两点间距离公式和中点公式

圆直线直线圆8.1两点间距离公式及中点坐标如图所示．大海中有两个小岛，一个在灯塔东60nmile偏北80nmile的P1点处，令一个在灯塔西10nmile偏北55nmile的P2点处．那么如何确定这两岛之间的距离呢？P1P2灯塔xyP2P1O如图所示．设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)．如何求两点之间的距离P1P2？平面上两点间的距离公式P1(x1，y1)xyP2(x2，y2)O设点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则．21221221)()(||yyxxPP例1已知M(8，10)，N(12，22)，求线段MN的长度．例2已知ΔABC的顶点分别为A(2，6)，B(4，3)，C(1,0)，求ΔABC三条边的长．求两点之间的距离：（1）A（6，2），B（－2，5）；（2）C（2，－4），D（7，2）．如图所示．设P(x，y)是P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的中点．xyP2P1PO方向是否相同？和向量向量21)1(PPPP关系如何？的模的大小和向量向量21)2(PPPP是相等向量吗？和向量向量21)3(PPPP在坐标平面内，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的中点P(x，y)的坐标之间满足：中点坐标公式．221yyy，221xxx例3已知点A(9，-2)与B(－1，3)，求线段AB的中点Q的坐标。练习已知点A与B的坐标，分别求线段AB的中点坐标。(1)A(0,0),B(4,-2)(2)A(-1,3),B(5,0)(3)A(6,-2),B(3,-8)(4)A(10,0),B(-2,4)例4已知线段MN，它的中点坐标是(3，2)，端点N的坐标是(1，－2)，求另一个端点M的坐标。.ADBCABC2)1().6,2(),4,3(),2,21(AABC5的长边上的中线的）求（画出该三角形；的三个顶点分别为已知例CB1、已知线段AB，它的中点坐标是(0，-4)，端点A的坐标是(12，－5)，求另一个端点B的坐标。2、已知平行四边形ABCD的四个顶点为A（-3,0），B(3,0)，C（6，-4），D（0,4）,求：（1）边BC的长；（2）平行四边形ABCD的对角线中点的坐标.1．直角坐标系中两点间的距离公式．2．直角坐标系中两点的中点公式．设点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则．21221221)()(||yyxxPP在坐标平面内，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的中点P(x，y)的坐标之间满足：．221yyy，221xxx