雷诺数与粗糙度对摩擦系数的影响(化工基础)

问：随着Re数的增大，ɛ/d对λ的影响越来越重要；相反，Re数对λ的影响越来越弱。为什么？试分析其中的原因。答：（1）首先分析ɛ/d对λ的影响：流体存在流动边界层，最近壁为层流底层，层流底层与管体的粗糙相对高度比较如下图：duu层流时，粗糙程度影响不大；湍流时，粗糙度的影响取决于流体湍流的程度。当Re数增大时，湍流程度越大，层流底层厚度越小，暴露在湍流主体区的粗糙峰越多，如图2所示，ɛ/d对λ的影响越大。（2）Re数对λ的影响：根据公式：对于光滑管，λ=0.3164Re−0.25；对于粗糙管λ−1/2=1.74−2lg⁡[2ɛd+18.7Reλ−12]；当Re数更大时，流动进入了阻力平方区（也称为完全湍流区），在阻力平方区，因Re数很大，科尔布鲁克式中的18.7Reλ−12项很小，可以忽略，于是λ−1/2=1.74−2lg⁡2ɛd，该区域的各曲线趋近于水平线，可以说Re数对λ无影响。根据公式可得出摩擦阻力系数λ与Re的关系图（如下）0.100.090.080.070.050.040.060.030.050.020.0150.040.010.0080.0060.030.0040.025d0.0020.020.0010.00080.00060.00040.0150.00020.00010.000050.010.0090.000010.008246824682468246824681031041051061071080.0000050.000001雷诺数du=Re可看出，Re数较小时，是一条直线，Re数大于4000时，对于不同的ɛ/d都有不同的线，而每一条曲线都随着Re数的增大逐渐趋于平缓，即是Re对λ的影响越来越弱。