--必修3统计复习课件[1]

必修3复习－统计知识结构图收集数据（随机抽样）整理、分析数据估计、推断用样本估计总体变量间的相关关系用样本的频率分布估计总体分布简单随机抽样分层抽样系统抽样用样本数字特征估计总体数字特征线性回归分析总体：在统计中，所有考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。总体、个体、样本、样本容量统计的基本思想是：用样本去估计总体1、抽签法步骤（1）先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N）（2）把号码写在形状、大小相同的号签上，（号签可用小球、卡片、纸条等）（3）将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌（4）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次得到一个容量为n的样本简单随机抽样:2、随机数表法步骤（1）将总体中的个体编号(编号时位数要一样)；（2）选定开始的数字；（3）按照一定的规则读取号码；得到一个容量为n的样本简单随机抽样:系统抽样步骤:1.编号,（随机剔除多余个体,重新编号）2.分段(段数等于样本容量)间隔长度k=N/n3.用简单随机抽样抽取第一个个体编号为i4.依预定的规则抽取余下的个体编号为i+k,i+2k,…分层抽样步骤：1.将总体按一定标准分层;2.计算各层的个体数与总体的个体数的比;3.按比例确定各层应抽取的样本数目4.在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)类别抽样方式使用范围共同点相互联系简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中个体数较少时抽样过程中每个个体被抽取的可能性相同系统抽样分段按规则抽取总体中个体数较多时在第一段中采用简单随机抽样分层抽样分层按各层比例抽取总体中个体差异明显时各层中抽样时采用前两种方式频率分布：是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。样本的频率分布直方图作样本频率分布直方图的步骤：（1）求极差；（2）决定组距与组数;(组数＝极差/组距)（3）将数据分组；（4）列频率分布表（分组，频数，频率）；（5）画频率分布直方图。作频率分布直方图的方法：把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图。茎叶图2．茎叶图的特征：（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。（2）相同的数字要重复记录，不能遗漏。(1)将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，如两位数，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字。(2)将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧。(3)将各个数据的叶按大小次序写在其茎的左（右）侧。1.画茎叶图的步骤：用频率分布直方图估计样本数据的数字特征中位数：左边和右边的直方图的面积相等众数：最高的矩形的中点平均数：每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和样本数据的数字特征样本数据：nxxx，，，21nxxxxn21平均数：标准差：nxxxxsn221)()(方差：21222121)()(xxnnxxxxsniin两个变量的相关关系回归直线方程——最小二乘法ˆybxaxbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii1221121)())((niiniiynyxnx111,1散点图1.在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码(编号00000—99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________抽样方法.课堂热身系统2.某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，应该用___________抽样法.分层3.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是()(A)①用简单随机抽样法，②用系统抽样法(B)①用分层抽样法，②用简单随机抽样法(C)①用系统抽样法，②用分层抽样法(D)①用分层抽样法，②用系统抽样法B4.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆检验，这三种型号的轿车依次应抽取______________辆.6、30、10A6．一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为3的样本，则某特定个体被抽到的概率是（）A．B．C．D．7．分层抽样适用的范围是（）A．总体中个数较少B．总体中个数较多C．总体中由差异明显的几部分组成D．以上均可以40189103103101CC8．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12=13.2，S22=26.26，则()．A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度A9．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()．A．3.5B．-3C．3D．-0.5B10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的()．A．平均数不变，方差不变B．平均数改变，方差改变C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变D11．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()．A．abcB．bcaC．cabD．cbaD12、某商场为了调查旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下：35.537.539.541.543.545.5尺寸频率组距0.03750.0875已知图中从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3，第二小组的频数为10.（1）求样本容量的值；（2）估计购鞋尺寸在37.5～43.5内的顾客所占百分比约是多少？4080%14、某商场为了调查旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下：353739414345尺寸频率组距0.03750.0875已知图中从左到右第2个小矩形的面积为0.25，第二小组的频数为10.（1）求样本容量的值;（2）由频率分布直方图可知这些顾客购鞋尺寸的平均值为39.75.请估计购鞋尺寸在35～37内的顾客所占百分比约是多少？4010%14.如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布条形图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）注：每组可含最低值，不含最高值（1）该单位职工共有多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？15人60%50人15.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（3）估计这次成绩的中位数是多少？平均成绩是多少？（1）0.25，15（2）(0.015+0.025+0.03+0.005)×10=0.75（3）中位数：72.8平均成绩：70.512、写出下列各题的抽样过程（2）某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行（3）一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜欢的程度进行调查，参与调查的总人数为12000人，现要抽取60人,其中持各种态度的人数如下：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072（1）请从500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本（1）方法一、抽签法1、将总体中500个分数编号，从1到500；2、将编号写到形状、大小相等的号签上；3、将号签放到同一个箱子内，进行均匀搅拌；4、每次抽一个，连续抽取30次；得到一个容量为30的样本.方法二、随机数表法（2）系统抽样1、将总体的所有个体进行编号，从1到189；2、因为189÷21=9，所以将189分分成9组，每组21人；第一段的编号从1到21；3、在第一段中用简单随机抽样抽取第一个编号k；4、接下去编号依次为k+21，k+42，…，k+21×8.这样得到一个样本容量为9的样本.（3）分层抽样1、将总体分成“很喜爱”，“喜爱”，“一般”，“不喜爱”四层；2、总人数为12000人，抽取60人，所以12000÷60=200,3、按比例用简单随机抽样抽取，“很喜爱”11人，“喜爱”22人，“一般”19人，“不喜爱”5人，组成一个样本容量为60的样本.(1)列出样本频率分布表﹔(2)画出频率分布直方图;(3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。区间界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)[142,146)人数5810223320区间界限[146,150)[150,154)[154,158)人数116513、下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位ｃｍ)解：（１）样本频率分布表如下：分组频数频率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146)200.17[146,150)110.09[150,154)60.05[154,158)50.04合计1201（２）其频率分布直方图如下122126130134138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07频率/组距由样本频率分布表可知身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.（3）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比.16．为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数62lm频率a0.1(1)求出表中a，m的值．(2)画出频率分布直方图和频率折线图