第7章不确定性分析与风险分析

第七章不确定性分析为什么要进行不确定性分析？不确定性分析包括那些内容？1.预测指标变化范围，分析工程的风险程度。2.找出对指标影响较大的因素。1.敏感性分析2.概率分析3.盈亏平衡分析（一）不确定性与风险1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布规律来描述。2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描述。（二）不确定性或风险产生的原因：1.项目数据的统计偏差2.通货膨胀3.技术进步4.市场供求结构变化5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）（三）不确定性（包含风险）分析的含义——计算分析不确定因素的假想变动，对技术经济效果评价的影响程度，以预测项目可能承担的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。（四）不确定性分析的方法：1.盈亏平衡分析——只适用于财务评价计算估计值实际值产量Q单价P投资K经营成本C出入可同时用于财务评价和国民经济评价（标准）评价结论行否基础数据（波动）指标（波动）2.敏感性分析3.概率分析一、敏感性分析（一）目的敏感性分析是研究各主要因素发生变化时，项目经济评价指标发生的相应变化，并据此找出最为敏感的因素，再进行必要的补充研究，以便验证计算结果的可靠性和合理性。（二）计算步骤1、选择不确定因素（即敏感因素）固定资产投资工程效益建设工期2、确定各因素的变化幅度及其增量（1）固定资产投资：－10％～20%；（2）效益：－15％～25%；（3）建设期年限：增加或减少1～2年。3、选定进行敏感性分析的评价指标NPV、IRR4、计算某种因素浮动对项目经济评价指标的影响单因素敏感性分析只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。多因素敏感性分析考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。5、分析研究其敏感程度，找出影响项目经济效果的关键因素。[例5—2]某综合利用水利工程具有防洪、发电和航运等方面的效益，经分析计算，工程计划总投资295.7亿元，其中工程建设投资185亿元，水库淹没移民投资110.61亿元，工程正常运行年效益60.9亿元，在社会折现率12%的条件下，工程的经济内部收益率为14.5％，试对其进行敏感性分析。解：依据题中条件，选取投资、效益和工期三因素，对评价指标IRR进行敏感性分析，计算结果如下主要分析不利的方面据此绘出的敏感性分析图结论：该工程的各敏感因素在敏感性分析范围内变动，均不改变工程经济评价结论，这说明该工程在经济上的抗风险能力是较强的。FFAASAF敏感度系数二、概率分析（二）概率分析的内容1、评价指标的期望值。2、净现值大于、等于零的累积概率。（一）为什么要进行概率分析？敏感性分析没有考虑各种不确定因素在未来发生变动的概率，各种不确定因素在未来发生某一幅度变动的概率一般是有所不同的。（三）随机现金流的概率描述1、假定影响方案经济效果的因素（如投资额、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）都是随机变量——投资方案的现金流量序列也是随机变量。2、用数学描述随机变量：需要确定其概率分布的类型和参数（均匀、正态）需要计算分布类型的特征值（期望值、方差）3、随机现金流——随机净现值设某方案的寿命期为n，显然，各周期的净现金流yt(t=0,1,…,n)是随机变量。把yt的折现值相加得到的方案净现值必然也是一个随机变量，称之为随机净现值。一般认为随机净现值近似地服从正态分布。（四）方案净现值的期望值与方差①假定某方案寿命期内可能发生m种状态；②各种状态的净现金流序列为{yt|t=0，1，…，n}（j），式中j＝１，２…，m；③对应于各种状态的发生概率为Pj（j＝1，２，…，m）；④则在第j种状态下，方案的净现值为：⑤方案净现值的期望值为：⑥净现值方差为：ntttjjiyNPV00)()1(mjjjPNPVNPVE1)()(mjjjPNPVENPVNPVD12)()]([)(ytj为在第j种状态下，第t周期的净现金流。[例5—3]某径流式水电站的年发电量与当年来水量的大小密切有关，而天然来水量逐年发生随机变化，通过水能计算可以求出各种频率的年发电量Ep(表5-3)。已知：电站上网电价0.1元/kＷ.h，则各年收益Bt=0.1Ep也是随机变化的。设水电站的固定年费用Ct为600万元。试计算项目净现值的期望值，并分析项目净现值大于、等于零的累积概率。解：1）项目净年值的期望值：mjjjPNAVNAVE1)()(=295（万元）2）项目净年值大于、等于零的累积概率为80%即小于0的风险率为20%。可以认为该水电站项目在经济上是有利的，承担亏损的风险率不大。三、盈亏平衡分析1、目的各种不确定因素的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就是要找出这种临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力。2、销售收入、生产成本与产品产量的关系(线性盈亏平衡分析模型：是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成比例增加的这种线性变化的。)销售收入与销售量是线性关系：销售收入B=产品单位价格P产品销售量Q总成本是固定成本与变动成本之和：生产成本C=固定成本Cf+单位产品变动成本CvQ进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：(1)产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去;(2)产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数;(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数;(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。3、量～本～利分析图（a）量与利关系曲线（b）本与量关系曲线QB=P*QC=Cf+CvQBCBEPQ*在BEP的右边，销售收入大于总成本，项目盈利；在BEP点上，项目不亏不盈。在BEP的左边，总成本大于销售收入，项目亏损；（c）盈亏平衡点BEPP*在平衡点P×Q＝Cf＋CvQ则有：盈亏平衡产量：Q*=Cf/（P－Cv）若按设计生产能力Q0进行生产和销售，盈亏平衡价格：P*=Cv+Cf/Q0此时，盈亏平衡生产能力利用率:E*=Q*/Q0100%则盈亏平衡单位产品变动成本：C*v=P－Cf/Q0通过计算盈亏平衡点，结合市场预测，可以对项目发生亏损的可能性作出大概的判断。4、计算盈亏平衡点的有关指标[例5—4]某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，生产总成本为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。解：实际的单位产品变动成本：Cv=（C－Cf）/Q0Cv=（7800-3000）10000/30000=1600（元／件）盈亏平衡产量：Q*=Cf/（P－Cv）Q*=300010000/（3000-1600）=21400（件）盈亏平衡生产能力利用率：E*=Q*/Q0100%E*=21400/30000100％＝71.43％盈亏平衡销售价格：P*=Cv+Cf/Q0P*=1600+300010000/（310000）=2600（元／件）盈亏平衡单位产品变动成本：C*v=P－Cf/Q0Cv*=3000－3000×10000/（310000）=2000（元／件）南水北调中线水源工程丹江口大坝加高是在丹江口水利枢纽初期工程的基础上进行加高续建，枢纽由两岸土石坝、混凝土坝、升船机、电站及陶岔、清泉沟两处引水闸等建筑物组成。初期工程于1958年9月开工，1973年建成。初期工程建成时已考虑到后期大坝加高的要求，预先采取了混凝土坝下游面设置键槽，河床坝段100m高程以下按正常蓄水位170m方案进行建设等必要的工程措施，为大坝加高工程创造了有利条件。丹江口大坝加高是国内目前最大的大坝加高工程，技术复杂、施工难度大、工艺要求高。大坝加高至176.6m后，正常蓄水位提高至170m，通过优化调度，可提高汉江中下游防洪能力，扩大防洪效益；满足近期调水量95亿m3，后期调水量120～130亿m3的需求。大坝加高工程主要包括：混凝土坝培厚加高；左岸土石坝培厚加高及延长；新建右岸土石坝、左坝头副坝和董营副坝；改扩建升船机；金属结构、机电设备更新改造等。主要工程量为：土石方开挖77.31万m3，土石坝填筑542.39万m3，混凝土浇筑125.45万m3，混凝土拆除4.53万m3,混凝土结合面凿毛13.15万m2，钢筋制安0.91万t，金结制安及钢材1.32万t。工程施工总工期5.5年，其中施工准备期9个月，计划2005年12月浇筑大坝混凝土，2010年10月完工，具备向北方供水的条件。工程概算总投资为24.25亿元第六节改、扩建项目经济评价一、改、扩建项目的特点1、与老企业的密切相关性2、效益和费用的显著增量性3、改、扩建项目目标和规模的多样性1）增加产量2）扩大用途3）提高质量4）降低能耗5）合理利用资源6）提高技术装备水平、改善劳动条件7）保护环境4、经济计算的复杂性项目的费用=新增固定资产投资+新增流动资金+新增年运行费用+项目带来的停产或减产损失+原有设施的拆除费用经济计算：采用有无对比法（增量效果评价法）进行改、扩建（有项目）未来的现金流减去不进行改、扩建（无项目）对应的未来的现金流二、增量效益和费用的识别与计算1、增量效益的识别与计算增量效益＝有项目的总效益－无项目的总效益2、增量费用的识别与计算增量费用＝新增投资＋新增经营费用＋停产减产损失＋原有设施拆除费用（1）沉没成本（费用）沉没费用来源于过去的决策行为，与现行的可行方案无关，在计算增量效益时不计算沉没费用。（2）增量固定资产投资的计算增量投资是有项目对无项目的投资差额。应包括：新增投资＋可利用的原有固定资产价值（扣除拆除资产回收的净价值）＋由于改扩建过程中带来的停产或减产损失（3）增量经营成本的计算改扩建项目如果有几种目标同时存在，要计算有无此项目的差额，以避免重复计算或漏算。三、改、扩建项目经济评价1、计算步骤：①计算改、扩建产生的增量现金流；②计算增量效果指标（如增量投资内部收益率、增量投资财务净现值等）；③根据指标判别改、扩建项目的经济可行性。2、有无对比法的特点优点：不必进行原有资产的估价；缺点：仅根据NPV＞0，或IRR＞i0，还不能认为应该进行改、扩建改造。？？[例5—5]某企业现有固定资产500万元，流动资产200万元，若进行技术改造须投资140万元，改造当年生效。改造与不改造的每年收入、支出如表所列，假定改造、不改造的寿命期均为8年，折现率i0=10％，问该企业是否应当进行技术改造？解：（1）画出增量法的现金流量图BAFB012345678KK＝140，FB=300－250＝50，BA=(650－520)－(600－495)=25（2）计算增量投资财务净现值NPVNPV=-140+25（P／A,10%,8）+50（P／F,10%,8）=16.7（万元）（3）结论：企业进行技术改造比不改造好，至少经济效益有所改善。但若作出应当改造的结论就过于草率了。对改造与不改造时总量法的现金流量进行分析：改造时，投资财务净现值NPVa：K=840，FB=300，BA=130NPVa=-840+130（P／A,10%,8）+300（P／F,10%,8）=-6.5（万元）不改造时，投资财务净现值NPVb：K=700，FB=250，BA=105NPVb=-700+105（P／A,10%,8）+250（P／F,10%,8）=-23.2（万元）此时，虽然NPVa＞NPVb，但两者都小于0，在经济上不可行，因此，不能作出应当改造的结论。