中考压轴题-《a+kb最小值的通法通解》

的最小值bka通法通解最小值的思路这两种情况都要用到、点在直线上运动、点在圆上运动有两种情况时的情形，今天的主要内容是当的最小值时，转化成当的最小值bakbakbka211.10~1的最小值求，旋转角为逆时针旋转到绕点时，将线段当于点作，过点，交抛物线于点于点直线轴的垂线交作过点轴上有一个动点，在于点轴交与轴交于点与抛物线济南BEAEEOOOEmMABPMPPNABxEmmExByAxxxy32)900(2.),40)(0,(),0,4(34943)2016(2独△,21BCBA21BCBABABDDBC，使得上找一点在ACADACADBABDBCBABACBDA2121∽△△倍放大可以认为是△△缩小可以认为是△△221ABDABCABCABD的长线段的最小值的最小值AFFEAEBEAE32BEFEOBEOBEFEEOBFEOOBEOEOOFFBOOBEOEOOBBEOOBEO32,3232322,3,∽△此时，△，使得上找一点在，，，构成△连接通的最小值BEAE32倍的、线段有两部分：线段最小值的通法通解点在圆上运动时，kbabkabkakkbbbk圆心到定点的距离圆心到动点的距离圆心到动点的距离截取的线段上截取线段，使得在“圆心与定点的连线的值圆心到定点的距离圆心与动点的距离计算出形的两个端点，构成三角连接圆心与线段点上有一个动点，一个定线段倍的线段找到)4(.)3(.)2().()1().()3(.)2().()1(kOAOPkOPAPAAPPAPAk的值圆心到定点的距离圆心与动点的距离计算出的两个端点，构成△连接圆心与线段，一个定点上有一个动点线段倍的线段找到的最小值PAkPBk圆心到定点的距离圆心到动点的距离圆心到动点的距离截取的线段上截取线段，使得在“圆心与定点的连线)4(kOAOPOPOCPAkPCkPAPCOAOP由三角形相似，得出的最小值PAkPBPAkPCkPAPCOAOP，得出由三角形相似，的最小值PAkPB的长线段的最小值的最小值BCPCPBPAkPBk11.点在圆上运动1.2当k1时.2.41290)2018(的最小值求上运动在弧的中点，点为点上，在，点，中，在扇形试全国初中数学联赛第二DECEABEOBDACOACOAAOBOAB)21(22101CEDEDECEkk转化成可以将21812OCOEOCEOEECCE计算，，△连接和动点上有定点线段.222122DEDEOEODOEDOEEODODE，这时可以出现”“线段三角形相似”“线段放大，相似比是将三角形.2的最小值求DECEOEOBDOEEOD211”且“线段上，”在射线“线段，可以知道，由2ODOEOEOFOFOB使得的延长线上，截取在DEEFDEEFODOEOEFODE2,2有，∽△由△.2的最小值求DECE直线徐州点在直线上运动的最小值，求轴上的一个动点，连接为若，轴交于点其对称轴与、、的图像经过点二次函数系中，如图，在平面直角坐标年徐州PDPBPDyPDxCBAxy21),0,2()3,0()0,1(839)21(23)16(2.21.值问题的求两条线段和的最小那么问题就转化为熟悉用一条线段表示，这个问题中，如果能将决或“垂线段最短”来解线段最短”转化为运用“两点之间线段最小值问题，通常BP.212211最短”以运用“两点之间线段有公共端点，的线段要与线段）表示（的线段）构造表示（问题的切入点有两个，CPBPBP303021有一个锐角是是斜边的直角三角形，作一个的一半。角对的直角边等于斜边，三角函数转化的轨迹是直线，可以用点PBPBP通..2)21,sin,(.11过动点作垂直中的上面两例中，徐州问题且原题中一般都设计到了弦值等于过定点作角，使得其正上有一动点和一定点的线段倍数不是最小值的通法通解点在直线上运动时kkbbka的最小值求上一个动点是点PCkPABCPAPCB的两侧，分别在与，使得作锐角过定点是定点是动点，上倍线段的最小值求PCPAkCCPPCkPCkPAsinAPCBGα作垂直过动点是定点是动点，上倍线段的最小值求PCPPCkPCkPAAPCBEGαPCkPEPCPEksinAPBCEαAPCBEFG的长线段的最小值的最小值PFPEPAPCkPAAPCBEG错误做法给中考复习带来了一点浅显的启发，复习时，不仅可以是以探究题、动态题等题型的分类复习，也可以思考典型问题的突破策略，探究思路，寻找通法.思考题的最小值上运动，求在点是直线外一点，两个点，点坐标系内CDADABDCBA53)3,1()2,4(),4,4(的最小值的最小值)53(553ADCDCDAD两侧分别在与，使得过定点找一个角，，定点上有动点线段ABCDADAD53sin？的角是原题中是否存在正弦值5353106sinADDEADDEAEDEDCD5353sin，作故，过动点有公共端点转化后的线段与的长线段的最小值的最小值CFDECDADCD53