全等三角形的性质和判定教学设计

中考第一轮复习专题-------全等三角形的性质和判定漳州立人学校陈林鸿【内容分析】1、考纲要求：（1）理解三角形全等的概念及性质。（2）掌握三角形全等的判定条件。2、教材分析：本节课是全等三角形的复习课，首先帮助学生理清全等三角形知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，并对中考全等三角形考查提供一个方向，同时也让学生感受一下中考试题。在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯.3、学情分析在知识上，学生经历三年几何知识的学习，对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握，已有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。对全等三角形的综合应用以及知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习全等三角形的计算、证明从中培养了学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力。【教学目标】1.熟练掌握三角形全等的性质及判定条件，会利用三角形的全等来证明角相等，线段相等。2.能正确，恰当选用三角形全等的条件证明三角形全等3.在训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.【教学重点】全等三角形的性质和判定【教学难点】综合运用全等三角形的性质和判定证明角，线段相等【教学策略】以学生为主体，教师为主导的引导式教学【教学过程】本节课是全等三角形性质和判定的复习课，本节课主要采用学生“练后思”的模式，帮助学生梳理《全等三角形》知识脉络，建构知识网络，通过基础知识检测与过关、重难点精讲、重难点分层应用、拓展应用，分层作业的布置等活动进行查缺补漏和拓展延伸；借助“基础题目-变式题目-典型题目-拓展题目”四个梯次递进的教学活动达成教学目标，使用多媒体课件展示教学思路，引导学生思维的方向，实现课堂教学最优化。教学环节一、知识梳理：1、三角形全等的性质：对应角_______，对应边_______。2．三角形全等的判别方法：两个三角形中对应相等的边或角全等判别法一般三角形三条边两边及其夹角两角及其夹边两角及一角的对边直角三角形斜边及一条直角边注意：要证全等必须满足至少一组边对应相等．设计意图:让学生明确本节知识结构.通过对知识的梳理让学生对一些基本性质定理和判定有熟悉感,为后面的做题做好铺垫.二、基础知识检测与过关：1、如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝（）A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB第2题第1题第3题第5题ADBCEF第4题2、如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC3、如图，△ABC≌△A’B’C，∠BCB’=30°，则∠ACA’=（）A、20°B、30°C、35°D、40°4、如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝___________。5、如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．若BC=4，则AF=____________。设计意图:在学习理论知识的基础上进行知识的应用,通过选择、解答两组基础训练题进一步巩固全等三角形的概念、性质、判定的运用，使得学生学有所成,体会跳一跳,摘得到果实的喜悦.同时进行查缺，发现学生障碍之处.三、重难点精讲：1、平移型：1、(2014·福州)如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.变式练习:如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．2、旋转型：如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求证：BC=DE.变式练习：如图，△ABC.△CDE均为等腰直角三角形，090DCEACB，点E在AB上.求证：△CDA≌△CEB[来源:学§科§网]设计意图:通过讲解基本图形,然后对基本图形进行平移,翻折,旋转三种几何变换,让学生对知识的掌握进一步提升,在变化中找不变（图变方法不变），让学生经过阅读理解、思路分析、方法探究、规范解答、回扣知识等活动过程，去进行反思解题本质、总结解题方法、抽取解题规律，为以后学习动点题型奠定基础。21DECAB如图1四、重难点分层应用：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，为BC的中点．（1）如图1，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△PEF为等腰直角三角形；（2）如图2，若E，F分别是AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△PEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．设计意图：再次强化基础、训练技能，对相关知识之间的联系与规律引起高度注意，增强迁移能力，使不同的学生有不同的收获，达到提高全体学生综合数学素养的复习目的渗透全等三角形证明方法，引导学生如何做辅助线，让学习基础较好的学生能力得到进一步的提升。五、课堂小结：如何根据题目已知条件找判定方法：SASHLSSSSASASAAASASAAAS找夹角已知两边找直角找另一边找夹角的另一边已知一边和一角找夹边的另一角找边的对角找夹边已知两角找任一边EAPFCB图2六、分层作业的布置：1、如图，已知OB=OD，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充一个条件是2、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、如图，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求证：(1)△BFD≌△ACD(2)BE⊥AC设计意图:分层作业的设置主要是在进一步巩固全等三角形性质和判定的基础上,使得不同层次的学生都能得到相应的学习任务.（第1题）第2题