人教版2016-2017学年八下期末数学试题及答案

2016～2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷第-1-页共3页班级考号姓名八年级2016～2017学年第二学期期末考试数学试卷题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题所列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将此选项的字母填在题后括号内）1．在方程(a-3)x2=8(a≠3)；ax2+bx+c=0；(x+3)(x-2)=x+5；3x2-8x=2中，是一元二次方程的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列方程中,常数项为零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23．某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是()A．50元，20元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元4.关于函数y=6x，下列判断正确的是()A.图像必过点（－1，－6）B.图像过第一、三象限C.y随x的增大而减小D.不论x为何值，总有y05．有一个样本的方差是22222129101[(5)(5)......(5)(5)]10sxxxx，这个样本的样本容量和平均数分别为()A.5，10B.10，5C.10，-5D.101，-56.衡量样本和总体的波动大小的特征数是()A．方差B．平均数C．众数D．中位数7.函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是()ABCD8.Rt△ABC两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两个根，则Rt△ABC的斜边长是（）A.3B.4C.5D.69.下列各图给出了变量x与y之间的函数是()10．某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？设比赛组织者应邀请x个队参赛,列方程得()A.21x(x-1)=4×7B.x(x-1)=4×7C.21x(x+1)=4×7D.x(x+1)=4×7二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.方程x2-4=0的根是．12．在函数21xy中，自变量x的取值范围是.13.某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为．14．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.7，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手得分为．15.已知点(-4,y1)，(2,y2)都在直线2xy上，则y1和y2大小关系是．16.当m=时，关于x的方程（m-3）x7m2-x=5是一元二次方程．17．某公司招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，小王三项得分分别为86，72，50，则小王的招聘得分为．18.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为1x，2x，则两根与方程系数之间有如下关系：abxx21，acxx21．根据该材料填空：已知1x，2x是方程0362xx的两实数根，则2112xxxx的值为．三．解答题（一）(本大题共5小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)19.做图题（6分）(1)在同一坐标系中，作出函数y1＝-2x与5212xy的图象；(2)根据图象可知：方程组5212xyxy的解为；当x_______时，y1y1.解：（1）20.解方程（18分）座位号xyoAxyoBxyoDxyoC2016～2017学年第二学期期期末考试八年级数学试卷第-2-页共6页⑴5x2-3x=x+1(用公式法)⑵x2-8x+1=0(用配方法)⑶x（x-2）+x-2=021.（6分）已知y与x成正比，且当x=9时，y=16，求这个函数的解析式.22．（7分）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，从1936年开始，每四年颁发一次，颁给二至四名成就显著的数学家，获奖者当年不能超过40岁，被誉为数学界的诺贝尔奖。截至2014年共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下表：组别第一组第二组第三组第四组年龄段（岁）24＜x≤2828＜x≤3232＜x≤3636＜x≤40频数（人）1111625（1）这53个数据的中位数落在了第组？（2）这四个组的组中值依次是、、、.（3）求这53位获奖者获奖时的平均年龄大约是多少岁？23．（7分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）求出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？四、解答题（二）（本大题共5小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24．（8分）关于x的一元二次方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.25．（8分）一次函数y=kx+b的图象平行于正比例函数y=0.5x的图像，且过点（4，7），求一2016～2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷第-3-页共3页班级考号姓名次函数的解析式以及与坐标轴的交点A、B的坐标、△OAB的面积.26．（8分）甲、乙两台机床生产同种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：甲0102203124乙2311021101分别计算两组数据的平均数和方差，根据计算估计哪台机床性能较好2016～2017学年第二学期期期末考试八年级数学试卷第-4-页共6页27.（10分）某校一教师带学生去北京参加夏令营，到北京的全票为1000元。甲旅行社说：如果老师买全票一张，则其余学生享受半价优惠．乙旅行生说：包括老师在内的全体人员均按6折优惠．（1）设学生人数x人，甲旅行社收费为y1元，乙旅行社收费标准为y2元，分别写出两家旅行社的收费表达式．（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠．28.（10分）如图，直线的解析式为y=–3x+3，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，且直线，交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与△ADC的面积相等，请直接．．写出点P的坐标．2016～2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷第-5-页共3页班级考号姓名金川总校第六中学2016～2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷参考答案一、选择题CDCCBAACDA二、填空题11.1x=2，2x=-212．X＞213.-2C14．9.415.y1＞y216.-317．65.518.10三．解答题（一）、19.做图题略20.解方程⑴1x=1，2x=﹣51⑵1x=4+15，2x=4-15⑶1x=-1，2x=221.解：∵y与x成正比∴设y=kx又∵当x=9时，y=16∴16=9k∴k=916∴这个函数的解析式是y=916x22．（1）三（2）26、30、34、38（3）解：x=531(26×1+30×11+34×16+38×25)≈35.2答：这53位获奖者获奖时的平均年龄大约是35.2岁23．解：（1）y=)3(6.0t3t02.4t）（（2）当t=2时，y=2.4;当t=7时，y=6.4，∴通话2分钟应付通话费2.4元；通话7分钟应付通话费6.4元．四、解答题（二）24．（1）解：∵方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根∴04kk4-2k4b22）（ac解得：k-1又∵k≠0∴k的取值范围为k-1，且k≠0（2）答：不存在符合条件的实数k理由：设04)2(2kxkkx方程的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：41xxk2k-xx2121，0x1x121又∴0k2k-∴k=-2由（1）知：k=-2时，Δ0，原方程无实数根∴不存在符合条件的实数k25．（8分）解：∵y=kx+b的图象平行于正比例函数y=0.5x的图像∴k=0.5∴y=0.5x+b又∵y=0.5x+b过点（4，7）∴7=0.5×4+b∴b=5∴一次函数的解析式是y=0.5x+5又∵当x=0时y=5；当y=0时x=-10∴直线与坐标轴的交点坐标分别是A（-10，0）、B（0.5）∴OA=10，OB=5∴△OAB的面积=21×OA×OB=21×10×5=25答：一次函数的解析式是y=0.5x+5;点A、B的坐标分别是A（-10，0）、B（0.5）；△OAB的面积是2526．解：∵甲x=101（1+2+2+3+1+2+4）=1.5；S甲2=101[（0-1.5）2+（1-1.5）2+（0-1.5）2+（2-1.5）2+（2-1.5）2+（-1.5）2+（3-1.5）2+（1-1.5）2+（2-1.5）2+（4-1.5）2]=1.65；乙x=101（2+3+1+1+2+1+1+1）=1.2；S乙2=101[（2-1.2）2+（3-1.2）2+（1-1.2）2+（1-1.2）2+（0-1.2）2+（2-1.2）2+（1-1.2）2+（1-1.2）2+（0-1.2）2+（1-1.2）2]、=0.76；∴S甲2＞S乙2∴乙机床性能较好．2016～2017学年第二学期期期末考试八年级数学试卷第-6-页共6页27.（10分）（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠．解：（1）由题意得：y1=21×1000x+1000=500x+1000y2=1000(x+1)×60％=600x+600（2）∵当y1＞y2，即500x+1000＞600x+600时，x＜4；当y1=y2，即500x+1000=600x+600时，x=4；当y1＜y2，即500x+1000＜600x+600时，x＞4.∴当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠当学生人数等于4人时，两家旅行社一样优惠当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠28.（10分）解：（1）∵y=–3x+3当y=0时x=1∴D(1,0)(2)设直线的解析式为y=kx+b∵y=kx+b过点A（4，0）,B(3,-23)∴23b3k0b4k∴623bk∴直线的解析式是：y=23x-6(3)∵由6-2333xyxy得32xy∴C（2，-3）又∵A（4，0）D（1，0）∴OA=4OD=1∴AD=OA-OD=4-1=3∴SADC=21×AD×|yC|=21×3×|-3|=29（4）P(6,3)