第3讲-电压源型变流器的数学模型

第3讲电压源型变流器的数学模型电力电子变换器是以电力电子器件为基础、采用一定的电路结构形式对电能进行变换的系统或装置，其显著特点是能够对电能进行灵活、准确、连续的控制。因此，现代大容量风电机组大多引入了电力电子变换器以改善机组的运行性能。目前，应用于风力发电中的电力电子变换器主要是基于全控型电力电子器件的交直交电压源型变流器，本节主要介绍电压源型变流器的数学模型。3.1三相电压源型变流器的工作原理图1给出了三相电压源型变流器的原理结构：直流侧并联一个单极性的直流电压源或支撑电容，直流电源或支撑电容的容量足够大，能在持续充/放电和器件换相过程中保持电压不会发生很大的变化。为讨论方便，在本章中假定直流电容电压恒定，并且直流电流是双向流动的，从而实现电能的双向交换。交流侧通过一定的接口电感与交流系统（电网或负载）相连，串联电感的作用是在交流电压源内阻抗较小的情况下，防止直流侧电容发生短路而快速向容性负载放电，损坏器件和装置。接口电感可以是分立的电抗器，也可以是连接变压器的漏抗。由于电压型变流器中电压的极性不变，而直流电流是双向的，因此所采用的可关断器件组（开关阀）只需阻断正向电压而无需阻断反向电压，同时应具备双向电流导通能力。图中可关断器件V1和一个等容量的二极管VD1反并联构成电压型变流器的开关阀，同理，V2、VD2，…，V6、VD6也分别构成了5个开关阀。可关断器件V1~V6一般有三个端子：两个端子联结在主电路中流通主电路电流，而第三端为控制端。可关断器件V1~V6的导通或者关断是通过在其控制端和一个主电路端子之间施加一定的控制信号来控制的。为防止直流侧电压源短路，同一支路上的上、下桥臂不能同时导通。可关断器件导通后，联结在主电路中的两个端子之间的阻抗非常小，相当于短路；可关断器件关断后，联结在主电路中的两个端子之间的阻抗非常大，相当于开路，即可关断器件相当于可控理想开关。下面以A相输出控制为例，分析电压源型变流器的工作原理：当可关断器件V1开通、V2处于关断状态时，正向直流端和交流侧A相连，相对于直流侧电源假想中点的交流输出电压跳变为Udc/2。当可关断器件V1关断、V2开通时，负向直流端和交流侧A相连，相对于直流侧电源假想中点的交流输出电压跳变为-Udc/2。即变流器交流侧输出电压完全受控于可关断器件的工作状态。RRRLLLABCO+-NEaEbEciaib2dcU2dcUV1V3V5V4V6V2VD1VD3VD5VD4VD6VD2ic图1电压源型变流器的主电路结构图为分析方便，定义变流器的相开关函数：11kksk相上桥臂导通，下桥臂关断相上桥臂关断，下桥臂导通(k=A、B、C)则变流器交流侧相对于直流电源假想中点O的输出电压为：=2=2=2dcAOAdcBOBdcCOCUusUusUus(1)可见，电压源型变流器直流侧电压恒定时，交流侧输出电压是幅值等于Udc/2、与开关函数波形相似的电压脉冲，即输出电压完全取决于变流器开关函数。因此，通过改变SA、SB和SC的值或开关V1-V6的状态，即可实现对输出电压的控制，即电压型变流器实质为可控电压源。当开关函数SA、SB和SC为正弦脉宽调制函数时，由于功率器件的开关频率较高（kHz级），变流器交流侧电压包含基波和高次谐波。由于变流器输出电感的滤波作用，高次谐波电压的影响非常小；当忽略输出电压中的高频分量时，变流器又相当于可控的基本正弦电压源，其表达式为：.1.1.1=2=2=2dcAOAOAdcBOBOBdcCOCOCUuumUuumUuum(1)式中：mA、mB、mC分别为正弦脉宽开关函数sA、sB、sC的基波正弦分量，也称之为调制比，是逆变器输出相电压基波幅值与半倍直流电压幅值之比。3.2三相电压源型变流器的数学模型根据图1给定正方向，忽略电压型变流器输出电压的高频分量，则电压型变流器联网运行电压方程可表示为：.1.1.1222adcaaaaAOAbdcbBObbBbcdccCOccCcdiULEuRiERimdtdiULEuRiEmRidtdiULEuRiEmRidt(2)式中：Ea、Eb、Ec为交流系统电压，ia、ib、ic为逆变器相电流，uAO.1、uBO.1、uCO.1为变流器输出三相基波电压。为了分析方便，将上述方程变换到电网电压空间矢量定向下的两相同步旋转坐标系，则经过坐标变换后的变流器模型为：0dddqdqddqqqqdqqddiLEuRiLiEuRiLidtdiLEuRiLiuRiLidt(2)式中：Ed、Eq为电网电压空间矢量的d、q轴分量；ud、uq为变流器交流侧电压空间矢量的d、q轴分量；id、iq为电网电流空间矢量的d、q轴分量；E为电网电压空间矢量的幅值。因L、R相对较小，故变流器与交流系统间交换的有功功率P和无功功率Q分别近似等于交流系统发出的有功、无功，即：33223322ddqqdqddqqPEiEiEiQEiEiEi(2)当P0时，表示变流器工作在整流状态，从电网吸收能量；P0时表示变流器工作在逆变状态，能量从直流侧返回交流电网；Q0表示变流器从电网吸收滞后的无功功率；Q0表示变流器从电网吸收超前的无功功率。由上式可知，通过分别控制电网电流空间矢量的d、q轴分量，即可实现变流器与电网之间的有功、无功交换的解耦控制。而由两相同步旋转坐标系下的变流器电压方程可知，电压源型变流器电压方程中含有与d、q轴电流相关的交叉耦合项，故需要解耦技术才能实现d、q轴电流（有功、无功）的独立控制。3.3背靠背四象限电压源型变流器的数学模型背靠背电压源型变流器的电路原理结构如图1所示，是由两个结构相同的电压源型变流器（VSC1和VSC2）以“背靠背”方式、通过中间的直流环节耦合而成。两侧变流器与交流系统之间可以进行独立的无功功率交换，但是进行有功功率传输时，两者需要协调控制，以保证直流侧电容电压的恒定。R2R2R2L2L2L2+-Ea2Eb2Ec2ia2ib2ic2R1R1R1L1L1L1Ea1Eb1Ec1ia1ib1ic1UdcCi01i02iCVSC1VSC2ua1ub1uc1ua2ub2uc2图1背靠背电压源型变流器的主电路结构图1.背靠背电压型变流器联网运行电压方程参考图1所示正方向，背靠背电压源型变流器在静止坐标系下的状态方程可表示为：111111111111111111aaaabbbbccccdiLRiEdtdiLRiEdtdiLRiEdtuuu(2-8)222222222222222222aaaabbbbccccdiLRiuEdtdiLRiuEdtdiLRiuEdt(2-9)0102dcduCiidt(2-10)式中：ux1、ux2分别为VSC1、VSC2交流侧输出相电压的基波分量（x=a,b,c）。同理，将上述状态方程转换到电网电压空间矢量定向的两相同步旋转坐标系（dq坐标系）下，则背靠背四象限变流器状态方程为：1111111111011111111dqdEEddEdtqqiuuLiddLuiuLiqqRR(2-13)2222222222222222220dddddqqqqqLLRLRiiuEuEdiiuEudt(2-14)0102111122223****2dcddqqddqqduCiimimimimidt(2-15)式中：md1＝ud1/udc，mq1＝uq1/udc，md2＝ud2/udc，mq2＝uq2/udc。1、2分别为VSC1、VSC2所联交流电网角频率。由上式可知，背靠背四象限变流器为5阶模型，状态量为[id1,iq1,id2,iq2,udc]；控制量为[ud1,uq1,ud2,uq2]；当状态量初始值已知时，则给定一组控制量（因电网电压空间矢量幅值E1、E2已知），即可求解出一组状态量。2.背靠背电压型变流器与交流电网间的功率交换特性忽略连接电感、电阻上的损耗，则流入VSC1、流出VSC2的有功功率、无功功率分别为：1111113232dqPEiQEi(2)2222223232dqPEiQEi(2)由于E1、E2均为常数，因此对有功功率和无功功率的控制可转化为对有功电流id1（id2）和无功电流iq1（iq2）的控制。忽略变流器开关损耗，则输入VSC1的有功功率应等于直流侧输出功率，变流器VSC2直流侧注入功率应等于其交流侧的输出功率，即：101dcPui(2)202dcPui(2)由电容电压状态方程可知，为维持直流侧电容电压udc恒定，需使i01=i02，即要求背靠背变流器与两端交流系统间的有功功率交换需保持平衡。3.背靠背电压型变流器并网操作为防止背靠背电压型变流器接入交流电网时造成电流冲击，要求遵循一定的操作步骤，以实现无冲击联网。RrR1L1交流系统1CVSC2AC1DC1DC2AC2VSC1KM1KM2R2L2交流系统2KM3图3背靠背电压源型变流器并网操作示意图VSC1、VSC2分别通过断路器与交流电网相联。1）合KM1，使VSC1经充电电阻对直流侧电容充电；2）合KM2，旁路充电电阻，使VSC1直接进入不控直接整流；3）给定直流侧参考电压控制指令，控制VSC1产生相应的控制脉冲，使VSC1运行于直流侧电容电压控制模式；4）根据KM3断口系统侧电压，控制VSC2产生相应的控制脉冲，使VSC2交流输出电压基波分量与KM3断口系统侧电压相等，此时合上开关KM3，实现VSC2无冲击并网；5）VSC2接受指定有功功率、无功功率参考指令，实现指定功率交换控制。3.4本章小结