05电力负荷预测第五讲季节趋势预测

季节型趋势预测技术电力负荷预测季节型趋势在电力负荷随时间的变化过程中，一般除存在着某种增长趋势外，还普遍存在着多种周期性变化。一年四季的气候变化对电力需求造成影响，使之呈现以年度为周期的季节性变化。还有以月、以星期、以日为周期的变化，习惯上仍称之为季节型趋势。季节型趋势现象普遍存在，比如：饮料的销量、潮水的涨落等等11325374960100012001400160018002000220024002600我国2001-2006年全国用电量季节型趋势实例季节型趋势的两因素季节因素，随着季节的变化，冬夏的更替，入们对电力的消费量会改变。另一个是趋势因素，对电力的需求除随季节变化而变化以外，还会随时间的推移而增长（降低）由于季节性趋势主要由季节因素和趋势因素叠加而成，因此也称为二重趋势。季节因素趋势因素季节型趋势分类如果电力负荷只是由于季节的变化而变化，而不同时存在随时间的推移而增长（减少）。预测时只考虑季节变化的因素而不考虑趋势增长的因素。这就是长期水平趋势电力负荷一方面随季节变动而变动，一方面随时间的推移呈上升（或下降）趋势，这就是长期增长（下降）趋势直接平均法适用于季节性变化明显，而且随机因素很小的情况，一般用于近期预测需要三年以上的历史数据资料，且各月数据完整。长期水平趋势预测（1）：直接平均法长期水平趋势预测（1）：直接平均法月份1234567891011122001年2002年2003年151416242325262629303330454242404139788079323332323535252525201921141714同月平均152427314340793234252015季节比率%47758497134125246101106786247预测值152427314340793234252015第一步：画图。首先用资料描散点图，通过观察判断是否存在长期水平趋势下的季节变动。a1=[152426304540783232252014];a2=[142326334241803335251917];a3=[162529304239793235252114];x=1:36;plot(x,[a1a2a3],'-ro')长期水平趋势预测（1）：直接平均法原始数据长期水平趋势预测（1）：直接平均法第二步：求同月平均将三年中对应的一个月，比如：将2001年1月、2002年1月和2003年1月平均三年一月平均数=（14+15+16）/3=15三年二月平均数=（24+23+25）/3=24atp=(a1+a2+a3)/3;%atp=mean([a1;a2;a3])第三步：求三年全部月份的平均数这里共收集了三年共36个月的数据，因此就是求36个月的平均数，称为总平均数。总平均数＝（15+24+26+30+45+……25+21+24）/36=32.11azp=sum(a1+a2+a3)/36%azp=mean([a1a2a3])长期水平趋势预测（1）：直接平均法第四步：求季节比率将同月平均数除以总平均数，得到季节比率季节比率=（同月平均数/总平均数）*100%这样，共有12个同月平均数，对应于一个总平均数，可以求出12个月季节比率。比如：1月季节比率=[15（一月平均数）/32.11]*100%=472月季节比率=[24（二月平均数）/32.11]*100%=75aj=atp/azp如果要了解一年中各月总的季节变化状况，最直观的办法就是利用各月的季节比率描统计图。以月份为横坐标，季节比率为纵坐标，绘出统计图长期水平趋势预测（1）：直接平均法季节比率第五步：预测假设要预测2004年的用电量，可以采取下列步骤：1．首先计算出上一年的月平均数。现在要预测的年份是2004年，就计算出2003年的月平均数。根据前面提供的资料：2003年月平均数＝2003年各月用电量之和/12=32.25anp3=sum(a3)/12%anp3=mean(a3)2．用公式下年预测值=上年平均数*各月季节比率已知：2003年月平均数是33，1月季节比率47%，2月季节比率74，故：2004年各月的预测用购量为：1月预测用电量＝32.25×0.47＝15.12月预测用电量＝32.25×0.75＝24.2ayc=anp3*aj长期水平趋势预测（1）：直接平均法如果经济现象不但受季节变化的影响。同时也明显受偶然因素的影响，就要考虑尽可能消除偶然因素的影响。完全消除是极为困难的，全年比率平均法可以使偶然性的作用减小。长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法月份123456789101112用电量200120022003151416242325262629303330454242404139788079323332323535252525201921141714月对年比率200147767695142127247101101796344200243718010213012724810210877595320035078909313012124596109786543季节比率(%)477584971341252471001067862472004年预测值152426314340803235252015长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法第一步，画图输入数据，画图，数据及方法同上，略。第二步求各年平均数用前例数据，先求各年平均数(暂不涉及其它年)，如用2001年12个月的数据相加再除以12，得到2001年的月平均某年月平均数＝某年12个月的负荷之和/12例：2001年月平均数＝（15+24+……+25+20+14）/12=31.75anp1=sum(a1)/12%anp1=mean(a1)anp2=sum(a2)/12anp3=sum(a3)/12长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法第三步求各月对该年平均数比率求各月实际值对该年平均数的比率，如：2001年1月对全年平均数的比率：15/31.75=0.47，2月对全年平均数的比率：24/31.75=0.76。其余各月类似，可求得各月对全年比率。2002年和2003年的数据，也采用上面的做法。三年共36个月，得出36个比率ayb1=a1/anp1ayb2=a2/anp2ayb3=a3/anp3长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法第四步计算季节比率计算季节比率，季节比率为对应月中，各月对该年平均数的比率的平均值：一月季节比率=（47+43+50）/3=0.47二月季节比率=（76+71+73）/3=0.75类似，可以求出12个月的季节比率。然后，可以用前面相同的方法对下一年各月的情况进行预测。aj=(ayb1+ayb2+ayb3)/3%aj=mean([ayb1;ayb2;ayb3])以后的计算过程与直接平均法相同。长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法两种长期水平趋势预测方法的比较与直接平均法计算出的季节比率相比较，全年比率平均法计算出的季节比率由于经过平均，突出了确定因素的影响，削弱了偶然因素的作用。与直接平均法相比，如果偶然因素比较明显的话，全年比率平均法的预测效果要理想一些。长期增长趋势预测经济现象一方面随季节变动而变动，一方面随时间的推移呈上升或下降趋势。大多数情况下，这种伴随季节变动的时间趋势变动呈上升趋势。这是因为人口增长，生产力提高和社会向前发展所致。这就是本节研究的长期增长趋势下的季节变动问题。预测的基本出发点是，首先不考虑季节因素，研究长期增长趋势。即在假设没有季节因素的条件下，先计算出长期趋势值。然后每个长期趋势值乘以一个相应的季节比率，将长期趋势值调整为既考虑了长期趋势，又考虑了季节因素的最终预测值。因此，这里的工作实际上是分计算趋势值和计算预测值二步进行的。长期增长趋势预测（1）：直接比率法用直接比率法进行长期增长趋势预测实例：某地区2001-2003年用电量123456789101112200125222529364567706950342620023029313641527178765538292003343536434856798380614235预测2004年各月用电量A(6,41.5)B(18,47.15)C(30,52.57)第一步：画图首先用资料作图，通过观察判断是否存在明显的稳定上升趋势，程序略。第二步：求各年平均数各年平均数=各年12个月总和/12ap1=mean(a1);ap2=mean(a2);ap3=mean(a3)根据计算，2001年月平均数=41.5；2002年月平均数=47.17；2003年月平均数=52.67将三个各年月平均数描于图中，分别以各年的中间点为时间对应点，以上三点坐标是A(6，41.5)，B(18，47.15)，C(30，52.57)，从图上看，该地区用电量在较有规律季节变化的同时，呈上升趋势，并且根据各年月平均数描述的图象，这种上升是线性的，故可建立直线方程：Y=a+bt式中：Y：用电量；t：时间；a,b待定参数。长期增长趋势预测（1）：直接比率法第三步：确定待定参数a，b的取值b=(C点的纵坐标-A点的纵坐标)/(C点的横坐标-A点的横坐标)=（52.6667-41.5000）/（30-6）=0.4653b=(ap3-ap1)/(30-6)a=41.5-0.465*6=38.7083a=ap1-b*6因此，Y=38.7083+0.4653t长期增长趋势预测（1）：直接比率法第四步：计算趋势值计算预测年和预测年前一年的趋势值。很明显，只要将t值(时间)依次代入式子Y＝38.5+0.465t，就可以计算出各月趋势值。从2001年1月t＝1开始，到2003年1月，t＝25。因此，2003年的趋势值t应从t＝25到t＝36；2004年从t＝37到t=48。按顺序，趋势值为：2003年1月：Y=38.7083+0.4653*25=502003年2月：Y=38.7083+0.4653*26=51……2004年1月：Y=38.7083+0.4653*37=56……t=25:36;aqs3=a+b*t;t=37:48;aqs4=a+b*t长期增长趋势预测（1）：直接比率法第五步：计算季节比率在考虑长期趋势的条件下，季节比率公式为：季节比率=各月实际值/各月趋势值季节比率用预测年前一年的数据进行计算。根据2003年实际值和2003年趋势值可计算2003年季节比率如下：2003年1月季节比率＝34/50=0.682003年2月季节比率＝35/51=0.69其余各月类推。aj=a3./aqs3长期增长趋势预测（1）：直接比率法2003和2004年各月趋势值2003年t值2526272829303132333435362003趋势值5051515252535354545555552004年t值3738394041424344454647482004趋势值5656575758585959606061612003年季节比率实际值343536434856798380614235趋势值505151525253535454555555季节比率68697183921061491541481117664第六步：预测应用公式：某月预测值=上年该月季节比率*该月趋势值进行预测。用2004年的趋势值分别乘2003年12个月的季节比率，就得到2004年各月预测值。ayc=aqs4.*aj;长期增长趋势预测（1）：直接比率法长期增长趋势预测（1）：直接比率法2004年预测值计算表2004年各月t值3738394041424344454647482004年趋势值5656575758585959606061612003年季节比率686971839210614915414811176642004年预测值383940475361889189674639如果收集的数据偶然因素比较大，季节比率如果仍用某一年的，偶然因素就比较大。要解决这个问题，就要尽量缩小局部数据的作用，扩大整体数据的作用。因此可以用平均季节比率来代替某一年的季节比率。即求出资料数据各年的季节比率，然后平均，得