第5章-专题突破三-二元一次方程组的解法及同解、错解、参数等问题

第五章二元一次方程组专题突破三二元一次方程组的解法及同解、错解、参数等问题2018秋季数学八年级上册•B类型1用适当的方法解稍复杂二元一次方程组1．解下列方程组：(1)x＋32＋y＋53＝4x－43＋2y＋35＝0；解：x＝1y＝1；(23s－t－2s＋t＝103s－t＋2s＋t＝26.解：s＝5t＝－1.类型2同解、错解的问题2．方程组3x－2y＝4mx＋ny＝7与2mx－3ny＝195y－x＝3有相同的解，求m、n的值．解：由3x－2y＝45y－x＝3，解得x＝2y＝1，将x＝2y＝1代入mx＋ny＝72mx－3ny＝19，得m＝4n＝－1.3．在解关于x、y的方程组ax＋by＝2①cx－7y＝8②时，老师告诉同学们正确的解是x＝3y＝－2，小明由于看错了系数c，因而得到的解是x＝－2y＝2，试求a＋b＋c的值．解：将x＝3，y＝－2；x＝－2，y＝2分别代入方程组第一个方程得3a－2b＝2－2a＋2b＝2，解得a＝4b＝5.将x＝3，y＝－2代入cx－7y＝8得3c＋14＝8，即c＝－2，则a＋b＋c＝7.类型3参数问题4．已知方程组2x＋3y＝m①3x＋5y＝m＋2②的解x、y的和等于12，求m的值．解：②－①得x＋2y＝2，又x＋y＝12，∴y＝－10x＝22，∴m＝14.5．已知x∶y＝2∶3，且2x－y2－56＝x－y3，求x、y的值．解：∵x∶y＝2∶3，令x＝2k，y＝3k，则2×2k－3k2－56＝2k－3k3，∴k＝1，∴x＝2，y＝3.