七年级数学下册-第七章-平面直角坐标系-7.1-平面直角坐标系-7.1.2-平面直角坐标系-(新版)

7.1.2平面直角坐标系七年级下册学习目标理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系.理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标.12数轴上的点与实数是_______对应的.数轴上每个点都对应一个______，这个______叫做这个点在数轴上的坐标.反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.思考：能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？一一实数实数如图：点Ａ在数轴上的坐标为－４；反过来，数轴上坐标为－４的点是点Ａ.旧知思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？情景导入在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）.xy正方向：x轴习惯取向右为正方向；y轴习惯取向上为正方向.竖直的数轴：y轴或纵轴.水平的数轴：x轴或横轴.原点：两条数轴的交点Ｏ.单位长度：长度单位要相同.定义：-3-2-1123o-1-2-3123活动探究1、观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对就叫做点A的坐标，记作_______.（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）按照此方法分别写出B、C、D的坐标.(3，4)A(3，4)活动探究原点O的坐标是(__，__),x轴上的点纵坐标都是____，y轴上的点的横坐标都是___.2、思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？0000活动探究例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴垂线，垂线的交点就是点A.类似的，请你在图中描出点B，C，D，E.典例精讲写出图（1）平面直角坐标系中各点坐标xy2341-1-2-3-4-3-2-12143(1)DCBAA（3,3）B（2,-1）C（-1,-2）D（-2,2）举一反三x轴或横轴y轴或纵轴原点平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限三要素：①两条数轴②互相垂直③公共原点注意:坐标轴上的点不属于任何象限.活动探究观察：各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？在括号内填“+”或“-”号.第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）.++-+--+-第一象限Ⅰ第二象限Ⅱ第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ活动探究练一练1．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是____________；a＞0，b＜02．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1)在_________象限；第四3．点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为_________.（2,0）强化训练根据实际情况建立适当的坐标系如图，正方形ABCD的边长为6，1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段______上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（），B（），C（），D（）.AD0,06，06，60，62、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：A（），B（），C（），D（）.0,-66,-66,00,0活动探究思考：除了以上两种方法外，此题还有其他的方法建立直角坐标系吗？小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同.但正方形的形状和性质不会改变.活动探究OXy平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？BACD①平行于X轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同②平行于Y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同议一议活动探究已知P点坐标为（a-1，a-5）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；51练一练强化训练分别写出图中点A、B、C、D的坐标.观察图形，并回答问题:(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,-2)ABCD点A到x轴，y轴的距离各是多少?点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3点B分别到x轴，y轴的距离是多少？点B到x轴的距离是2，到y轴的距离是3点P（x，y）到x轴的距离为绝对值y,到y轴的距离为绝对值x.总结：(-3,2)活动探究已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标.解：因为P到X轴的距离是2，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）.练一练强化训练(3,2)(3,-2)(-3,2)(-3,-2)ABCD分别写出图中点A、B、C、D的坐标.观察图形，并回答问题点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?点A与点B的关于x轴对称,点A与点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数.活动探究关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?点A与点C关于y轴对称点A与点B的纵坐标相同，横坐标互为相反数点B与点C关于原点对称点B与点C的横、纵坐标互为相反数活动探究练一练点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系B强化训练1、请写出A、B、C的坐标:；2、若D、E的坐标分别为:(2，-2)、(-2，-3)，请在图中标出来；3、原点O的坐标是(，),横轴上的点的坐标为（x,___），纵轴上的点坐标为（___，y）A(1,1)B(4,3)C(-3,2)D(2,-2)E(-2,-3)0000随堂检测4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成()5、如图，A、B两点的坐标分别为（–3，2）（3，2），请你写出C在同一坐标系下的坐标()4，3CBA小华小军小刚-1，4随堂检测1、在平面内画两条互相______、原点_____的数轴，组成平面直角坐标系；2、在写点的坐标时，规定_______在前，_______在后；3、原点O的坐标是(，),x轴上的点纵坐标都是_____，y轴上的点的横坐标都是_____.即：横轴上的点坐标为(x，____）,纵轴上的点坐标为（____，y）；垂直重合横坐标纵坐标000000课堂总结4、各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在第一象限，则x0，y0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x0，y0.⑶点P（x,y）在第三象限，则x0，y0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x0，y0.＞＜＞＞＞＜＜＜5、坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在x轴上，则x0，y0.⑵点P（x,y）在y轴上，则x0，y0.≥或≤==≥或≤课堂总结