第十三章不确定与风险分析25

第十三章不确定分析与风险分析1.不确定性和风险产生的原因2.盈亏平衡分析3.敏感性分析4.风险分析5.风险分析的基本方法13.2盈亏平衡分析盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BreakEvenPoint，简称BEP）分析项目成本与收益平衡关系的一种方法。盈亏平衡点通常是根据正常生产年份的产品产量或销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加等数据计算出来的，用生产能力利用率或产量等表示。盈亏平衡点是项目赢利与亏损的分界点,反映了项目不盈不亏时的产量或生产能力利用率的临界水平,也反映了项目在一定的生产水平下的收益和成本的平衡关系。13.2.1线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和销售成本都是产量的线性函数的情况下的盈亏平衡分析。（1）将产品的总成本费用划分成固定成本和变动成本。（2）产品销售量和生产量相等（即各年产品全部售出）。（3）成本是产量的函数。（4）单位变动成本随产量按比例变化，在盈亏平衡分析的产量范围内，固定成本维持不变。（5）产品的销售价格，在不同的销售水平条件下保持不变，因此销售收入是销售价格和销售数量的线性函数。（6）所采用的数据均为正常生产年份（即达到设计能力生产期）的数据。这种线性关系可表示为：S=P×QC=F+V×Q（基本平衡式）亏损区域变动成本固定成本固定成本线变动成本线Q*盈亏平衡时的产销量x产量图13-1线性盈亏平衡图成本线盈利区域销售收入线总成本盈亏平衡点BEP按财税制度规定考虑应缴纳的税金因素：设T为在盈亏平衡点处的单位产品销售税金。基本平衡式变为：P×Q=F+V×Q+T×Q（F年固定总成本，单位产品变动成本，T单位产品营业税金及附加）QBEP=F/（P-V-T）QBEP是企业生产达到保本点时的产量。加单位产品销售税金及附单位产品可变成本单位产品售价年固定总成本产量)(BEPRBEP=年固定总成本/（年营业收入-年可变成本-年营业税金及附加）在可研与项目评估中，用生产能力利用率表示盈亏平衡点。•用价格表示的盈亏平衡点年正常生产能力年固定总成本单位产品可变成本加单位产品销售税金及附价格)(BEP项目设计生产能力年固定总成本加单位产品销售税金及附单位产品售价单位产品变动成本)(BEP盈亏平衡点低，说明项目的抗风险能力比较强。设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万件，每件产品的售价为5000元，该项目投产后年固定成本总额为3000万元，单位产品变动成本为1500元，单位产品所负担的税金为500元，若产销率为100%，试对该项目进行盈亏平衡分析。)(1000050015005000103000*4件TVPFQ)(26001051030005001500*440元QFTVP)(39001051030005005000*440元QFTPV13.2.2非线性盈亏平衡分析当产品的年总成本与产量不成线性关系，销售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性盈亏平衡分析方法进行分析。假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次函数表示如下：销售函数：S（Q）=aQ+bQ2销售成本函数：C（Q）=c+dQ+eQ2式中：a、b、c、d、e为常数；Q为产量。根据盈亏平衡原理，在平衡点有S（Q）=C（Q），即：aQ+bQ2=c+dQ+eQ2解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量。•式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2*限定的产量之间，项目才能盈利。当产品销售量在Q1*和Q2*之间时，项目有盈利（设为π）为：cQdaQebQCQS)()()()(2固定成本F销售量（产量）收入和成本maxπ｝S（Q）C（Q）O在最大利润点左侧，利润率是上升的；在最大利润点右侧，利润率是下降的。图13-2非线性盈亏平衡分析示意图在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过对上式进行求导，可以求得最大利润点产量Qmaxπ。)()(2daQebdQd令=0，有)(2maxebadQdQd对盈亏平衡分析的评价盈亏平衡分析的作用主要有以下几点：•（1）可用于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险的能力；•（2）可用于进行多方案的比较和选择，在其他条件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案；•（3）可用于分析价格、产销量、成本等因素变化对项目盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。盈亏平衡分析也存在一些局限性：•（1）它只能对项目风险进行定性分析，无法定量测度风险大小；•（2）由于它所假设的条件往往和实际情况有出入，加上它没有考虑资金时间价值和项目整个寿命期内现金流量变化，所以分析欠准确；•（3）它只是分析了价格、产销量、成本等因素变化对盈利能力的影响，而不能确定盈利能力的大小；13.3敏感性分析•敏感性分析是研究影响项目建设的主要影响因素发生变化时，所导致的项目经济指标的变化幅度，从而判断外部条件发生变化时，投资项目的承受能力。13.3.2敏感性分析的步骤（1）选择敏感性分析指标一般来讲，净现值、内部收益率、贷款偿还期、投资回收期、投资利润率等指标应作为分析对象。（2）选取不确定性因素不确定性因素是对项目效益有一定影响的基本因素。敏感性分析对那些可能对项目效益影响较大的重要的不确定因素进行分析。(建设投资、产出物价格、可变成本、运营负荷、建设期以及人民币汇率等。）（3）进行敏感性分析进行敏感性分析时，应先确定不确定性因素的变化范围。10%（4）敏感性分析的计算指标E=△A/△F式中E——敏感度系数；△F——不确定因素F的变化率(％)；△A——不确定因素F发生△F变化率时，评价指标A的相应变化率(％)。正值越大，表明评价指标A对于不确定因素F越敏感；反之，则越不敏感。•根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做的敏感性分析，称为单因素敏感性分析。单因素敏感性分析在计算特定不确定因素对项目经济效益影响时，须假定其它因素不变，实际上这种假定很难成立，可能会有两个或两个以上的不确定因素在同时变动，此时单因素敏感性分析就很难准确反映项目承担风险的状况，因此尚必须进行多因素敏感性分析。•某项目设计生产能力为10万吨，计划总投资额1800万元，建设期1年，投资期初一次性投入，产品销售价格为63元/吨，年经营成本为250元，项目生产期为10年，期末预计设备残值收入为60万元，标准折现率为10%，试就投资额、产品价格（销售收入）、经营成本等影响因素对该方案进行敏感性分析。选择净现值为敏感分析对象，根据净现值的计算公式，可计算出项目的净现值：FNPV=－1800＋(63×10-250)(P/A，10%,10)＋60(P/F，10%，10)=558.07•取定三个因素：投资额、销售收入和经营成本，然后令其逐一在初始值的基础上按10%的变化幅度变动，分别计算相对应的净现值的变化情况，得出结论如下表：序号调整项目分析结果投资销售收入经营成本FNPV平均+1%平均-1%0558.071+10%378.07-3.23%2-10%738.07+3.23%3+10%945.17+6.94%4-10%170.96-6.94%5+10%404.45-2.75%6-10%711.69+2.75%分析最敏感和最不敏感因素。经营成本变化幅度（%）投资-14.42%31%36.33%销售收入FNPV（万元）558.07图13-5单因素敏感性分析图分析图，根据敏感性分析结果提出建议。•敏感性分析在使用中存在一定的局限性：它用以分析项目经济效益指标对各不确定性因素的敏感程度，找出敏感性因素及其最大变动幅度，据此判断项目承担风险的能力。但不能说明不确定因素发生变动的可能性是大还是小，因而其分析结论的准确性就会受到一定的影响。借助风险分析来解决。13.4风险分析•风险分析是使用概率研究各种不确定性因素和风险因素对项目经济效益指标的影响的一种定量分析法。概率分析步骤（1）选定一个或几个评价指标。通常是将内部收益率、净现值等作为评价指标。（2）选定需要进行概率分析的不确定因素。（3）预测不确定因素变化的取值范围及概率分布。（4）根据测定的风险因素取值和概率分布，计算评价指标的相应取值和概率分布。（5）计算评价指标的期望值和项目可接受的概率。（6）用插入法求出方案净现值非负的累计概率。•所谓随机变量就是这样一类变量，我们能够知道其所有可能的取值范围，也知道它取各种值的可能性，但却不能肯定它最后确切的取值。期望值是在大量重复事件中随机变量取值的平均值，换句话说，是随机变量所有可能取值的加权平均值，权重为各种可能取值出现的概率。如求方案净现值的期望值（均值）E（NPV）；.)(k1(j)为可能出现的状态数种状态出现的概率为第式中kjPPNPVNPVEjjj【例】：某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示，根据经验推断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率见下表2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。基准收益率ic=12%。表1基本方案的参数估计单位：万元年份123销售收入开发成本其他税费85758885671434873464880069001196净现金流量-508718069350表2不确定性因素的变化范围变幅概率因素－20%0+20%销售收入开发成本0.20.10.60.30.20.6解：（1）项目净现金流量未来可能发生的9种状态如下图。估算状态0.20.60.60.30.10.60.30.10.60.30.10.2销售收入状态概率开发成本状态概率可能状态（j）状态概率（Pj）NPV（j）Pj·NPV（j）10.123123.2374.820.065690.4341.430.028257.6165.240.36－141.3－50.950.182425.9436.760.064993.0299.670.12－1767.0－212.080.06－838.7－50.390.021728.534.6合计1.001339.1（2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率Pj（j=1，2，…，9）：P1=0.2×0.6=0.12P2=0.2×0.3=0.06P3=0.2×0.1=0.02其余类推。结果见图。（3）分别计算项目各状态下的净现值NPVj（j=1，2，…，9）31)1()1(2.3123%)121()(tttCOCINPV（万元）（4）计算项目净现值的期望值：净现值的期望值=0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36×(-141.3)+0.18×2425.9+0.06×4993.0+0.12×(-1767)+0.06×(838.7)+0.02×1728.5=1339.1(万元)（5）计算净现值小于零的的累计概率。