小学五年级奥数专题之排列组合题一及答案

1、7个人站成一排，若小明不在中间，共有_______________种站法；若小明在两端，共有_________________种站法。2、4个男生2个女生共6人站成一排合影留念，有________________种不同的排法；要求2个女生紧挨着有________________种不同的排法；如果要求2个女生紧挨着排在正中间有____________________种不同的排法。3、A、B、C、D、E、F、G七位同学在操场排成一列，其中学生B与C必须相邻，请问共有________________________种不同的排法。4、6名小朋友A、B、C、D、E、F站成一排，若A、B两人必须相邻，一共有________________________种不同的站法；若A、B两人不能相邻，一共有________________________种不同的站法；若A、B、C三人不能相邻，一共有________________________种不同的站法。5、10个相同的球完全分给3个小朋友，若每个小朋友至少得1个，那么共有__________________种分法；若每个小朋友至少得2个，那么共有__________________种分法。6、小红有10块糖，每天至少吃1块，7天吃完，她共有______________________种不同的吃法。7、5个人站成一排，小明不在两端的排法共有__________________种。8、停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，一共有________________________种不同的停车文案。9、将3盆同样的红花和4盆同样的黄花摆放在一排，要求3盆红花互不相邻，共有____________________种不同的放法。10、12个苹果分给4个人，每人至少1个，则共有____________________种分法。11、四年级三班举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成，请问如果要求同类型的节目连续演出，那么共有____________________种不同的出场顺序。12、0，1，2，3各一次共可以组成____________________个不同的四位数。13、6个同学排成一排，其中A、B、C三人必须排在一起，一共有____________________种排法。14、学校乒乓球队一共有4名男生和3名女生，某次比赛后他们站成一排照相，请问如果要求男生不能相邻，一共有____________________种不同的站法。15、15个苹果分给4个人，每人至少2个，则共有____________________种分法。答案：1、6A66=4320；2A66=14402、A66=720；A55·A22=240；A44·A22=483、A66·A22=14404、A55·A22=240；A44·A25=480；A33·A34=1445、C29=36；C26=156、C69=847、3A44=728、A89=3628809、C35=1010、C311=16511、A33·A22·A22·A33=14412、3A33=1813、A44·A33=14414、A44·A33=14415、C310=120