高考数列公式总结

）（项和，则为前为公差则为首项，2≥-=)1-(+=1-11nSSanSdnaadannnnn）（项和，则为前为公比则为首项，2≥-=•=1-1-11nSSanSqaaqannnnnn，递增数列；＞常数数列；，递减数列；＜0,0=0dddmnmnnaaaBAGBGA+-+=2,2+=推广那么为等差数列，、、设数mnmnnaaaABABGBGA+-2•=0±=），推广＞（那么为等比数列，、、设数第四份：数学必修五第二章《初等数列》公式总结一、基本知识点总结比较项目等差数列等比数列补充定义自第一项起，之后的每一项都与前一项相减为定值的数列自第一项起，之后的每一项都与前一项相比为定值的数列等比数列公差可以为0，等比数列每一项与公比均不可为0通项公式增减性质，递增数列；＜＜，＜，摆动数列；＜，递增数列；＞，＞，递减数列＞，＜常数数列，，递减数列，＜＜，＞100010.10,1=1001111qaqqaqaqqa中项公式求和公式ndanddnnnaaanSnn)2-(+2=2)1-(+=2)+(=1211)1≠(-1-=-1)-1(=),1=(=111qqqaaqqaSqnaSnnnn性质二、常用结论归纳1.{}{}1-21-2=nnnnnnnnTSbanbaTS项和，那么有的前、分别为等差数列、设2.常见的数列前n项和公式{}项和的前表示数列nnSn1+21+23.裂项相消法的运用公式：)tantan-1)(-tan(=tan-tan)8(!-)!1+(=!•7......................lg-)+lg(=+lg)6()-+(1=++1)5()2+)(1+(1-)1+(121=)2+)(1+(1)4()+1-1(=)+()3.(....................).........1-1(21=•1)2(,+1-+1-=)+)(+(=1)+)(+(=1+1-1=1+1-1+1-1-1+...+41-31+31-21+21-1=)1+(1+)1-(1+...+4•31+3•21+2•11,1+1-1)1+(1,1+1-1=)1+(1=2+1+βαβαβαnnnnnknnknnknkknnnnnnnnnknnkAknnAaadaaCAnBAnBCkCAnBAnkaCAnBAnkannnnnnnnnnnnnnSnnnannnnnnnn三角函数形式：）阶乘数列：（对数形式：根式数列：）（三重分式：分式数列：等差数列：继而求和）（）（的数列裂项公式：到形如受此启发：我们可以得则裂项为方法是项和的前举例：求数列4.构造法求数列通项公式（数量众多，此处仅为举例）(1)构造等比数列：形如qpaann+=1+的数列，可设)+(=+1+kapkann，其中1-=pqk，那么{}kan+是公比为q的等比数列；举例1+2=1+nnaa，1=,1=,2=kqp，则)1+(2=1+1+nnaa，则{}1+na为公比为2的等比数列.(2)构造等差数列：形如nnnpqpaa•+=1+的数列，可以等式左右两边同时除以np得qpapannnn+=1-1+，故qpapannnn=-1-1+，故数列nnpa是公差为q的等差数列.5.累加法与累乘法举例：（1）累加法：左边加左边，右边加右边，最后把左右相同部分消除.举例：已知数列{}na满足11211nnaana，，求数列{}na的通项公式。（2）累乘法：每个是式子都写出来，全部乘起来，最后把相同的消除.13222122![(1)43].2nnnnnaaanaannaaaaa举例：已知数列{}na满足11(2)nnanna，求该数列通项公式每个都写出来，依次乘起来得到：