高一数学期中考试

1、2019-2020学年度第一学期期中考试高一年级数学模拟试题卷面总分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合},2{mA，}2,1{B．若BA，则实数m（）A．0B．1C．2D．12．若指数函数xaxf)(的图像过点)4,2(，则实数a（）A．2B．21C．2D．23．函数322xy的值域为（）A．]3,(1B．]3,0[C．),3[D．),3(4．若集合}2,1{A，则集合A的子集个数为（）A．1B．2C．3D．45．若函数axxxf2)(是偶函数，则a（）A．0B．1C．2D．16．已知a2lg，b3lg，则6lg（）A．baB．abC．aD．b7．已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，若0x时，1)(xxf，则)2(f（）A．3B．3C．1D．18．函数xxxf4)(2，Rx的单调递减区间是（）A．),2[B．]2,(C．),0[D．]0,(9．不等式2713x的解集为（）A．}3|{。

2、xxB．}3|{xxC．}03|{xxD．}31|{xx10．若函数.1,5,1,4)(xxxxfx，则方程2)(xf所有的实数根的和为（）A．5B．11C．27D．2311．设7log3.0a，1.12b，1.18.0c，则cba,,三者的大小关系是（）A．abcB．bcaC．cbaD．bac12．已知函数|1|)(xxf在区间),[a是增函数，则实数a的取值范围是（）A．1aB．1aC．1aD．1a二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分.13．函数3log)(xxfa（0a且1a）的图像过定点，则定点的坐标是_______．14．函数)1(log)(21xxf的定义域为__________．15．函数1)1()(xaxf在区间]3,1[上的最大值为2，则a__________．16．设tR，若函数2()|2|fxxxt在区间0,3上的最大值为5，则实数t的值为____．三、解答题：本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题。

3、纸的指定区域内.17．（本题满分10分）已知全集RU，集合}3|{xxA，}1log|{2xxB．（1）求BA；（2）求)()(BCACUU．18．（本题满分12分）求值：（1）0312)21()278()2(（2）3log43229log2log19．（本题满分12分）（1）设函数)(xf的定义域为R，且1)3(2xxxf，求)(xf的解析式．（2）定义在R上的奇函数)(xf是单调减函数，若0)31()1(afaf，求实数a的取值范围．20．（本题满分12分）已知函数)(xfy是R上的奇函数，且0x时，xxf2)(．（1）求函数)(xf的表达式；（2）画出函数)(xfy的图象；（3）写出函数的单调区间；（4）写出函数的值域．（注：（3）、（4）问只要写出结果，不需要过程）xyO21．（本题满分12分）二次函数()fx的图像顶点为(1,16)A，且图像在x轴上截得线段长为8．（1）求函数()fx的解析式；（2）令()()(22)gxfxax，①若1a，求函数()gx在0,2x上的值域；②若函数()gx在0,2x上是单。

4、调函数．．．．，求实数a的取值范围；22．（本题满分12分）某市自来水公司每两个月（记为一个收费周期）对用户收一次水费，收费标准如下：当每户用水量不超过30吨时，按每吨3元收取；当该用户用水量超过30吨时，超出部分按每吨4元收取．（1）记某用户在一个收费周期的用水量为x吨，所缴水费为y元，写出y关于x的函数解析式；（2）在某一个收费周期内，若甲、乙两用户所缴水费的和为260元，且甲、乙两用户用水量之比为2:3，试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量和水费．。