焦利秤法测量液体表面张力系数

5.2.1表面张力系数的测定一．实验目的了解表面张力系数的定义与应用，学会用焦利氏秤法测量表面张力系数。二．实验原理当液体和固体接触时，若固体和液体分子间的吸引力大于液体分子间的吸引力，液体就会沿固体表面扩展，这种现象叫润湿。若固体和液体分子间的吸引力小于液体分子间的吸引力，液体就不会在固体表面扩展，叫不润湿。润湿与否取决于液体、固体的性质，如纯水能完全润湿干净的玻璃，但不能润湿石蜡；水银不能润湿玻璃，却能润湿干净的铜、铁等。润湿性质与液体中杂质的含量、温度以及固体表面的清洁度密切相关，实验中要予以特别注意。液体表层内分子力的宏观表现，使液面具有收缩的趋势。想象在液面上划一条线，表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相互作用。这种张力垂直于该直线且与线的长度成正比，比例系数称为表面张力系数。把金属丝AB弯成如图5.2.1-1(a)所示的形状，并将其悬挂在灵敏的测力计上，然后把它浸到液体中。当缓缓提起测力计时，金属丝就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一最大值F（超过此值，膜即破裂）。则F应当是金属丝重力mg与薄膜拉引金属丝的表面张力之和。由于液膜有两个表面，若每个表面的力为F’，则由'2FmgF得2'mgFF（1）显然，表面张力F’是存在于液体表面上任何一条分界线两侧间的液体的相互作用拉力，其方向沿着液体表面，且垂直于该分界线。表面张力F’的大小与分界线的长度成正比。即lF'（2）式中σ称为表面张力系数，单位是N/m。表面张力系数与液体的性质有关，密度小而易挥发的液体σ小，反之σ较大；表面张力系数还与杂质和温度有关，液体中掺入某些杂质可以增加σ，而掺入另一些杂质可能会减小σ；温度升高，表面张力系数σ将降低。测定表面张力系数的关键是测量表面张力F’。用普通的弹簧是很难迅速测出液膜即将破裂时的F的，应用焦利氏秤则克服了这一困难，可以方便地测量表面张力F’。三．实验内容焦利氏秤由固定在底座上的秤框、可升降的金属杆和锥形弹簧秤等部分组成，如图5.2.1-2所示。在秤框上固定有下部可调节的载物平台、作为平衡参考点用的玻璃管和作弹簧伸长量读数用的游标；升降杆位于秤框内部，其上部有刻度，用以读出高度，框顶端带有螺旋，供固定锥形弹簧秤用，杆的上升和下降由位于秤框下端的升降钮控制；锥形弹簧秤由锥形弹簧、带小镜子的金属挂钩及砝码盘组成。带镜子的挂钩从平衡指示玻璃管内穿过，且不与玻璃管相碰。焦利氏秤和普通的弹簧秤有所不同：普通的弹簧秤是固定上端，通过下端移动的距离来称衡，而焦利氏秤则是在测量过程中保持下端固定在某一位置，靠上端的位移大小来称衡。其次，为了克服因弹簧自重引起弹性系数的变化，把弹簧做成锥形。由于焦利氏秤的特点，在使用中应保持让小镜中的指示横线、平衡指示玻璃管上的刻度线及其在小镜中的像三者对齐，简称为三线对齐，作为弹簧下端的固定起算点。1．确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数（1）把锥形弹簧，带小镜子的挂钩和小砝码盘依次安装到秤框内的金属杆上。调节支架底座的底脚螺丝，使秤框竖直，小镜子应正好位于玻璃管中间，挂钩上下运动时不致与管摩擦。（2）逐次在砝码盘内放入砝码，调节升降钮，做到三线对齐。记录升降杆的位置读数。用逐差法和作图法计算出弹簧的劲度系数。2．测量自来水的表面张力系数（1）用钢板尺测量金属圈的直径和金属丝两脚之间的距离s。（2）取下砝码，在砝码盘下挂上已清洗过的金属圈，仍保持三线对齐，记下升降杆读数l0。（3）把盛有自来水的烧杯放在焦利氏秤台上，调节平台的微调螺丝和升降钮，使金属圈浸入水面以下。（4）缓慢地旋转平台微调螺丝和升降钮，注意烧杯下降和金属杆上升时，始终保持三线对齐。当液膜刚要破裂时，记下金属杆的读数。测量5次，取平均，计算自来水的表面张力系数和不确定度。3．测量肥皂水的表面张力系数用金属丝代替金属圈，重新确定弹簧的起始位置l0，测量步骤同2。四．实验数据1.测量焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数质量m（g）00.51.01.52.0距离x（cm）2.232.733.193.704.17质量m（g）2.53.03.54.04.5距离x（cm）4.685.175.636.106.602.用钢板尺测量金属圈的直径d和金属丝两脚之间的距离s测量序号123金属圈直径d（cm）4.504.534.48测量序号123金属丝脚间距（cm）5.255.285.243.测量自来水的表面张力系数初始距离（cm）破裂的距离（cm）金属丝1.201.691.701.731.701.70金属圈1.543.123.093.093.103.094.测量肥皂水的表面张力系数初始距离（cm）破裂的距离（cm）金属丝1.201.501.511.501.531.51金属圈1.121.931.941.941.931.94五．数据处理与分析1.用逐差法和作图法计算焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数1）逐差法由劲度系数定义及逐差法公式，有：ixx的平均值为：5516.606.105.635.174.684.173.703.192.732.232.43255iiixxxcmx其标准差为：20.0194ixxxcmAAx故其类不确定度u为：0.680.019=t1.140.010,0.685xAxcmPnuBBx其类不确定度u为：0.010.0063xBcmxcmCuux故其合成不确定度为：22=0.012,0.68ABuxuxuxcmPk弹簧的劲度系数为：20.59.8/=1.007/2.432/5/5mggmskNmcmx由不确定度传递公式，有：22250.59.8/0.0120.005/,0.682.43kgmskuxcmNmPxcmuk所以，可以表示为：1.0070.005/,0.68kNmP2）作图法将数据点在m—x坐标系中描出，用original8.0线性拟合得下图拟合直线的参数为：所以k可表示为：1.0100.003/kNm2.计算自来水表面张力（金属圈的数据）d金属圈的直径平均值为：4.504.534.48=4.5033iddcmcmx水液膜破裂的距离的平均值为：3.123.093.093.103.093.09855ixxcmcmx其标准差为：2=0.0134ixxxAAux则其类不确定度为：0.680.013t1.140.007,0.685AxuxcmPnBBux类不确定度为:0.01=0.0063xBcmuxcmCux故其合成不确定度为:22=0.009,0.68ABuxuxuxcmP则自来水的表面张力系数为:'01.0073.0981.540=/0.055/23.1424.5002kxxFNmNmdd由不确定度传递公式，有：2222uxukxku22221.0073.0981.5400.0090.0050.001/,0.6823.1424.523.1424.5NmP故可以表示为:=0.0550.001/Nm网上资料显示：19.7℃时纯水表面张力系数为-27.28010/Nm，与测量差距可能是由于实验用水不纯所致。3.计算洗洁精溶液表面张力（金属丝的数据）s金属丝的脚间距平均值为：5.255.285.24=5.25733isscmcmx水液膜破裂的距离的平均值为：1.501.511.501.531.511.51055ixxcmcmx其标准差为：2=0.0124ixxxAAux则其类不确定度为：0.680.012t1.140.006,0.685AxuxcmPnBBux类不确定度为:0.01=0.0063xBcmuxcmCux故其合成不确定度为:22=0.008,0.68ABuxuxuxcmP则自来水的表面张力系数为:'01.0071.5101.200=/0.030/25.2572kxxFNmNmds由不确定度传递公式，有：2222uxukxku22221.0071.5101.2000.0080.0050.001/,0.6825.25725.257NmP故可以表示为:=0.0300.001/Nm六．实验小结1.在测量金属圈的半径时，由于其形状不规则，故应多转几个角度测量取平均值。2.在使用焦利氏秤过程中应保持让小镜中的指示横线、平衡指示玻璃管上的刻度线及其在小镜中的像三者对齐，简称为三线对齐，作为弹簧下端的固定起算点，这是实验的关键，需注意。3.在测量过程中，切记小镜不能与玻璃管相接触，否则会产生摩擦力，导致测出的拉力不准确。4.在测量水与洗洁精溶液的表面张力系数时，为保证三线对齐，需要左手调平台调节螺丝，右手调升降钮，由于是双手调节，故需细心，仔细，不然液膜很容易破裂。5.在测量洗洁精溶液的表面张力系数时，会发现在液膜逐渐拉长时，焦利氏秤显示的拉力（即张力）会先变大后变小，是由于后来张力对拉力出现了横向分量的缘故，故应测出其拉力的最大值作为实验数据。6.本次实验原理较简单，但是由于仪器属于精密仪器，调节时应细心，仔细。七．思考题1．焦利氏秤法测定液体的表面张力有什么优点？答：测定表面张力系数的关键是测量表面张力F’，用普通的弹簧是很难迅速测出液膜即将破裂时的F的，应用焦利氏秤则克服了这一困难，可以方便地测量表面张力F’，并且焦利氏秤的劲度系数较小，有游标卡尺式的读数尺，故测量精度高。