第二章货币时间价值和投资风险价值第一节

问题Q1：你今天到工商银行存入1000元存一年定期，一年定期存款利息率为2.00%，两年后取出，取出时你得到多少？Q2：你今天到工商银行存入1000元存两年定期，两年定期存款利息率为4.125%，两年后取出。取出时你得到多少？第二章货币时间价值和投资风险价值本章重点货币时间价值的含义；年金的现值及终值计算；风险衡量指标。第一节货币时间价值相关概念与重要计算相关概念：终值、现值、单利、复利、年金。重要计算：普通年金的现值与终值计算。既是重点，又是难点。一、货币时间价值的含义(一)含义资金运用时间的长短不同，投放和回收时间的先后不同，蕴含的价值不同。因为时间因素的影响而赋予资金的价值，成为资金的时间价值。货币时间价值（时效性）——不同时间的等面值货币不等价不同时刻实现的现金收益不能简单相加。理解1等量货币在不同时点上，反映的价值不同2等量的货币随着时间的推移而增值3货币只有在使用过程中，时间才会对其产生影响(二)意义与运用资金时间价值的存在直接影响者公司的筹资成本和投资收益，影响者经济效益和社会效益通过借贷利息和投资利润来反映。一般用利息与本金的关系来反映。通过资金的现值和未来值表示资金的时间价值。(三)影响因素1占用时间长短；2周转速度；3投入和收回的时点；4利率的高低。二货币时间价值的计算现金(或货币)的形式：单笔现金和现金流(例如年金）(一)终值和现值的概念终值：指发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的现金流量。现值：资金的现值指发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的现金流量。什么是折现？折现中的关键？(二)利息的两种计算方法单利和复利单利法是只对本金计息，每期的利息不再计息的方法。复利(三)单利的终值与现值——单笔资金1.单利未来值FV=PV×(1+n×i)2.单利法现值PV=FV/(1+n×i)以上：PV或P现值(或视为本金)；FV资金未来值(或视为本利和)；i每期利率(一般是年);t时间注意“折现”由终值计算现值的过程(四)复利终值与复利现值1资金终值复利终值FV=PV×(1+i)n复利终值系数含义符号表示查表例题2-1启示如何查表？如何用符号表示？附表一，p187（F/P，i，n）2.按复利法计算的现值PV=FV/(1+i)nN计算期数复利现值系数含义符号表示查表例题2-2启示如何查表？如何用符号表示？附表二，p189（P/F，i，n）复利现值系数与复利终值系数互为倒数（五）普通年金的终值和现值1.年金的相关概念年金：一定时期内相等金额的系列收款或付款项.年金是一系列现金流的集合(1期或多期)，与单笔现金不同两个相等：金额相等，时间间隔相等年金分类普通年金:等额收付款项发生在每年年末.先付年金:等额收付款项发生在每年年初.延期年金：最初若干期没有收付款项，后面若干期等额的系列收付款项。永续年金：无限期支付的年金。书中p22注意年金的第一笔现金流不一定发生在起初如果是视作普通年金，则第一笔现金流发生时刻视作期末时刻；如果视作是预付年金，则第一笔现金流发生时刻视作期初时刻。计算过程中，为了简化或运用普通年金的终值或现值计算，可以根据情况灵活虚拟增减现金流，相应地，应该减或加上相应现金流的终值或现值。期数n是灵活的，变动的。年金示例0123$100$100$100(普通年金第1年年末）(先付年金)2年年初现在相等现金流(先付年金)2年年末2.普通年金终值的计算普通年金终值是普通年金在最后一期期末时刻的本利和。FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+...+R(1+i)1+R(1+i)0RRR012nn+1FVAnR:每年现金流年末i%...(1)1/,,)niFAini－年金终值系数，记为（例题2-33普通年金现值普通年金现值，指在每期期末取得或支付相等金额的款项现在需要投入或名义借贷的金额。PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2+...+R/(1+i)nRRR012nn+1PVIAnR:每年现金流年末i%...1(1)/,,)niAini－年金现值系数，记为（P例题2-4思考4偿债基金和资本回收额偿债基金的计算例题2-5偿债基金系数和年金终值系数互为倒数。资本回收额的计算例题2-6贷款的等额摊还某企业借入建设银行贷款5000万元年利率为10%，在以后五年的年末等额摊还，问企业每年应还本金和利息各为多少？提示：先求每年应该等额摊还的金额。解答}])1/(1[1{0rrAPVn)5%,10,/(}])1/(1[1{5000APArrAn1319791.35000)5%,10,/(5000APA年末等额摊还额支付利息偿还本金年末贷款余额12345合计131913191319131913196595500.00418.10328.01228.91119.901595819.00900.90990.991090.091199.105000.004181.003280.102289.111199.020（六）预付年金的终值和现值计算过程中，对比期数相同的普通年金，把握终值点1.预付年金终值计算]1)1,,/[()1(]1)1[(niAFAirrASn【方法一】【方法二】]1)1,,/[()1,,/(niAFAAniAFAS]1)1,,/[(),,/)(1(niAFAniAFiAS【例题2-7】2.预付年金现值的计算]1)1,,/[(niAPAPV）（普通年金现值i1PV方法一方法二【例题2-8】(七)递延年金1.递延年金终值计算递延年金终值与递延期无关，与期数相关。2.递延年金现值的计算【方法一】两次折现难点？【方法二】现金现值系数之差原理是什么？【例题2-9】(八)永续年金期数无穷【例题2-10】（九）折现率、期间的推算【例题2-11】（十）名义年利率、期间利率和有效年利率例题【2-12】(十一）货币时间价值的特殊计算1.全面阅读问题2.决定是PV还是FV3.画一条时间轴4.将现金流的箭头标示在时间轴上5.决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流6.年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西）7.解决问题解决资金时间价值问题的步骤五个一——其实很简单一个公式等比数列求和SoEasy一根数轴列出现金流求终值？现值？已知？未知一个核心普通年金一个看清单笔现金和现金流一个区分普通年金和先付年金时间序列起点有无现金作业某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？01234A10001234B404040方法一：选择“0”时刻PPPAPFPPABAB1004010%,310%,14024869090919043(,)(,)...分期付款好于一次付款方法二：选择“1”时刻FFPPPAFPABAB10010%,11104010%,340248699948(,)(,)..方法三：选择“4”时刻FFPFFAFFABAB10010%,410014641146414010%,3403311324(,)..(,)..第二节投资风险价值(四)股票的收益率计算零成长股的收益率固定成长股票的收益率（五）股票投资的风险系统风险和非系统风险1、股市价格风险2、利率风险3、购买力风险4、公司风险5、财务风险