四年级奥数-等积变形(一)

等积变形（一）【知识加油站】你有多少种方法可以将下面这个三角形分成2个面积相等的三角形？你有多少种方法可以将下面这个角形分成个面积相等的角形【知识精讲】结论(一)：等底等高的两个三角形面积相等。【例1】你有什么方法将任意个三角形分成6个面积相等的三角形？(★★)你有什么方法将任意一个三角形分成6个面积相等的三角形？【例1补充】如图，已知D是BC中点，E是CD的中点，F是AC的中点。已知三角形(★★)DEF的面积是6平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？AFBCDE平行线间的等积变形【知识加油站】平行线间的等积变形如下图，△ACD和△BCD夹在一组平行线之间，且有公共底边，那么BAACDBCDSS那么BAACDBCDSSDC【知识精讲】结论(一)拓展：夹在平行线间的一组同底三角形面积相等。1【例2】(★★)如图，在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？ODAOCBCB【例2补充】(★★★)如图，在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF么与△C等积的角形共有个角形那么与△BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？FDADECB【例3】(★★)如图，ABFE和CDEF都是长方形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米。么图中影部分的积是多少平方厘米那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ABFECD【例4】如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果△ADE的面积为4平方米求角(★★★)厘米。求三角形CDF的面积。CDAFAEB2【例5】在梯形ABCD中，OE平行于AD。如果三角形的面积是7平方厘米，角米(★★★)则三角形DEC的面积是___平方厘米。OEDAOECB【例6】正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为20厘米，则图中(★★★)阴影面积为多少平方厘米？DAGFHECB【例6补充】如图，有三个正方形的顶点D、G、K恰好在同一条直线上，其中正方长为米求(★★★)形GFEB的边长为16厘米，求阴影部分的面积。DCOPGFDKOQHEBA3