第5章风险与不确定性分析定稿

第九章风险与不确定性分析第一节盈亏平衡分析第二节敏感性分析第三节风险分析第一节概述决策是人们在政治、经济、管理中普遍存在的一种选择方案的行为。决策按确定程度可分为：确定型决策、风险型决策、不确定型决策。确定型决策：决策者有多个方案可供选择，每个方案只有一种后果。风险型决策：决策者有多个方案可供选择，每个方案有多种后果，但各种后果发生的可能性是可以预测的。不确定型决策：决策者有多个方案可供选择，每个方案有多种后果且不知道各种后果发生的概率。投资目标收益风险第一节概述为什么要进行不确定性分析？确定性分析使用的经济数据具有不确定性；确定性分析方法不是十全十美；投资项目的风险不可避免！确定性分析——建立在已知的、确定的现金流和投资收益率基础上项目投资风险类别非系统风险：与随机发生的意外事件有关的风险；系统风险：与一般经营条件和管理状况有关的风险；内部风险：与项目清偿能力有关的风险；外部风险：与市场和获取外部资金的能力有关的风险。风险资产权益/债务财务风险经营风险内部风险系统风险非系统风险外部风险第一节概述（续1）风险来自各个方面信用风险参与项目各方的信用、能力建设和开发风险自然资源和人力资源项目生产能力和效率投资成本竣工延期不可抗力市场和运营风险市场竞争市场准入市场变化技术变化经营决策失误金融风险汇率、利率变动通货膨胀贸易保护政治风险体制变化政策变化法律法规变化法律风险有关法律法规不完善对有关法律法规不熟悉法律纠纷及争议难以解决自然环境风险第一节概述（续2）辩明不确定因素对项目经济效果影响的规律；预测项目可能遭遇的风险，判断项目在财务上、经济上的可靠性；为选择减少和避免项目风险的措施提供参考。第一节概述（续3）不确定性分析的目的——减少盲目性概述不确定性分析是对决策方案受到各种事前无法控制的外因变化与影响所进行的研究与估计，是研究技术方案中不确定性因素对经济效果影响的一种方法。简单地说就是以不确定因素对项目经济效益影响为内容的计算和分析。当这些不确定性的结果可以用概率加以表述和分析时，称为风险分析，不能用概率表述的，称为不确定性分析。不确定分析包括盈亏平衡分析、敏感性分析。第一节盈亏平衡分析盈亏平衡分析是将成本划分为固定成本和变动成本并假定产销量一致，根据产量、成本、售价和利润四者之间的函数关系，确定盈亏平衡点，进而评价方案的一种方法。产品的销售量、总成本费用和利润三者之间存在着相互依存的关系，产品销售量若低于一定“界限”企业就无利可得，甚至要亏损。通过盈亏平衡分析，可以找到这个界限，从而预知产品的销售量达到多少才有利润。盈亏平衡点（BreakEvenPoint，BEP）：盈利和亏损的分界点。在这个点上，收入等于成本，项目既不盈利也不亏损。生产成本与产量关系可分为三类：①固定成本。即不随产量变化而变化的那部分费用，如固定资产折旧费，大修理基金，管理费用，房屋租金等。②变动成本。即随着产量变化而变化的那部分费用，总数额将发生同向、同比例变动的有关成本，如原材料，动力等。③混合成本。即实际中有的产品的部分成本既不属于固定成本，也不属于变动成本。应该根据实际情况，结合有关财务约定，借助于统计资料和经验进行分解处理。在工程项目的经济分析中，为便于计算和分析，可将总成本费用中的原材料费用及燃料和动力费用视为变动成本，其余各项均视为固定成本。这样划分为盈亏平衡分析提供前提条件。一、线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损，销售收入等于总成本的临界点。盈亏平衡分析的几点假设：（1）生产量等于销售量，统称为产销量，并用Q表示。（2）单位产品变动成本不随产品产销量的变化而变化，是一个常数。生产总成本、变动成本均表现为产销量的线性函数，即：生产总成本=固定成本+变动成本=固定成本+单位变动成本×产销量（3）在一定时期和一定的产销量范围内，产品销售单价不变，产品销售收入为产销量的线性函数，即销售收入=产品销售单价×产销量。（4）在一定时期和一定产销量范围内，单位产品销售税率保持不变，销售税金为产销量的线性函数。即销售税金=单位产品销售税金×产销量。总成本(TC)、固定成本(F)、单位产品变动成本(CV)和产品产量(Q)之间的关系TR＝PQ0QTR0QTCTC＝F＋CVQFCVQ一、线性盈亏平衡分析销售收入(TR)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系1.销售收入、成本费用与产量之间的关系一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑴盈亏平衡分析图TR＝PQ0QQ*BEP亏损盈利TC＝F＋CVQTR,TC一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑵盈亏平衡分析公式*QCPFBEPVQ＝CRTT＝QCFPQV＝一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑵盈亏平衡分析公式*C*PrPPrT*QFQQTV＝，则：金为若考虑税收，设单位税*)1(QCrPFBEPVQ＝一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定⑶盈亏平衡分析的其他指标VCVPVCPYSVCCQYVRCQFPBEPQTCQFBEPBEPBEPqCPQFQBEPBEPCPPFBEPPr动成本：盈亏平衡点单位产品变＝盈亏平衡点销售价格：%25于经营安全率一般不应小1经营安全率：%100Pr%100用率：盈亏平衡点生产能力利Pr盈亏平衡点销售收入：*%3.713000021400%100用率：盈亏平衡点生产能力利1600330007800其中件2140016003000103000盈亏平衡点产量：**4件/元CVVQQQq⑵CCPFBEP⑴某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。例题1一、线性盈亏平衡分析*44*44元20001031030003000动成本成本：盈亏平衡点单位产品变万元6420214003000盈亏平衡点销售收入：元26001600103103000盈亏平衡点销售价格：VCVRVCPCQFPBEP⑸PQP⑷TCQFBEP⑶一、线性盈亏平衡分析二、非线性盈亏平衡分析设定销售收入是产量的非线性函数：R(Q)=a1Q+a2Q2(a20，通常a2很小)。总成本是产量的非线性函数：C(Q)=F+b1Q+b2Q2(b20)。其中，F表示总固定费用，Q表示产量，而a1，a2和b1，b2为统计常数（基于市场预测或经营数据）。利润函数为：B(Q)＝R(Q)－C(Q)令B(Q)＝0，即解上面的方程，求得盈亏平衡点BEP1和BEP2对应的产量Q1*和Q2*。令B´(Q)＝a1+2a2Q-(b1+2b2Q)=0，可求得最大盈利点产量Q´。CR收入、费用产量图5.3非线性盈亏平衡分析q1q2qmaxO例5.3某生产项目根据统计分析得到关系式R(Q)=100Q-0.001Q2，C(Q)=200000+4Q+0.005Q2，Q表示产量，R和C分别为销售收入和总成本，试作盈亏平衡分析。解：B(Q)=R(Q)-C(Q)=100Q-0.001Q2-(200000+4Q+0.005Q2)=-0.006Q2+96Q-200000令B(Q)=0，解得盈亏平衡点产量：Q1*＝2462，Q2*＝13538令B´(Q)＝-0.012Q+96＝0，得最大赢利点产量＝8000三、互斥方案的盈亏平衡分析在工程经济分析中盈亏平衡分析常用于方案的选择。也称优劣平衡分析。不确定因素有年销售收入、年经营成本、设备寿命周期成本和年生产负荷等。作为决策依据多是净效益年金、净现值或费用年金等。不确定分析要问的是当不确定因素等于多大时，方案A和B的等额年金一样？或者让两个方案的等额年金相等，解出不确定因素的临界值。这个临界值就给决策者一个信号，有多大把握认定不确定因素在什么范围内，从而正确选择项目方案？三、互斥方案的盈亏平衡分析对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行互斥方案的盈亏平衡分析（或称优劣盈亏平衡分析）。1.概念设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x为自变量的函数即；通过方程求得临界值；决定方案的取舍。三、互斥方案的盈亏平衡分析2.基本分析思路xfExfxf21三、互斥方案的盈亏平衡分析3.应用方案年固定成本（万元）单位变动成本（元）年总成本A80010TCA=800+10QB50020TCB=800+10QC30030TCC=800+10Q例题要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。三、互斥方案的盈亏平衡分析0QTCQnQmLMNABC万件万件其中：总成本最低方案时当总成本最低方案时当总成本最低方案时当是临界点与如右图所示3020nmnnmmnmQQAQQBQQQCQQQQ生产某种产品有两种方案：A初始投资50万元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万元，预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方案取舍的临界点。三、互斥方案的盈亏平衡分析例题三、互斥方案的盈亏平衡分析这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少于10年，应采取A方案；在10年以上，采用B方案。年由10)%,15,/(35150)%,15,/(1550xNPVNPVxAPNPVxAPNPVBABA例某业主委托设计师考虑一幢小的商用建筑，近期的需要，盖两层就够了。但日后可能有再加两层的考虑。建筑设计师提供了两个方案供业主选择：方案1是预留以后加两层的基础和结构，总造价为140万元；方案2不预留加层，总造价为125万元，日后加层可以加固，但日后的费用多出30万元。如果业主的投资贴现率为10％，求从何时加层考虑，替业主勾画出一个选择方案。分析：设两个方案的总费用C1与C2都受同一变量年数n影响，且都能表示为该变量n的函数：C1(n)和C2(n)，那么求出C1(n)＝C2(n)时的n值就是该两个方案的优劣平衡点。解：显然，如果业主最近就要加层，方案1比较省钱。如果加层的事比较遥远，考虑资金的时间价值，应采用方案2。因此，以加层的时间n作为临界变量，以总费用的现值作为决策依据。按两个方案费用现值相等，求加层年份的临界值n。140=125+30(P/F,10%,n)(1+10%)n=2n=lg2/lg1.1=7.27年如果在7年内加层，那么建议采用方案1。不然建议采用方案2。讨论：盈亏平衡点反映项目风险大小BEP指标项目风险****TRqVCPQ盈亏平衡点销售收入用率盈亏平衡点生产能力利变成本盈亏平衡点单位产品可盈亏平衡点价格盈亏平衡点产量讨论：固定成本占总成本比例对项目风险的影响销售量、产品价格及单位产品变动成本等不确定性因素发生变化时，引起项目盈利额的波动称为经营风险（businessrisk）.由销售量及单位产品变动成本引起的经营风险与项目固定成本所占的份额有关。设s=F/C(F-固定成本，C-总成本)，产量为Q0CCPQsCQQsCPCsCPFQQCsPQFPCVV)(1)1(00000*＝固定成本占总成本比例对项目风险的影响（续）CCPQsCQQQCsPCV)(1000*＝可以看出，s越大，盈亏平衡点产量越高，盈亏平衡单位产品成