2017年初三盐城数学模拟试卷

2017年东台市实验中学九年级周练考试数学试卷第2页（试题部分共2页）2初三年级模拟考试数学试题注意事项：1.本试题共2页，共27题．满分150分，考试时间120分钟．2.请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．下面四个图形中，可以看作是轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（▲）A．a2+a3=a5B．（ab2）3=a2b5C．2a﹣a=2D．2a2×a-1=2a3．如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小是（▲）A．50°B．120°C．130°D．150°4．在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（▲）A．B．C．D．5．若63x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（▲）A．x＞2B．x≥2C．x≥－2D．x≠26.如图，已知顶点为(-3，-6)的抛物线2yaxbxc经过点(-1，-4)，则下列结论中错误的是（▲）A．2 4bacB.26axbxcC.若点(-2，m)，(-5，n)在抛物线上，则mnD.关于x的一元二次方程24axbxc的两根为-5和-1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）7．分解因式：m2-3m=▲．8．9的平方根是▲．9．据统计，2017年“五一节”期间，东台黄海森林公园共接待游客164000人．将164000用科学记数法表示为▲．10．圆锥的底面半径为2，母线长为4，圆锥的侧面积为▲．11．若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为a，则这组数据的平均数为▲．12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=120°，则∠BAC的度数是▲．13．若2320aa，则2526aa▲．14．如图，点G是△ABC的重心，GE∥BC，如果BC=12，那么线段GE的长为▲．第12题图第14题图第16题图15．无论m取什么实数，点A（m+1，2m﹣2）都在直线l上．若点B（a，b）是直线l上的动点，则（2a﹣b﹣6）3的值等于▲．16．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD是BC边上的高，若BD=3，CD=1，则AD的长为▲．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算：（﹣1）4﹣2tan60°++．18.（本题满分6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=．19．（本题满分8分）解不等式组3(1)511242xxxx，并求出x的最小整数解.20．（本题满分8分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．CABDC.D.B.A.EABCDF2017年东台市实验中学九年级周练考试数学试卷第2页（试题部分共2页）321．（本题满分8分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加课外活动小组的学生共有▲人，将条形图补充完整；（2）扇形图中m=▲，n=▲；（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．22．（本题满分10分）已知关于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.(1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值.23．（本题满分10分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）24．（本题满分10分）已知某市2016年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2016年10月份的水费为620元，求该企业2016年10月份的用水量；（3）为鼓励企业节约用水，该市自2017年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2016年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费，若某企业2017年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量．25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的长．26．（本题满分12分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足▲关系时，仍有EF=BE+FD；请证明你的结论.【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长.（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）27．（本题满分14分）已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax2+bx与x轴相交于点B（－3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；（3）如图2，，试探究：在抛物线上是否存在点C，使∠CAO＝∠BAO？若存在，请求出直线AC解析式；若不存在，请说明理由．图1xyOABHxyCBOA图2ABPC60°45°第23题图2017年东台市实验中学九年级周练考试数学试卷第2页（试题部分共2页）4数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.m(m-3)8.±39.1.64×10510.8π11.2/3或1/612.60°13.114.415.-816.2+√15三、解答题（本大题共11小题，共102分）17．（本题共６分）解：原式=1﹣2=2．18．（本题共６分）解：原式==，原式=1+．…………6分19．（本题共８分）解：一2x≤73，6分最小整数解为-1………………8分20．（本题共8分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，2分∵BE=DF，∴AF=EC，5分∵AF=EC，AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形．8分21．（本题共８分）解：（1）1001分统计图为：1分（2）25，108；各1分（3）树状图分析如下：∵共有12种情况，恰好选中甲、乙的有2种，2分∴P（选中甲、乙）==．2分22．（1）∵x2-5x+6-p2=0,b2-4ac=1+4p2＞0.∴无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根．5分（2）p=±1．10分23.（本题共10分）解：（1）AB=152m；5分（2）CA=56152m．１０分24．（本题共10分）解：（1）y关于x的函数关系式是y=6x﹣100；3分（2）由图可知，当y=620时，x＞50，所以，6x﹣100=620，解得x=120，答：该企业2016年10月份的用水量为120吨；6分（3）由题意得6x﹣100+（x﹣80）=600，解得：x1=100，x2=﹣140（不合题意，舍去），答：这个企业2017年3月份的用水量是100吨．10分25．（本题共10分）（1）证明：如图，连接BD．∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠ABD=90°．∵AF是⊙O的切线，∴∠FAB=90°，即∠DAB+∠CAF=90°．∴∠CAF=∠ABD．∵BA=BC，∠ADB=90°，∴∠ABC=2∠ABD．∴∠ABC=2∠CAF．5分（2）解：如图，连接AE，∠AEB=90°，设CE=x，∵CE：EB=1：4，∴EB=4x，BA=BC=5x，AE=3x，在Rt△ACE中，AC2=CE2+AE2，即（2）2=x2+（3x）2，∴x=2．∴CE=2．10分26．（本题共12分）【发现证明】证明：略．3分【类比引申】∠BAD=2∠EAF．2分理由：略．【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF．∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，∴∠BAE=60°．又∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE=AB=80米．根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，又∵∠ADF=120°，∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上．易得，△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵∠EAG=∠BAD=150°，∴∠GAF=∠FAE，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF=EF．又∵DG=BE，∴GF=BE+DF，∴EF=BE+DF=80+40（﹣1）≈109（米），即这条道路EF的长约为109米．4分题号123456答案ADCDBC2017年东台市实验中学九年级周练考试数学试卷第2页（试题部分共2页）527．（本题共14分）（1）抛物线的解析式为23yxx4分（2）设点P坐标为2(3)mmm，，其中40m∵点A（－4，4），∴直线OA的解析式为yx，从而点Q的坐标为()mm，，∴2(3)PQmmm=24mm当四边形AHPQ为平行四边形时，PQ=AH=4，即244mm，解得2m，此时点P坐标为(22)，∴∠AOP=∠AOH+∠POH=45o+45o=90o.················································9分（3）设AC交y轴于点D，由点A（－4，4）得，45oAOBAOD，∵∠CAO＝∠BAO，AOAO，∴AOD≌AOB∴3ODOB，点D坐标为（0，3）设直线AC解析式为ypxq，则443pqq解得14p，3q，∴直线AC解析式为134yx14分