第二章财务管理的时间价值及风险意识

第二章财务管理的时间价值及风险意识第一节资金的时间价值第二节风险、报酬与投资组合为什么货币有时间价值？老张的$10,000金融体系（利率10%）时间经过：一年之后$11,000$10,000创造$1,000的价值有$1,000的机会损失第一节资金的时间价值一、时间价值的概念资金所有者放弃现在使用货币的机会，按放弃使用资金时间的长短而获得的报酬，就是资金的时间价值（TimeValueofMoney）西方经济学家的观点:牺牲当期消费的补偿或报酬马克思的观点：工人创造的剩余价值——社会平均投资报酬率另一种见解：资金所有者让渡资金使用权，参与社会财富分配的一种形式。来源：G－W－G’时间价值不是由时间创造，其来源是工人创造的剩余价值。产生：货币只有当作资本投入生产＆流通后才能增值，即时间价值是在生产经营中产生的。计算：应以社会平均的资金利润率或平均投资报酬率为基础，扣除风险报酬＆通货膨胀贴水；按复利方法计算；通常假设没有风险＆通货膨胀，以利率代表时间价值率。作用：能正确计算不同时期的财务收支，评价企业盈亏；揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。1.终值和现值终值（FV）——指现在的资金在未来某个时刻的价值现值(PV)——指未来某个时刻的资金在现在的价值2.利息的计算方法之一:单利（simpleinterest）单利——指无论时间多长，只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生息二、货币时间价值的计算方法－－单利终值的计算设P为本金，F为终值，i为利率，n为计息的期数，则单利终值为：F＝P(1+ni)－－单利的现值的计算P=F(1+ni)-1（1）单利的终值和现值计算例2-1：将本金20,000元按5年定期存入银行，年利率3.2％，到期本息共有多少？解：设本息和为F，则F=20000(1+0.032×5)=23200（元）例2-2：准备4年后购买一台价值6000元的电器，已知4年期定期存款的年利率为3％，那么现在至少应存入多少钱？解：这是已知资金终值，求按单利计算的现值问题。∵F=P(1+in)∴P=F(1+in)-1P=6000(1+0.03×4)-1=5357.142857∴至少应存入5357.15元。复利（compoundinterest）——指除本金计算利息外，将期间所生利息一并加入本金计算利息，即所谓“利滚利”（2）复利的终值和现值计算“复利是世界第八大奇迹，其威力甚至超过原子弹。”－－爱因斯坦◆复利终值的计算设：Fn为复利终值，P为本金，i为每期利率，n为期数，则第1期，F1=P(1+i)=P(1+i)1第1期,F2=P1(1+i)=P(1+i)1(1+i)=P(1+i)2第3期,F3=P2(1+i)=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3第n期，Fn=P(1+i)n复利终值系数记作(F/p,i,n)例2-3：已知一年定期存款利率为3％，存入1000元，每年底将本息再转存一年期定期存款，5年后共多少钱？解：F=1000(1+3％)5=1159.3（元）◆复利现值的计算：∵F=P(1+i)n∴P=F(1+i)–n记：(P/F,i,n)=(1+i)–n称之为复利现值系数例2-4若计划在3年以后得到400元，利息率为8％，现在应存入多少钱？年金是指每隔一定时间收入或支出相等金额的款项。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。（3）年金的终值和现值计算年金的种类先付年金延期年金永续年金普通年金年金按付款方式划分普通年金（后付年金）普通年金也叫后付年金，是在每期期末等额收入或支出的年金。如图示：…………012345n-1nAAAAAAA先付年金（预付年金）预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的年金。…………012345n-1nAAAAAAAA递延年金递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。…………012345n-1nAAAAAA永续年金永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列年金。…………012345n-1nAAAAAAAAAAA……∞普通年金的终值A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2nn-1n-2012AAAAAA(1+i)1A(1+i)n-1其中，被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。后付年金的现值nn-1012AAAAnniAiAiAiA)1(1)1(1)1(1)1(1121被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。其中，先付年金的终值nn-1012AAAAnn-1012AAAAn期先付年金=n期后付年金*（1+i）或后付先付AFVIFAAViFVIFAAVninnin*=**=1,,)1(先付年金的现值nn-1012AAAAnn-1012AAAAn期限先付年金=n-1期后付年金+现值A)1(,01,0iPVIFAAVAPVIFAAVnini**=*=或后付先付资金时间价值的计算练习例2-5：某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在考虑时间价值的情况下，目前应存多少钱？(2)在不考虑时间价值的情况下，目前应存多少钱？解：1)P=F/(1+i)-n=34500X(1+5%)-3=29801.1(元)2)F=P(1+ixn)P=34500/(1+5%X3)=30000(元)例2-6：某人贷款轿车一辆，在六年内每年付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=AX(P/A,i,n)=26500X5.0757=134506.05(元)轿车的价格=134506.05元例2-7：某人出国5年，请你代付房租，每年租金2500元，若i=5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)回来一次给你多少钱?解：1）P=A(P/A,i,n)(1+i)=2500X4.330X1.05=11366.25(元)2）F=A(F/A,i,n)(1+i)=2500X5.526X1.05=14505.75(元)例2-8：若年利率6%,半年复利一次,10年后的50000元,其现值为多少?解：P=50000(1+6%/2)-10X2=50000(1+3%)-20=50000X0.5537=27685(元)例2-9：现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?解：P=F(1+i)-n20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667内插法求得：n=8.30年分析：求n给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用0322.00098.018=nn=8.30(年)80.676890.6446n0.667例2-10：现在有10万元,希望5年后达到15万元,求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n100000=150000(1+i)-5(1+i)-5=0.667内插法求得：i=8.45%031.0014.0%1%8=ii=8.45%8%0.6819%0.650例2-11：假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元)例2-12：公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1=273.57(万元)例2-13：一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元)例2-14：有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：10000=2000(P/A,5%,n)n=6年例2-15：公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？解：P=1000[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]=3272.1例2-16：公司年初存入一笔款项，从第四年初起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？例2-17：拟购一房产，两种付款方法：(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共250万元。(2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元。若资金成本5%，应选何方案？例2-18：某人拟于明年初借款42000元，从明年末起每年还本付息6000元，连续10年还清，若预期利率8%，此人能否借到这笔款项？例2-19：有一笔现金流量如下，贴现率为5％，求这笔现金流量的现值。年（t）01234现金流量1000200010030004000例2-20：某人有资金10000元，拟投入报酬率为9％的投资机会，经过多少年才可使现有资金增加1倍?投资者要求=资本增值+风险报酬+通胀贴水的投资额第二节风险、报酬与投资组合（社会平均报酬水平）（时间价值）（投资带有风险）（客观存在通胀）回避风险无风险=纯利率+通货膨胀贴水（补偿）利率（时间价值率）（补充通胀货币实际购买力损失）持续通胀货币实际购买力降低资金供应者要求提高投资报酬率一、风险（1）定义：事项未来结果的不确定性，而且可能导致损失。（2）类型①投资风险（经营风险）②筹资风险（财务风险）Ⅱ产生：Ⅰ界定：现在进行未来发生（波动）原始投资的回收投资报酬的取得未来无法取得预期价值（或预期报酬）的可能性。（具体表现为资产的经营风险）①投资风险投资风险投资的本金垫支Ⅲ影响因素：资产的流动性反映了经营风险的程度（资产流动性越强，经营风险越小）Ⅱ产生：Ⅰ界定：未来无法还本付息的可能性。狭义广义无法偿还债务本息的财务风险无法向股东分配利润的收益分配风险资本清偿资本筹资风险现在筹资未来进行②筹资风险（财务风险）未来无法满足权益人清偿要求的可能性。Ⅲ影响因素：资本清偿要求的强度反映了财务风险的程度（资本偿还或偿付的要求越强烈，筹资风险越大）（3）风险决策：①确定性决策：未来结果只有一个，结果发生的概率100%②风险性决策：未来结果有多个，各结果发生的概率已知③不确定性决策：未来结果、各结果发生概率都不确定二、风险报酬必要报酬率期望报酬率实际报酬率（一）报酬率你根据判断，认为要投资四川长虹股票，半年至少应该获得平均15%以上的收益，你现在观察长虹的股票价格，感觉这半年有较大上升的可能性挺大（虽然也可能会下降），你估计如果投资，半年后应该能得到30%收益率，于是你就购买了。半年以后，你看到它的价格不但没有涨上去，反而跌了9%。Ⅰ风险程度衡量风险大小：指未来活动结果不确定性的大小，用概率分布的离散程度表示。衡量指标：标准差或标准差系数单项资产风险的测定过程标准差（标准离差）计算过程（二）单项资产风险报酬Ⅱ风险价值计算过程ⅰ确定方案、结果及概率分布ⅱ计算指标的期望值ⅲ计算标准离差ⅳ计算标准离差率ⅰ确定方案、结果及概率分布概率分布①概率：某一事件可能发生的机会；②概率分布：把所有可能的时间或结果都列示出来，且每一事件都给予一种概率，构成概率分布。要求：①0≤≤1；②所有结果概率之和为1，=1iP=niiP1ⅱ期望值—期望报酬率；Ki—第i种可能结果的报酬率；Pi—第i种可能结果的概率；n—可能结果的个数。期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值（平均水平）。其计算公式为：==niiiPKK1Kⅲ计算标准离差标准离差各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异反映离散程度的一种量度。—标准离差==niiiPKK12)(ⅳ计算标准离差率对比期望报酬率不同的各个项目的风险程度，用标准离差率。（标准离差同期望报酬率的比值）V——标准离差率——标准离差——期望报酬率%100=KVK风险报酬率=标准离差率×风险报酬系数风险报酬率：标准离差率：高风险项目投资的条件：高风险，高报酬反映某项投资风险的大小，反映冒风险进行投资报酬率的高低。