压强切割题

学业考研究（压强题）压强变化的题目近几年来一直是学业考试的热点，也是难点，主要集中在对立方体压强和柱型容器中液体的压强的变化的判断。这类题目，综合性强，分析过程比较复杂，所以对学生的分析能力要求较高，也是得分率低的原因。通过对这类题目的对比分析，发现无论是立方体的压强变化，还是柱型容器中液体压强变化，从解题的角度出发，也存在着一定的规律，希望学生能从中得到启发。知识准备：压强公式p=F/s；柱体及液体压强公式p=ρgh；密度公式ρ=m/v；重力公式G=mg；液柱对容器底部压力F=G等。一、从“压强相等”出发的题目：1、立方体：例题1、（03年中考题）甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲ρ乙ρ丙。若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系为()Ap甲p乙p丙。Bp甲=p乙=p丙。Cp甲p乙p丙。D无法判断。分析：在题目中有关键信息“它们对水平地面的压强相等”，即p甲=p乙=p丙，根据已知ρ甲ρ乙ρ丙和公式p=ρgh，可判断出三个立方体的大小关系V甲V乙V丙，S甲S乙S丙。当在三个立方体上分别放上一个质量相等的物体，即有了一个压力的增量ΔF，所以有p=p0+Δp=p0+ΔF/s，由于铜块的质量都相等，即ΔF都相等，结合S甲S乙S丙，即可判断出答案A。例题2、（05年中考题）如图1所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（）Ap甲p乙Bp甲=p乙Cp甲p乙D无法判断分析：在题目中有关键信息“它们对地面的压强相等”，即p甲=p乙，根据p=ρgh由图h甲h乙可知ρ甲ρ乙，“沿水平方向分别截去相同高度的部分”即截去相同的Δh，所以有p=p0-Δp=p0-ρgΔh，即可判断出答案C。例题3、三个实心均匀正方体对水平地面的压强相同，它们的密度分别为甲、乙、丙，且甲乙丙。若在三个正方体上方分别施加一个竖直且同方向的力F甲、F乙、F丙，施加的力小于正方体的重力，使三个正方体对水平地面的压强仍相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系为（）A、可能是F甲＞F乙＞F丙。B、可能是F甲＝F乙＝F丙。C、一定是F甲＜F乙＜F丙。D、一定是F甲＝F乙＝F丙。分析：在题目中有关键信息“三个实心均匀正方体对水平地面的压强相同”，又甲乙丙，所以V甲V乙V丙，s甲s乙s丙，又最后压强也相等，根据p=p0+Δp=p0+ΔF/s或p=p0-Δp=p0-ΔF/s，所以三个正方体的ΔF/s都相等。所以结合s甲s乙s丙，可判断出答案C。小结：根据题目给出的关键信息“压强相等”，我们都可以用p=p0+Δp或p=p0-Δp来处理立方体的压强变化，只要判断出Δp的变化就能顺利得出答案。2、柱体容器中液体：例题1、（06年中考题）两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精(ρ水ρ酒精)。为了使水对容器底的压强小于酒精对容器底的压强，应分别在两个容器内(无液体溢出)()A倒入相同质量的水和酒精。B倒人相同体积的水和酒精。C抽出相同质量的水和酒精。D抽出相同体积的水和酒精。分析：根据题目给出的关键信息“完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒图1精”，可知初始状态下p水=p酒精，又p=p0+Δp或p=p0-Δp，要使得最后p水p酒精，可知如果是加液体则Δp水Δp酒精，如果是减少液体则Δp水Δp酒精，又Δp=ΔF/s=ΔG/s，即可判断出答案D。例题2、甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放于水平桌面上，甲装水，乙装酒精（ρ水＞ρ洒精），现将体积相同的实心铝、铁块分别浸没于甲、乙两容器中（液体均不溢出），此时量筒底部受到液体压强相同，若将两金属块取出，则下列比较容器底部受到液体压强正确的是（）A、p甲＞p乙B、p甲＜p乙C、p甲＝p乙D、无法比较分析：根据题目给出的关键信息“此时量筒底部受到液体压强相同”，初始状态p甲＝p乙，根据p=p0-Δp，由Δp=ρgΔh，Δh水=Δh酒精和ρ水＞ρ洒精可知Δp水Δp酒精，可顺利得出答案B。小结：根据题目给出的关键信息“压强相等”，我们都可以用p=p0+Δp或p=p0-Δp来处理柱型容器的压强变化，也只要判断出Δp的变化就能顺利得出答案。通过上面的例题，我们可以看到在很多压强变化的题目里面，给出了“压强相等”的初始条件，在这种题目中，可以利用p=p0+Δp或p=p0-Δp来处理，只要根据题目条件判断出Δp的大小即可。当然，如果p0不相等的情况下，这个方法就得不出答案了。二、从“压力相等”出发的题目：1、立方体：例题1、（04年中考题）甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲p乙p丙，若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向下的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是()AF甲F乙F丙。BF甲=F乙=F丙。CF甲F乙F丙。D以上都有可能。分析：根据题目给出的关键信息“三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上”，即F甲=F乙=F丙，又根据p甲p乙p丙，可知V甲V乙V丙，S甲S乙S丙。在三个正方体上表面中央施加竖直向下的力后，p=（F+ΔF）/s，s大的ΔF也要大，由此判断出答案C。例题2、（08年中考题）如图2所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是()A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C．沿水平方向分别截去质量相等的部分D．沿水平方向分别截去体积相等的部分分析：根据题目给出的关键信息“两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面”，即F甲=F乙，根据图可知S甲S乙，又p=（F+ΔF）/s或p=（F-ΔF）/s，所以如果是增大压力则S甲S乙，要求ΔF甲ΔF乙，如果是减小压力则要求ΔF甲ΔF乙，由此判断出答案D。例题3、三个实心均匀正方体对水平地面的压力相同，它们的密度分别为甲、乙、丙，且甲乙丙。若在三个正方体上方分别施加一个竖直且同方向的力F甲、F乙、F丙，施加的力小于正方体的重力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系为（）A、可能是F甲＞F乙＞F丙。B、可能是F甲＝F乙＝F丙。C、一定是F甲＜F乙＜F丙。D、一定是F甲＝F乙＝F丙。分析：根据题目给出的关键信息“三个实心均匀正方体对水平地面的压力相同”，F甲＝F乙＝F丙，即G甲＝G乙＝G丙，根据甲乙丙，所以有V甲V乙V丙，s甲s乙s丙，如果施加的力方向向上，则p=（F-ΔF）/s，推出F甲＞F乙＞F丙，如果所施加的力方向向下，则p=（F+ΔF）/s，推出F甲＜F乙＜F丙，所以顺利得出答案A。图2小结：根据题目给出的关键信息“压力相等”，我们都可以用p=（F+ΔF）/s或p=（F-ΔF）/s来处理立方体的压强变化，只要判断出ΔF的变化就能顺利得出答案。2、柱体容器中液体：例题1、如图3所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(ρ水ρ酒精)，可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是()A．倒入相同质量的水和酒精B．倒入相同体积的水和酒精C．抽出相同质量的水和酒精D．抽出相同体积的水和酒精分析：根据题目给出的关键信息“分别盛有质量相等的水和酒精”，可知F甲＝F乙，根据图片可得到s甲＞s乙，再根据p=（F+ΔF）/s或p=（F-ΔF）/s，如果是加入液体则用p=（F+ΔF）/s，可判断出ΔF甲ΔF乙；如果是减少液体则用p=（F-ΔF）/s，可判断出ΔF甲ΔF乙。于是顺利判断出答案B。类似练习：1、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为（）A、△m甲＝△m乙＝△m丙。B、△m甲＞△m乙＞△m丙。C、△m甲＜△m乙＜△m丙。D、△m甲＞△m丙＞△m乙。2、如图1，甲、乙两个立方体（V甲V乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若把乙放在甲上面，甲对地面的压强增加p1；若把甲放在乙上面，乙对地面的压强增加p2；则p1、p2的大小关系为（）A、p1＞p2B、p1＜p2C、p1＝p2D、无法判断3、两个实心正方体甲、乙对水平地面的压强相同，它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙，若在甲的上部放一小物体A，在乙的上部放一小物体B后，两正方体对地面的压力相等，则A、B两物体的重力关系是（）A、GA＝GBB、GA＞GBC、GA＜GBD、以上都有可能4、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），将体积相同的实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定（）A、甲杯中水的质量大于乙杯中酒精的质量。B、甲球的质量大于乙球的质量。C、甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量。D、甲球的质量小于乙球的质量。5、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精）。若在两容器内抽出体积相同的水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定原先容器中（）A、水的质量大于酒精的质量。B、水的体积大于酒精的体积。C、水的质量小于酒精的质量。D、水的体积等于酒精的体积。图3图16、如图2所示，两只完全相同的圆柱形容器中分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，现将甲金属球浸没在甲液体中、乙金属球浸没在乙液体中，且均无液体溢出，这时两种液体对圆柱形容器底部的压强大小相等，则可以确定（）A、甲球的质量大于乙球的质量。B、甲球的体积大于乙球的体积。C、甲球的质量小于乙球的质量。D、甲球的体积小于乙球的体积。7、甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放于水平桌面上，甲装水，乙装酒精（ρ水＞ρ洒精），现将体积相同的实心铝、铁块分别浸没于甲、乙两容器中（液体均不溢出），此时量筒底部受到液体压强相同，若将两金属块取出，则下列比较容器底部受到液体压强正确的是（）A、p甲＞p乙B、p甲＜p乙C、p甲＝p乙D、无法比较8、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相等的不同颜色液体。现有体积相等的铝、铜两个实心金属球，将铝球浸没在甲液体中，将铜球浸没在乙液体中，液体均无溢出，此时，两液体对容器底部的压强大小相等。则甲、乙两液体的密度关系是（）A.ρ甲=ρ乙。B.ρ甲ρ乙。C.ρ甲ρ乙。D.缺少条件，无法确定。9、如图3所示，甲、乙两个完全相同的量筒放在水平桌面上，现分别在甲、乙两个量筒内倒入质量相等的水和酒精，然后将两块实心铝块、铁块分别浸没在水和酒精中（无液体溢出），此时量筒底部受到的液体压强相等，则铝块的体积V1与铁块的体积V2之间的关系为（已知ρ铁﹥ρ铝）（）A、V1＞V2B、V1＝V2C、V1＜V2D、以上情况都有可能10、甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲ρ乙ρ丙。若在甲、乙、丙三个立方体上分别竖直切去厚度相同部分，则三个立方体剩余部分对水平地面的压强大小关系为()Ap甲p乙p丙Bp甲=p乙=p丙Cp甲p乙p丙D无法判断11、甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲＞p乙。经过下列变化后，它们对地面的压强变为p甲和p乙，其中可能使p甲＜p乙的为（）A分别沿水平方向截去高度相等的部分。B分别沿水平方向截去质量相等的部分。C分别在上表面中央施加一个竖直向上大小相等的力。D分别在上表面中央施加一个竖直向下大小相等的力。12、有甲、乙两个正方体分别放在水平桌面上，已知甲的密度小于乙的密度，在甲和乙两块正方体上分别水平截去高度相同的两块，剩下部分对水平桌面的压强是相等的。问