电磁感应与暂态过程要点

第七章电磁感应与暂态过程一电磁感应与暂态过程教学内容1．法拉第电磁感应定律（1）电磁感应现象（2）法拉第电磁感应定律2．楞次定律（1）楞次定律的两种表述（2）考虑楞次定律后法拉第电磁感应定律的表达式3．动生电动势（1）动生电动势与洛仑兹力（2）动生电动势的计算（3）交流发电机基本原理4．感生电动势（1）感生电动势与感生电场（2）感生电场的性质（3）感生电动势的计算（4）电子感应加速器5．自感和互感（1）自感现象（2）自感系数和自感电动势（3）互感现象（4）互感系数和互感电动势（5）互感线圈的串联（6）感应圈6．涡电流（1）涡电流热效应的应用与危害（2）电磁阻力（3）趋肤效应7．磁场能量（1）自感磁能（2）互感磁能（3）磁能密度8．暂态过程（1）RL电路的暂态过程（2）RC电路的暂态过程（3）RLC电路的暂态过程说明与要求：1．本章介绍电磁感应现象、规律及应用。2．本章重点是1、3、4、5节，难点是感生电场概念及RLC电路的暂态过程。3．RLC电路只要求列出方程，给出结果，讲清物理意义。电流计内容可在实验课中研究。二、电磁感应与暂态过程教学目标节次内容目标层次1．法拉第电磁感应定律1．电磁感应现象2．法拉第电磁感应定律知识：1．感应电流2．感应电动势3．磁链理解：1．产生感的条件2．产生感I的条件3．dtd的含义简单应用：根据)(t，由法拉第电磁感应定律求感或感I综合应用：1．已知I求B及2．由)(t求感或感I2．楞次定律1．楞次定律2．考虑楞次定律后电磁感应定律表示式知识：1．由感I的方向确定感的方向2．楞次定律是能量守恒定律的体现理解：1．楞次定律的含义2．代数量感与正负的含义3．回路绕行方向与回路法线方向之间存在的右手螺旋关系4．dtd中负号的含义5．楞次定律判断感应电流方向的步骤简单应用：由楞次定律判断感I与感的方向综合应用：由dtd，计算的大小和方向3．动生电动势1．动生电动势和洛仑兹力2．动生电动势的计算3．交流发电机的原理知识：1．动生电动势动的概念2．引起变化的各种原因理解：1．动中的非静电力是洛仑兹力2．动的正负与电势的高低3．洛仑兹力不做功，但它起着能量传递的意义4．交流发电机的原理简单应用：1．由洛仑兹力推导动生电动势公式2．确定动生电动势公式中各量的方向及电势的高低综合应用：1．根据动生电动势公式，计算动的大小和方向；2．根据法拉第定律dtd，计算动的大小和方向4．感生电动势1．感生电场和感生电动势2．感生电动势的计算3．电子感应加速器知识：1．感生电动势感的概念2．电子感应加速器理解：1．产生感E的条件2．感E假说的实质3．感E的性质4．感E与静E的异同5．感E、感、感I的关系简单应用：根据电动势的定义和电磁感应定律，推导感公式的表示式综合应用：1．用感生电动势公式求感2．用法拉第电磁感应定律求感5．自感与互感1．自感现象2．自感系数和自感电动势3．互感现象4．互感系数和互感电动势5．互感线圈的串联6．感应圈知识：1．L与M的单位2．两线圈的耦合系数k的取值范围3．感应圈理解：1．自感现象与自2．互感现象与互3．L与M的意义4．自与互属于感5．互感线圈串联的顺逆连接简单应用：1．推导dtdIL自2．推导dtdIM互综合应用：1．求L与M2．求MLLL2213．求21LLM6．涡电流1．涡流热效应的应用与危害2．电磁阻尼3．超肤效应知识：超肤效应理解：1．涡电流属于感应电流2．涡I的热效应的危害与应用3．涡I的磁效应的应用7．磁场能量1．自感磁能2．互感磁能3．磁能密度知识：1．自W与互W推导过程2．HBw21是一个普适式理解：1．含有自感与互感电路中的功能关系2．自W与互W推导过程的物理思想3．W定域在场中简单应用：1．根据221LIW自求自W2．根据21LMLW互求互W综合应用：根据B的分布，利用积分方法求W8．暂态过程1．RL串联电路的暂态过程2．RC串联电路的暂态过程知识：1．稳态与暂态2．微分方程特解与通解理解：1．稳态与暂态的意义2．时间常数及其意义3．初始条件的含义4．暂态过程中暂态量的变化规律简单应用：结合具体电路，确定暂态过程的初始条件综合应用：建立RL与RC暂态电路的微分方程三电磁感应与暂态过程重难点分析重点：法拉第电磁感应定律和楞次定律，动生电动势和感生电动势及磁场的能量。难点：感生电场的概念及感生电动势的计算，磁场能量的计算及暂态过程的理解。（一）电磁感应现象采用实验归纳的方法得出：当穿过闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈中就产生电流，这种现象就称为电磁感应现象。电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，形成感应电流的电动势称为感应电动势。电磁感应现象产生的条件是：穿过回路的磁通量（不论什么原因）发生了变化。在一个回路里，假若有磁通量穿过，但磁通量并没有变化，则此回路中是没有感应电动势的。由于穿过一个回路的磁通量可表示为：ssdsBsdBcos式中B为磁感应强度，sd为回路上的有向面积元，为B与sd的夹角，所以无论B、s、中任意一个量的变化，均将引起穿过回路的磁通量的变化，从而产生感应电动势。如果导体回路闭合，则产生感应电流：如果导体开路，则只产生感应电动势。（二）楞次定律楞次定律是确定感应电动势方向的实验定律，它通过判断感应电流的方向从而确定感应电动势的方向。楞次定律有两种表述，第一种表述为闭合回路中感应电流的方向，总是企图使感应电流本身所产生的穿过回路的磁通量，去阻碍引起感应电流的磁通的变化；第二种表述为当导体在磁场中运动时，导体中由于出现感应电流而受到的磁场力，必然阻碍此导体的运动。（三）法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律的数学表示式为dtd，应用此定律时注意：1、是—个代数量，规定回路的绕行方向与回路的法矢量n之间构成右手螺旋关系，当B的方向与n的方向之间成锐角时值为正，即0；反之，值为负，即0；2、的大小与的大小及无直接关系，的大小只决定于的变化率dtd；3、dtd中负号是在感应电动势的正方向与磁通量的正方向构成右手螺旋关系时楞次定律的数学表示，将它引入公式以后，不仅可以计算电动势的大小，而且还包含对其方向的判断。（四）动生电动撕口感生电动势1．特点。动生电动势是磁场不变，闭合回路的整体或局部在磁场中运动导致磁通量的变化所产生的电动势；感生电动势是闭合回路的任何部分都不动，而空间磁场发生变化导致回路中磁通量的变化所产生的电动势。2．非静电力。动生电动势中的非静电力是洛仑兹力；感生电动势中的非静电力是变化的磁场产生的感生电场力。3．主要应用实例。动生电动势主要应用于发电机技术；感生电动势主要应用于电子感应加速度器及感应加热技术。4．计算方法。动生电动势可以利用动生电动势公式LldB)(计算，也可以利用电磁感应定律dtd计算；感生电动势可以利用感生电动势公式LssdtBldE计算，也可以利用电磁感应定律dtd计算。（五）感生电场1．感生电场的性质。麦克斯韦假设，变化的磁场在其周围空间激发电场，这种电场称为感生电场。感生电场的性质由感生电场的通量和环量所满足的规律决定。根据法拉第电磁感应定律和麦克斯韦的假说，感生电场的通量和环量所满足的规律为LssdtBldE0sdEs上述两个方程说明感生电场是无源有旋场。2．感生电场与静电场的异同共同点：感生电场与静电场都对电荷有力的作用不同点：（1）感生电场与静电场的产生机制不同（2）感生电场与静电场的性质不同（3）感生电场与静电场的场线的特点不同（六）磁场的能量磁场能量密度：22121HHBw磁场能量：VVdVHwdVW221真空中磁场能量：VVdVHwdVW2021四检测题（一）公式类1．法拉第电磁感应定律的数学表示式。2．动生电动势公式。3．感生电动势公式。4．自感电动势公式。5．互感电动势公式。6．磁场能量密度公式。7．RL串联暂态电路的时间常数。8．RC串联暂态电路的时间常数。（二）概念类1．电磁感应现象。2．感生电场。3．自感现象。4．互感现象。5．涡电流。6．趋肤效应。7．暂态过程。8．时间常数。（三）计算题类1．有一长为L的金属棒ab，在垂直于纸面向里的均匀磁场B中，以中心点o为轴（轴线与B平行），沿逆时针方向以角速度转动。计算棒的两个端点到中心点的电势差aoU和boU，以及棒两端的电势差abU。2．有一无限长导结载有稳恒电流I，旁边有一矩形导体线圈，当线圈以速度离开导线运动到如图7-1所示的位置时，求此线圈中感应电动势的大小和方向。3．有一长为L的金属棒ab，在垂直于纸面各里的均匀磁场B中，沿逆时针方向绕距a端5L处的o点为轴（轴线与B平行），以角速度转动。求棒两端的电势差abU。4．如图7-2所示，金属棒AB以速度平行于一稳恒电流为I的长直导线运动，求金属棒中感应电动势的大小和方向。5．一无限长载流导线，电流I均匀地分布在它的横截面上。证明：这导线内部单位长度上的磁场能量为162Io（设导线内1r）。6．如图7-3所示，无限长载流直导线与一个矩形线圈共面，已知tIiosin，求线圈中感应电动势。图7-1图7-2图7-3