市场，市场中产品之间的差别仅在于隐蔽的质量q。实质上，阿克莱夫的模型的贡献之一正在于，把人们以为难以量化的质量q模型化，这为分析品牌、声誉的经济效应提供了理论框架。（6）在阿克莱夫模型里，市场失灵的根源在于价格充当了双重功能：一方面，价格决定了供货者的产品的平均质量；另一方面，价格又决定了二手车质量在供求之间的均衡。一旦需求方给出的价格会使质量优于该价格条件的产品（商品）退出市场，则市场均衡时（即无人进入也无人退出）的平均质量必然已让价格这一门槛低了许多.（7）阿克莱夫模型实质上给出了解决“武大郎开店“式的逆向选择问题的处方：买方给出的价格是与市场产品的平均质量正相关的，即。你需求者给出多大的p，则供货者提供的平均质量在均匀分布条件下就在价格的中位点上。若想打破逆向选择，需求方的出价应该适当提高。当然，这里所谓的出价不一定指金钱。12p（8）当然，还有另外的解决逆向选择的办法。在阿克莱夫模型中，买方是由于不知道自己想买的二手车的真实质量，才只好以二手车市上的平均质量乘上自己的偏好强度来定价。这当然会排斥质优的产品。个中的原由是买者对供货商的质量不信任。若通过合约与别的法律形式对质量作出保证或承诺，或者，如通过仔细鉴别对供货的质量仔细挑选，这便会大大降低质量的不确定性，从而使价格与之间的距离越来越小，这才能提高效率。可见“按质论价”，这虽然被我们讲了几十年，但在质量不确定的条件下，是谈不上按质论价的。实际生活中往往只能是买方“猜质给价”，卖方“按价供质”。人心隔肚皮，买卖双方猫腻越多，则质量会越来越次。开诚相见是上策。但要做到开诚相见，需要合理的机制。3232q第二节模型2：价格作为质量的信号该模型由萨洛普（Salop，1977年）（“TheNoisyMonopolist”。ReviewofEconomicStudies（44）：pp。393—406）以及萨洛普与斯蒂格茨（Stiglitz，1977年）（“BargainsandRipoffs：AModelofMonopolisticabllyCompetitivePriceDispersion”。ReviewofEconomicStudies（44）：pp。493—510）.这是一个一时期的模型。一般说来，如果时期只有一期，则供货者会打一枪换一个地方，最无动力去改进质量。但萨洛普与斯蒂格茨发现，即使在一期内，也有可能存在改进质量的机制。这个机制便是：在同一时期内，消费者对于同一商品的信息不均匀，有的人知道了商品质量，另外的人尚无该商品的信息，通过有信息的人对无信息的人发出的正的外在性，可以迫使垄断者去改进质量。设在一时期内，已有部分的消费者完全获知了商品的信息，为外生。假定消费者的偏好为这里，s=1或s=0，如s=1，表示质优，则生产成本如s=0表示质次，则生产成本。假定，表示优质品是社会需要的。对于这一部