青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结

..四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一：用字母表示数第１点能理解，第２点要会背得分：1、用字母表示数在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。省略时，通常把数字写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。2、用字母表示数量关系数量关系，如：s=vt；计算公式，如:正方形的面积公式：s=a.a或s=a2；3、正方形的周长：C=4a长方形的面积：S=ab；长方形的周长：C=2.(a+b)=2(a+b)注意：2a与学习时注意区分，不能混淆。2a表示两个ａ相加，a2两个ａ相乘。当ａ等于0或2时，2a＝a2用字母表示数和数量关系：（1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么，s=v×t；v=s÷t；t=s÷v（2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。表示求总价的公式是：（c=a×b）；表示求单价的公式是：（a=c÷b）；表示求数量的公式是：（b=c÷a）。（3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。表示求工作总量的公式是：（c=a×t）表示求工作时间的公式是：（t=c÷a）表示求工作效率的公式是：（a=c÷t）3、用字母表示平面图形公式：（1）长方形：周长=（长+宽）×2C长=（a+b）×2面积=长×宽S长=a×b（2）正方形：周长=边长×4C正=a×4=4a面积=边长×边长S正=a×a或S正=a2知识点二0的运算（默写）我要拿100分得分：1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0知识点三四则运算（背诵）我要拿100分得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。..知识点四运算定律（默写）我要拿100分得分：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点四简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100分得分：乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三、特殊1四、特殊299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊3六、特殊4178×101-17899×2635×8+35×6—4×35=178×（101-1）＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）=178×100＝100×26—1×26＝35×10=17800＝2600—26＝350＝2574知识点四简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分：连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32其它简便运算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125..知识点五简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000知识点六三角形（第1条到第13条要背诵）我要拿100分得分：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、三角形按照角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形9、三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形、10、每个三角形都至少（最少）有2个锐角；每个三角形都至多（最多）有1个直角；每个三角形都至多（最多）有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和是180°。15、四边形的内角和是360°16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。..知识点七小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）我要拿100分得分：1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。有单位的小数（1）统一单位。（统一成一样的单位）（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）…9、小数点的移动（1）小数点向右移动小数就扩大到原数的乘一位10倍×10两位100倍×100三位1000倍×1000（2）小数点向左移动小数就缩小到原数的除以一位101÷10两位1001÷100三位10001÷100010、单位换算：（1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。11、进率：生活中常用的单位长度：1千米＝1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米面积：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷质量：1千克=1000克1吨=1000千克人民币：1元=10角1角=10分1元=100分有几个0小数点就移动几位..11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。知识点七小数的加法和减法（第1条背诵）我要拿100分得分：1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。..选学内容：有兴趣的同学可以看看知识点九数学广角（默写）我要拿100分得分：（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－12、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（二）锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数第五单元《观察物体》知识总结要求：1、2条能理解，第3条会画。得分：1、观察物体：从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全相同，都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同，观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察，看到的都是圆。3、画出来：从正面看到的图形是（）从后面看到的图形是（）从左侧面看到的图形是（）从右侧面看到的图形是（）从上面看到的图形是（）从（）面和（）面看到的图形是相同的，从（）面和（）面看到的图形是相同的第七单元《统计》知识总结要求：1、2、3条能理解，4、5条会做。得分：1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。求平均速度用总路程除以总时间。特别地注意，7分钟内，每分钟走10米；与7分钟内一共走50米，两者的路程求法是不一样的。第一个路程是7乘10，第二个路程是不用求，是50米2、复式统计表为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。3、列表复习：４、例题1：同学们检查视力情况。男生（22人）项目内容求较复杂的平均数总数量÷总份数=平均数运用平均数解决实际问题先求总数量和总份数复式