4.1因式分解课件(用)

4.1因式分解第四章因式分解八年级数学·下新课标[北师]1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式a(m+n)=.(a+b)(m+n)=.am+anam+an+bm+bn知识回顾(a+b)(a-b)=.(a±b)2=.2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式(2)完全平方公式22a-b22a2abb知识回顾导入新课993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.小明是这样做的:993－99＝99×992－99×1＝99×(992－1)＝99×9800＝98×99×100.所以，993－99能被100整除.993－99还能被哪些正整数整除？导入新课99(992－1)=99×(99+1)×(99-1)试一试若将上述993－99中的99改为字母a，你能尝试把a3－a化成几个整式的乘积的形式吗？a3－a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)观察下面拼图过程，写出相应的关系式.做一做ma+mb+mcm(a+b+c)x2+2x+1(x+1)2新知学习观察我们所得到的三个式子，它们有什么共同特征？a3－a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)ma+mb+mc=m(a+b+c)x2+2x+1=(x+1)2把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.要求：１.是一种恒等变形2.等号左边是;3.等号右边是：是几个的积4.变形过程：由变成的形式5.分解结果中的每个因式不能再分多项式和差积整式也称为分解因式下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()A．a2＋1＝a(a＋)B．(x＋1)(x－1)＝x2－1C．a2＋a－5＝(a－2)(a＋3)＋1D．x2y＋xy2＝xy(x＋y)练习1aD计算下列各式:(1)3x(x-1)=;(2)m(a+b+c)=;(3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)2=.根据左面的算式填空:3x2-3x=()()ma+mb+mc=()()m2-16=()()y2-6y+9=()23x2-3xm2-16y2-6y+9ma+mb+mcma+b+c3xx-1y-3m+4m-4做一做整式乘法因式分解整式乘法与因式分解的关系：整式乘法：积化和差因式分解：和差化积是两种互逆的变形．即：多项式整式乘积．因式分解整式乘法x2－1(x＋1)(x－1)因式分解整式乘法议一议1、下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？为什么？(1)(a＋3)(a－3)＝a2－9；(2)m2－4＝(m＋2)(m－2)；(3)a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋1；(4)2mR＋2mr＝2m(R＋r).随堂练习整式乘法因式分解因式分解2、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A．a(m＋n)＝am＋anB．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6xC随堂练习3、下列因式分解正确的是()A．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1B．(x2－4)x＝x3－4xC．ax＋bx＝(a＋b)xD．m2－2mn＋n2＝(m＋n)2C随堂练习4、若x2＋3x＋m＝(x＋1)(x＋2)，则m的值为()A．1B．2C．3D．4B随堂练习5、把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是()A．a＝2，b＝3B．a＝－2，b＝－3C．a＝－2，b＝3D．a＝2，b＝－3B随堂练习随堂练习6、20082+2008能被2009整除吗？解：∵20082+2008=2008×(2008+1)=2008×2009；∴20082+2008能被2009整除.多项式因式分解得,则求的值.52mxxnxx5nm,.1,6.55,5.555,555222nmnmnnxnxmxxnxnxnxx解：变式练习1.因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也可称为分解因式．2.因式分解与整式乘法是一个互逆过程，即：几个整式相乘一个多项式整式乘法因式分解课堂小结布置作业布置作业3.再见