第二章货币时间与风险价值

第一节货币时间价值第二节风险与收益第三节证券估价第二章财务管理的价值观念主要内容1.时间价值的概念2.现金流量时间线3.复利终值和现值4.年金终值和现值第一节货币时间价值时间价值的作用：自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。1.时间价值的概念——现象明明只贷款50万元，为什么要我还贷85万啊？太不公平啊！为什么？5一、货币时间价值想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？1.时间价值的概念——现象货币时间价值的表面上现象是：即使在没有任何风险和通货膨胀的情形下，今天的1元钱价值也大于1年后1元钱的价值。思考：货币真的会自然“增值”吗？1.时间价值的概念——本质思考：藏在被子里的钞票会增值吗？天上下起了人民币！1.时间价值的概念——本质货币要参与生产和流通（或投资和再投资）才能增值！思考？参与生产和流通（或投资和再投资）的增值全是货币的时间价值吗？1.时间价值的概念——数量8纯利率利率风险报酬通货膨胀补偿时间价值是扣除风险收益和通货膨胀补偿后的收益率！1.时间价值的概念——表现形式（1）相对数即货币的时间价值率，是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。（2）绝对数即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的真实增加额。思考：银行贷款利率、存款利率、各种债券利率、股票的投资收益率与时间价值有区别吗？1、现金流量：是指企业在某一期间内的现金流入和流出的数量，以及流入与流出的差额。2、现金流量图：现金流量图是描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。2.现金流量时间线012n-2n-1n10万10万10万20万20万20万3.复利终值与现值单利所生利息均不加入本金重复计算利息。I――利息；p――本金i――利率；t――时间单利的计算：（1）单利利息的计算公式：I＝p×i×t单利计息假设鸡生的蛋不能再生鸡case思考：本金为5万元，年利率为3.6%的5年期单利定期存款，到期时的利息为多少？到期的本金和利息相加为多少？3.复利终值与现值（1）概念（2）复利终值（3）计算公式：FVn=PV(1+i)n其中FVn―复利终值；PV―复利现值；i―利息率；n―计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n，因此FVn=PV·FVIFi,n如何推导复利终值计算公式？复利终值终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。2019/8/25时间（年）1元人民币的终值　　　复利的终值CASE：FV=PV*FVIFi，n=PV*FVIF8%，5=10000×1.469=14690I=14690—10000=4690本金10000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，求其本利和与复利息。3.复利终值与现值（4）复利现值（5）现值的计算公式：（6）其中，为现值系数（7）复利现值系数表如何推导复利现值计算公式？复利现值复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。2019/8/25一元人民币的现值时间（年）　　复利现值与利率及时间之间的关系CASE：PV=FV*=FV*PVIF8%,3=20000×0.794=15880若计划在3年以后得到20000元，年利息率8%，复利计息，则现在应存金额多少？3.复利终值与现值嫁给我吧，虽然我现在身无分文，但是我将来会很富有的！可是我宁愿要现在的100万，也不要未来的500万，甚至1000万！203.复利终值与现值72法：翻倍的时间=72/利息率比如，9%的年利率时，本金经过8年可以翻倍。思考：假设你手头有100万，你以8%的利率借给一个朋友长期使用，你在想：我这100万，什么时候能够翻倍达到200万呢？投资回报率1%2%.3%4%8%10%12%财富加倍所需年数7236241897.2672法的总结假如你20岁时存入银行100美元，以8％的年利率存45年，当你65岁时，户头下会有多少钱呢？其中单利多少？复利有多少？如果存款年利率为9％，你65岁时又会得多少钱呢？CASE：CASE：利率为8%时的计算依据复利终值的计算公式，我们可以得到：F=100×（1+8%）45=3192（美元）因为初始本金为100美元，所以利息总额为3092。如果是单利计算，则利息为45×0.08×45＝360。结论1：在长期中，复利计息比单利计息要高出很多。CASE：若年利率为9％，则：F=100×（1+9%）45=4833（美元）思考：比较以上两种情形，你想起了那句成语？同时又得出了什么结论？年利率的增加虽然很小，只有1％，但你在65岁时将多获得1641美元（4833－3192），增长幅度超过了50％（即1641/3192）失之毫厘，谬以千里思考：如果用我们所学的72法来进行大致估算，该如何解答？case解答：当年利率为8％时，100每9年翻一倍，45年后，它将翻5翻，终值约为3200美元：100×25＝3200（美元）毕业48年后，你收到一封母校的来信，告知你没有付清最后一学期的学费10000元，学校按照6％的年利率加收利息，学校希望你能在不久的毕业班48年聚会时付清。作为一个忠实的、有地位的校友，你觉得有义务付清，那么你到底欠学校多少呢？脑筋急转弯？学者Ibbostson等人的研究发现，在1926年投入股市的1美元，在1999年就会变成2845.63元，这相当于以11%左右的年利率复利74年的结果。复利的威力！4.年金终值和现值概念：年金是指等额、定期的系列收支。生活中你遇到过哪些这样的收入或支付？会计中学过的有哪些？年金的分类财务关系后付年金延期年金先付年金永续年金4.1后付年金的终值和现值（1）后付年金终值概念：是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。A:代表年金；i代表利率；n代表计息期数；FVAn代表年金终值。如何画出后付年金终值的现金流量时间线？4.1后付年金的终值和现值后付年金的终值计算现金流量时间线FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1其中为年金终值系数，记为4.1后付年金的终值和现值FVIFAi,nFVAn=A·FVIFAi,n如何推导？4.1后付年金的终值和现值思考：5年中每年年底存入银行1000元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？FVA5=A·FVIFA8%,5＝1000×5.867＝5867（元）4.1后付年金的终值和现值应用由公式：FVAn=A·FVIFAi,n普通年金终值系数的倒数1/FVIFAi,n叫偿债基金系数。A我们称之为偿债基金，即为使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额。4.1后付年金的终值和现值思考：假设某企业计划5年后还清200000元债务，假设银行存款利率为10%，从现在起该企业每年应存入银行多少元钱？A＝200000×（1÷6.105）＝32760（元）4.1后付年金的终值和现值（1）后付年金现值概念：是一定时期内每期期末等额收付款项的现值之和。PVAn代表年金终值。1.如何画出后付年金现值的现金流量时间线？4.1后付年金的终值和现值后付年金的现值计算现金流量时间线4.1后付年金的终值和现值PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-nPVAn＝A·PVIFAi,n其中为后付年金现值系数，记为PVIFAi,n4.1后付年金的终值和现值思考：某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？答案：PVA6＝A·PVIFA8%,6＝10000×4.623＝46230＜50000应选择B设备4.1后付年金的终值和现值练习：某人要出国3年，请你代缴房租。假设每年房租租金为10000元，银行存款利率为10%，那么他现在应当给你在银行里存入多少钱？答案：PVA3＝A·PVIFA10%,3＝10000×2.487＝24870（元）4.1后付年金的终值和现值1/PVIFAi,n称之为投资回收系数，其数值等于普通年金现值系数的倒数。应用由公式PVAn＝A·PVIFAi,n4.1后付年金的终值和现值练习：假设以10%的利率借的20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？解答：A×PVIFA10%,10≥20000A≥PVA10·1/PVIFA10%,10＝20000×1/6.145＝3254.68（元）4.1后付年金的终值和现值练习：某人于2008年年初存入银行10000元，假设银行按照每年8%的复利计息，每年末取出2000元。求他最后一次能够足额（2000元）提款的时间。解答：由PVAn＝A·PVIFA8%,n有10000＝2000×PVIFA8%,n则PVIFA8%,n=5，查表可知n=6，因此他最后一次能足额提款的时间为2013年末。应用案例分析贷款的分摊某企业向银行贷款500万元，期限15年，按年分期偿还本金和利率，所得税率为25％，假定年利率为18％，制作贷款分摊表。如何与年金的计算联系起来？计算每年企业向银行支付额由公式PVAn=A·PVFAr,nA=500÷PVFA18%,15=98.201(万元)年年初本金余额年支付额年利息支付额年本金偿还额利息税盾税后现金流量年末本金余额1500.00098.20190.0008.20122.50075.701491.7992491.79998.20188.5249.67822.13176.070482.1213482.12198.20186.78211.42021.69576.506470.7014470.70198.20184.72613.47521.18277.020457.2265457.22698.20182.30115.90120.57577.626441.3266441.32698.20179.43918.76319.86078.342422.5637422.56398.20176.06122.14019.01579.186400.4238400.42398.20172.07626.12518.01980.182374.2979374.29798.20167.37430.82816.84381.358343.46910343.46998.20161.82436.37715.45682.745307.09311307.09398.20155.27742.92513.81984.382264.16812264.16898.20147.55050.65111.88886.314213.51713213.51798.20138.43359.7689.60888.593153.74814153.74898.20127.67570.5276.91991.28383.2221583.22298.20114.98083.2223.74594.4560.000贷款分摊表（万元）4.2先付年金的终值和现值（1）先付年金概念：是一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。1.如何画出先付年金终值的现金流量时间线？其终值和现值的计算，核心思想是转化为后付年金的计算问题。4.2先付年金的终值和现值先付年金的终值计算现金流量时间线先付年金终值计算：Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)nVn=A·FVIFAi.n·(1+i)或Vn=A·(FVIFAi,n+1-1)注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作[FVIFAi,n+1-1]可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。4.