反应工程习题--答案

6.1、在半径为R的球形催化剂上，等温进行气相反应AB。试以产物B的浓度CB为纵座标，径向距离r为横座标，针对下列三种情况分别绘出产物B的浓度分布示意图。（1）化学动力学控制（2）外扩散控制（3）内、外扩散的影响均不能忽略图中要示出CBG，CBS及CBe的相对位置，它们分别为气相主体、催化剂外表面、催化剂颗粒中心处B的浓度，CBe是B的平衡浓度。如以产物A的浓度CA为纵座标,情况又是如何?解(1)以产物B的浓度为纵座标(2)以产物A的浓度为纵座标6.3某催化剂,其真密度为3.60g/cm3,颗粒密度为1.65g/cm3,比表面积为100m2/g.试求该催化剂的孔容,孔隙率和平均孔半径.解:3(1),0.5422/,65.6/0.542/1.650.328/ptppaprpagpprSrAVcmg由得由得由催化剂6.13在150℃,用半径100μm的镍催化剂进行气相苯加氢反应,由于原料中氢大量过剩,可将该反应按一级(对苯)反应处理,在内,外扩散影响已消除的情况下,测得反应速率常数kp=5min-1,苯在催化剂颗粒中有效扩散系数为0.2cm2/s,试问:(1)在0.1Mpa下,要使η=0.8,催化剂颗粒的最大直径是多少?(2)改在2.02Mpa下操作,并假定苯的有效扩散系数与压力成反比,重复上问的计算.(3)改为液相苯加氢反应,液态苯在催化剂颗粒中的有效扩散系数10-6cm2/s.而反应速率常数保持不变,要使η=0.8,求催化剂颗粒的最大直径.解:(1)0.1076611tanh33pppdkdDe1由(6.60)式=用试差法从上二式可解得当η=0.8时,需dp6.36cm(2)2.02Mpa时,De≈0.2×0.101/2.02=0.01cm2/s,与此相对应:0.4186pppdkdDe同上法可求得当η=0.8时,需dp1.42cm(3)液相反应时,De=1×10-6cm2/s,与此相应的φ为21.51dp,同上法可求得当η=0.8时,需dp0.0142cm.6.14一级不可逆反应AB,在装有球形催化剂的微分固定床反应器中进行温度为400℃等温,测得反应物浓度为0.05kmol/m3时的反应速率为2.5kmol/m3床层﹒min,该温度下以单位体积床层计的本征速率常数为kv=50s-1,床层孔隙率为0.3,A的有效扩散系数为0.03cm2/s,假定外扩散阻力可不计,试求:(1)反应条件下催化剂的内扩散有效因子(2)反应器中所装催化剂颗粒的半径3171.43/18.136500.05/pvBBBvvvpBpppAvASVkVVVkkklsVVVdkdDeRkCkmolsmpp解:kk床层实验测得(-RA)=0.0417kmol/s﹒m3床层,解上二式得η=0.0167,可见内扩散影响严重.由η=1/φ=1/8.13dp=0.0167,可解出dp=7.38cm,即反应器所装催化剂的颗粒半径为3.69cm.6.15在0.10Mpa,530℃进行丁烷脱氢反应,采用直径5mm的球形铬铝催化剂,此催化剂的物理性质为:比表面积120m2/g,孔容0.35cm3/g,颗粒密度1.2g/cm3,曲节因子3.4.在上述反应条件下该反应可按一级不可逆反应处理,本征反应速率常数为0.94cm3/gs,外扩散阻力可忽略,试求内扩散有效因子.解:丁烷分子量为58,λ=10-5cm,ra=2Vg/Sg=58.3×10-8cm,λ/2ra=8.576,此值与10接近,故可近似扩散是以奴森扩散为主:822970058.310530273/582.10410/kDcms323/2.610/0.50.941.21.73662.610kpmDeDcms由(6.60)式算得η=0.465.6.16在固定床反应器中等温进行一级不可逆反应,床内填充直径为6mm的球形催化剂,反应组分在其中的扩散系数为0.02cm2/s,在操作温度下,反应式速率常数等于0.01min-1,有人建议改有3mm的球形催化剂以提高产量,你认为采用此建议能否增产?增产幅度有多大?假定催化剂的物理性质及化学性质均不随颗粒大小而改变,并且改换粒度后仍保持同一温度操作.解:0.6,0.02887,0.9995,60.3,0.01444,0.9998ppppdkdcmDedcm故采用此建议产量的增加是很有限的，增产量为0.00037.3由直径为3mm的多孔球形催化剂组成的等温固定床,在其中进行一级不可逆反应,基于催化剂颗粒体积计算的反应速率常数为0.8s-1,有效扩散系数为0.013cm2/s,当床层高度为2m时,可达到所要求的转化率.为了减小床层的压力降,改用直径为6mm的球形催化剂,其余条件均不变,,流体在床层中流动均为层流,试计算:(1)催化剂床层高度;(2)床层压力降减小的百分率.解(1)求dp为6mm的床层高度L2,已知数据:dp1=3mm=0.3cm,dp2=0.6cm,L1=2m,kp=0.8s-1,De=0.013cm2/s001112221002111221110.30.80.39223320.0130.92210.60.80.78453320.0130.756求得求得AfAfxAArAxrAAAppFdxLVRLVFdxRkRDekRDe12120.9222.430.756LLm(2)求床层压力降减小的百分率:2210201122331211,ppLuLupfpfdd假定床层的空隙率不变,则有:11212221ppfLdppfLd层流流动时:012121501150Re/(2)pppfdufddf(1),(2)式联立:2212221122112120.6/23.2252.430.3/2ppppppLdddpLpLddLd床层压力降减少的百分率为:1213.22510.689968.99%3.225ppp7.6在绝热催化反应器中进行二氧化硫氧化反应,入口温度为420℃,入口气体中SO2浓度为7%(mol);出口温度为590℃,出口气体中SO2含量为2.1%(mol),在催化剂床层内A,B,C三点进行测定.(1)测得A点的温度为620℃,你认为正确吗?为什么?(2)测得B点的转化率为80%,你认为正确吗?为什么?(3)测得C点的转化率为50%,经再三检验结果正确无误,估计一下C点的温度.解(1)绝热床内的温度是呈线性上升的,出口处温度最高,床内任一点温度不可能高于出口温度,故620℃是不可能的.(2)出口处SO2的转化率为(0.07-0.021)×100%/0.07=70%.床层内部任一点处转化率不可能高于70%,故转化率为80%是不可能的.(3)△t=λ△XA,590-420=λ×0.7λ=(590-420)/0.7=242.867.12图7.C和图7.D分别为两个化学反应的T-X图,图中AB为平衡曲线,NP为最佳温度曲线,AM为等温线,GD为绝热线,GK为非绝热变温操作线,HB为等转化率线.(1)试比较这两个图的差异,并说明造成这些差异的根本原因.(2)采用固定床反应器进行图7.C所示反应,分别按MA,GD和GK操作线操作,要求最终转化率达到50%,试比较这三种操作所需催化剂量的大小,说明原因.(3)对图7.D所示的反应,重复(2)的比较.(4)对于(2)和(3)的比较结果,你认为是普遍规律呢还是个别情况.解:(1):图7.C图7.DA.T升高,平衡转化率减小T升高,平衡转化率增大B.有最佳温度曲线无最佳温度曲线C.绝热操作线斜率为正绝热操作线斜率为负D.非绝热变温操作线有热点非绝热变温操作线有”冷点”造成以上差异的根本原因是:图7.C是可逆放热反应的X-T关系,而图7.D是可逆吸热反应的X-T关系.(2)因是可逆放热反应,操作线接近TOP线的程度越大,催化剂用量越小,从图7.C看,在转化率从0到50%这一范围内,MA线最接近TOP曲线,所以等温操作所需催化剂最少,绝热操作(GD线)居中,非绝热变温操作(GK线)催化剂用量最大.(3)对图7.D,是吸热反应,反应温度高则催化剂用量小,从图7.D看,GK线的操作温度最高,催化剂用最最小,绝热操作居中,等温操作温度最低,因而催化剂用量最大.(4)等温操作线的位置(即等温操作所维持的温度)对(2),(3)的比较结果有很大影响,例如图7.C的等温操作线MA左移(即降低等温操作的操作温度),它与TOP曲线的接近程度就会发生变化,与GD线和DK线相比,在转化率0到50%范围内,MA线不一定最接近TOP线,因而不一定是等温操作所需催化剂用量最小.对图7.D,如果等温操作线MA右移,即提高等温操作的温度,可使MA,GD和GK各线的操作温度的高低顺序发生变化.另外,如果最终转化率不是50%,例如是70%,对图7.C,在反应后期(即转化率接近70%的部分)最接近TOP线的是GD线,绝热操作的催化剂用量最小(反应后期接近TOP线的程度对催化剂用量大小起关键作用.所以说,(2),(3)比较结果,并非普遍规律.7.15常压下用直径为6mm的球形氧化铝为催化剂进行乙腈合成反应,操作条件与习题7.10同,此时内扩散影响不能忽略,而外扩散影响可不计,氧化铝的物理性质如下:孔容0.45cm3/g,颗粒密度1.1g/cm3,比表面积180m2/g,曲节因子等于3.2.试计算第一段的催化剂用量.解:r’A----反应速率,kmol/m3粒子﹒hρb----颗粒密度,kg/m3粒子r’A=ρb×3.08×104exp(-7960/T)(1-XA)kmol/hm3粒子,而r’A=kpCA=kpCA0(1-XA)T0/T,kp是以颗粒体积计的反应速率常数,因此,4004000410303313.0810exp7960/1/13.0810exp7960/13.0810exp7960/11100/10132512.218.31410/pApAApAAApApAtxTkCxTTxTpTxRTTRTThpkgMypPaRPamkmolK代入数据得:3418.3141011003.0810exp7960/110132512.21pkTTs化简之71311.16710exp7960/3.24210exp7960/pkTThTTs题给:Vg=0.45cm3/gSg=180m2/g=180×104cm2/g平均孔径ra=2Vg/Sg=2×0.45/180×104=5×10-7cm常压下气体分子运动的平均自由程近似等于10-5cm,因此,λ/2ra=10-5/(2×5×10-7)=10,可见以努森扩散为主,乙炔分子量为26,故:74244231/441/49700510/269.51110/0.451.10.4953.20.4959.511101.47110/3.2exp3980/0.33.24210469.5exp3980/331.47110kpgpmpkmpDTTcmsVDeDTTcmskTRTTTDeT由7.10题解知,第一段绝热热线方程是T=770.4+171.5xA进口处