《流体力学》第六章气体射流

第六章气体射流气体自孔口、喷嘴或条缝向外喷射所形成的流动，称为气体淹没射流，简称为气体射流。当出口速度较大，流动呈紊流状态时，叫做紊流射流。在空调通风工程上所应用的射流，多为气体紊流射流。射流主要研究的是出流后的流速场、温度场和浓度场。射流分无限空间射流（自由射流）和有限空间射流（受限射流）。第一节无限空间淹没紊流射流的特征气流自半径为R的圆断面喷嘴喷出，出口断面上的速度认为均匀分布。紊流的横向脉动造成射流与周围介质之间不断发生质量、动量交换，形成向周围扩散的锥体状流动场。XSSX核心A起始段DM0主体段BCF边界层REr00nα射流核心边界层过渡断面（转折断面）起始段及主体段扩散角（极角）紊流系数3.4KxtgKax0BKx紊流系数与出口断面上紊流强度有关，也与出口断面上速度分布的均匀性有关。（表6-1）XSSX核心A起始段DM0主体段BCF边界层REr00nα射流结构喷嘴种类带有收缩口的喷嘴0.0660.071圆柱形管0.0760.08带有导风板的轴流式通风机带导流板的直角弯管0.120.20紊流系数2a''25202710oo'2900o''44306830oo平面壁上锐缘狭缝具有导叶且加工磨圆边口的风道上纵向缝收缩极好的平面喷口紊流系数2a'7840o'2930o'3210o'4120o从表中数值可知,喷嘴上装置不同形式的风板栅栏,则出口截面上气流的扰动紊乱程度不同,因而紊流系数也就不同。扰动大的紊流系数值增大，扩散角也增大。0.240.1080.118喷嘴种类带金属网格的轴流风机0.155由tan3.4KxKax可知：a值确定，射流边界层的外边界线也就确定，射流即按一定的扩散角向前作扩散运动，这就是它的几何特征。应用这一特征，对圆断面射流可求出射流半径射程的变化规律．XSSX核心A起始段DM0主体段BCF边界层REr00nα00000000//3.4()3.4/1/xrsrxsRaxsaxrxrtg06.8(0.147)Dasdd可得：000000113.43.40.294/xsRssasarxrtgrr又以直径表示XSSX核心A起始段DM0主体段BCF边界层REr00nα由两图中可见：无论主体段或起始段内，轴心速度最大，从轴心向边界层边缘，速度逐渐减小至零。距喷嘴距离越远，即x值增大，边界层厚度越大，而轴心速度则越小，也就是说，随着x的增大，速度分布曲线不断地扁平化了。注意几个符号的含义：0.50,,,,,cvmmbyyyvvvy用半经验公式表示射流各横截面上的无因次速度分布为：1.52[1()]mvyvRyR1.52(1)mvv动力特征：实验证明：射流中任意点上的静压强均等于周围气体的压强。因各面上所受静压强均相等，则x轴向外力之和为零。据动量方程可知，各横截面上动量相等——动量守恒，这就是射流的动力学特征。+yMrR0-yxsx1221Ryy'y'0x射流计算式的推证dyy¦Α220000Qvrv圆断面射流为例应用动量守恒原理截面上动量流量为任意横截面上的动量流量则需积分20022RRvydyvvydy动量守恒式：2220002Rrvvydy第二节圆断面射流的运动分析现根据紊流射流特征来研究圆断面射流的速度，流量和射程的变化规律。轴心速度用除两端：2220002Rrvvydy22mRv1222000()()2()()mmrvvyydRvvRR应用半经验公式代入：1.52[1()]mvyvR11222200200()()2()()2()2mmmrvvyyvddBRvvRRv10()nnmvBdv10()nnmvCdvn11.522.53Bn0.09850.0640.04640.03590.0286Cn0.38450.30650.25850.22560.2015Bn和Cn值22002220.0464mrvBRv003.28mvrvR0000.9650.480.960.2940.147mvasasvaxrd再将射流半径R沿程变化规律(6-1-2),(6-1-2a)式代入,得:说明了无因次轴心速度与无因次距离x成反比的规律．断面流量断面平均流速质量平均流速起始段核心长度及收缩角起始段流量起始段断面平均流速起始段质量平均流速段名参数名称符号圆断面射流平面射流扩散角α射流直径或半高度3.4tga2.44tga主体段006.80.147Dasdd002.440.41basbbDb射流参数的计算段名参数名称符号圆断面射流平面射流主体段轴心速度流量Q断面平均流速质量平均流速mv000.480.147mvasvd001.20.41mvvasb004.40.147QasQd001.20.41QasQb1000.0950.147vasvd1000.4920.41vvasb2000.230.147vasvd2000.8330.41vvasb1v2v段名参数名称符号圆断面射流平面射流起始段流量断面平均流速质量平均流速2v200010.761.32QasasQrr0010.43QasQb2001200010.761.3216.811.56asasrrvvasasrr100010.4312.44asvbasvb22000110.761.32vvasasrr200110.43vasvbQ1v段名参数名称符号圆断面射流平面射流起始段核心长度喷嘴至极点距离收缩角ns00.672nrsa01.03nbsa000.41bxa1.49tga0x000.294rxa0.97tga例6-1：用轴流风机水平送风，风机直径为d0=600mm，出口风速10m/s，求距出口10米处的轴心速度和风量。解：首先应判断该截面是处于起始段还是主体段（在书上补充）应用表6-3的公式进行计算00.672nrsa喷嘴种类带有收缩口的喷嘴0.0660.071圆柱形管0.0760.08带有导风板的轴流式通风机带导流板的直角弯管0.120.20紊流系数2a''25202710oo'2900o''44306830oo例6-2：已知空气淋浴地带要求射流半径为1.2m，质量平均流速v2为3m/s，圆形喷嘴直径为0.3m，求1、喷口至工作地带的距离。2、喷嘴流量。喷嘴种类带有收缩口的喷嘴0.0660.071圆柱形管0.0760.08带有导风板的轴流式通风机带导流板的直角弯管0.120.20紊流系数2a''25202710oo'2900o''44306830oo已知射流直径D,v2,d0,a,求S和Q0006.80.147Dasdd00.672nrsa22000110.761.32vvasasrr第三节平面射流气体从狭长缝隙中外射运动时，射流只能在垂直条缝长度的平面上扩散运动，如果条缝相当长，这种流动可视为平面运动，故称为平面射流。平面射流喷口高度以2b0表示，tgα=2.44a,其他几何、运动动力特征完全与圆断面射流相似，公式见表6-3。和圆断面射流相比，流量沿程的增加，流速沿程的衰减都要慢些，这是因为运动的扩散被限定在垂直于条缝长度的平面上的缘故。段名参数名称符号圆断面射流平面射流扩散角α射流直径或半高度3.4tga2.44tga主体段006.80.147Dasdd002.440.41basbbDb射流参数的计算段名参数名称符号圆断面射流平面射流主体段轴心速度流量Q断面平均流速质量平均流速mv000.480.147mvasvd001.20.41mvvasb004.40.147QasQd001.20.41QasQb1000.0950.147vasvd1000.4920.41vvasb2000.230.147vasvd2000.8330.41vvasb1v2v段名参数名称符号圆断面射流平面射流起始段流量断面平均流速质量平均流速2v200010.761.32QasasQrr0010.43QasQb2001200010.761.3216.811.56asasrrvvasasrr100010.4312.44asvbasvb22000110.761.32vvasasrr200110.43vasvbQ1v段名参数名称符号圆断面射流平面射流起始段核心长度喷嘴至极点距离收缩角ns00.672nrsa01.03nbsa000.41bxa1.49tga0x000.294rxa0.97tga第四节温差或浓差射流射流本身的温度或浓度与周围气体的温度、浓度有差异。温差、浓差射流分析，主要是研究射流温差、浓差分布场的规律，同时讨论由温差、浓差引起的射流弯曲的轴心轨迹。在实际应用中，为简化起见，可以认为：温度、浓度内外的边界与速度内外的边界相同。热量扩散比动量扩散要快，温度边界层比速度边界层发展要快要厚。浓度扩散与温度扩散相似。实线：速度边界层虚线：温度边界层试验得出：截面上温度分布、浓度分布与速度分布关系如下：1.51()mmmTvyTvRmvvmTT0.5/vmyy截面上任一点温差eTTT轴心上温差mmeTTT与动力特征类似，热力特征是：在等压的情况下，以周围气体的焓值作为起算点，射流各横截面上的相对焓值不变。00QQcTcTdQ轴心温差：质量平均温差：该温差乘ρQc，便得出相对焓值。起始段质量平均温差：020000.4550.230.4550.2940.147QTasasTQaxrd0000.7060.350.7060.2940.147mTasasTaxrd22000110.761.32()TasasTrr书上错了,改过来书上错了,改过来浓差温差的射流计算见表6-4射流弯曲温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同,所受重力与浮力不相平衡,使整个射流将发生向下或向上弯曲,但整个射流仍可看作是对称于轴心线。取轴心线上单位体积流体作为研究对象，只考虑受重力和浮力作用，推导轴心线弯曲轨迹公式。xyA’Ayxtgyxd射流轴线的弯曲Aegmg由气体状态方程式，在等压状态下，有：emmggjemmjg22'ydudyjdtdt'yyudtdtjdt'(1)emydtgdtTCemmeTT0011emmemmmeeeeTTTTTTTTTTTxyA’AyxtgyxdAegmgj:垂直向上的加速度000.480.147mvasvd000.350.147mTasTd0000.350.730.48mmmTvvTvv将轴心温差换成了轴心速度关系将代入，积分，并与实验数据对比后得：001emmeTTTT000.73mmTvTv0010.73()emmevTvT00000.73'0.73()mmeevTgTydtgdtdtvdtvTvT'(1)emydtgdtmdsvdt记在表6-4上320200'(0.510.35)2egTayssvTr为阿基米德准数用喷嘴直径除之，得无因次轨迹方程为：20000()(0.510.35)coscosyxxaxtgArdddd0020egdTArvT对于平面射流：52200.226(0.205)eyTaxArTa