信号分析

1信号的分析处理信号的分析处理振动的基本知识1时域分析法2频域分析法3振动信号的主要分析方法频域分析法3倒频域分析法4幅值域分析法5相关域分析法62、振动诊断机理当零部件间隙（如磨损）、质量分布（如不平衡）、配合（如不对中、供油提前角）发生改变时，会使部件间的接触冲击发生变化，或产生附加的冲击，传递到机体表面，则表现为振动的增大（或减小）。振动的基本知识13、振动分析指标的领域按横坐标的量纲，分为以下几个域：1）时域指标2）频域指标3）倒频域指标4）幅值域指标5）时延域6)相位域(1)周期信号：x(t)=x(t+nT)振动的基本知识14简单周期信号复杂周期信号(2)非周期信号：再不会重复出现的信号。振动的基本知识15准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。如：x(t)=sin(t)+sin(√2.t)瞬态信号:如x(t)=e-Bt.Asin(2*pi*f*t)(3)非确定性信号：不能用数学式描述，是一种随机过程。噪声信号(平稳)振动的基本知识16统计特性变异噪声信号(非平稳)21、确定性信号与非确定性信号确定性信号：用明确数学关系式描述非确定性信号：不能用数学关系式描述不平衡故障•不对中振动的基本知识17•齿轮故障•轴承故障冲击故障正常信号2、连续时间信号与离散时间信号(1)连续时间信号:在所有时间点上有定义振动的基本知识18(2)离散时间信号:在若干时间点上有定义采样信号正峰值平均绝对值有效值平均值峰峰值时域分析法29简谐振动：x=Asin(ωt+π/2)•峰值xp=A;峰峰值xp-p=2A•平均绝对值xav=0.637A•有效值xrms=0.707A•平均值0x=负峰值‡均值：()01lim()TxTxtdtxpxdxTμ∞−∞→∞==∫∫()11ˆNxiixtNμ==∑离散化计算公式：(1)有量纲统计参数01|()|TxxtdtT=∑绝对平均值：时域分析法21）简单、方便2）当振源较为复杂时,只能定性诊断,即指出设备有无异常；而无法指出具体的故障部位。101i=均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量（常值分量）。xμ0T‡均方值：()2211NxiixtNψ==∑有效值（均方根值）：()21ˆNrmsiXxtN=∑(1)有量纲统计参数时域分析法211()1iN=∑诊断用途：用以描述振动烈度。‡方差：()2211ˆNxixixtNσμ==−⎡⎤⎣⎦∑(1)有量纲统计参数时域分析法212方差：反映了信号绕均值的波动程度。（标准差）大方差小方差3‡峭度：(1)有量纲统计参数()()4xKxpxdxμ+∞−∞=−∫时域分析法213()411ˆ()NiiKxtNμ==−∑离散化公式：峭度值：可以敏感捕捉信号中的冲击成分。(1)有量纲统计参数均值峰值无量纲统计指标：峰值子常用指标时域分析法214有效值峰值标准差峭度峰值因子脉冲因子波形因子峭度因子……………™波形因子：有效值/绝对平均幅值™峰值因子：峰值/有效值rmsXKX=ˆXC(2)无量纲统计指标时域分析法215™峰值因子：峰值/有效值™脉冲值：峰值/绝对平均幅值™裕度：峰值/方根幅值rmsCX=ˆXIX=ˆrXLX=™偏态因子：()()3xxpxdxKμ+∞−∞−=∫(2)无量纲统计指标时域分析法216™峭度因子：峭度/标准差四次方33KS=()()444xxpxdxKSμ+∞−∞−=∫诊断用途：用来检验信号偏离正态分布的程度。峰值：①它对瞬时现象可得出正确的指示值。特别是初期阶段轴承表面剥落非常容易由峰值的变化检测(3)时域指标的选择时域分析法217阶段轴承表面剥落，非常容易由峰值的变化检测出来。②对滚动体，保持架的冲击及突发性外界干扰或灰尘等原因引起的瞬时振动比较敏感，测量值的变化范围可能很大。峰值因子：①表示波形是否有冲击的指标。(3)时域指标的选择时域分析法218②一般说来，正常轴承振动的峰值指标范围为4到5之间。③当滚动轴承出现剥落、裂纹、碎裂时，峰值指标达到10以上。4峭度因子：①理论值在3左右;②根据它的变化值相对于K=K=33的情况，把正常轴承(3)时域指标的选择时域分析法219②根据它的变化值相对于KK33的情况，把正常轴承和损伤轴承区分开来。序号幅值参数敏感度稳定性1波形因子差好2峰值因子般般(3)时域指标的选择时域分析法2202峰值因子一般一般3脉冲因子较好一般4裕度好一般5峭度因子好好6均方根值较差较好时域指标诊断的特点™优点：直观、易于理解；包含的信息量大。™缺点：不易直接看出所包含信息与故障的联系（只时域分析法221作定性分析）。™结论：信号的时域统计分析（包括均值、均方根值、方差、概率密度函数等），在简单情况下可识别系统的状态。根据时域波形的形状，可对特定的故障进行诊断。4、时域的波形诊断法时域分析法21）对机器启动时的波形分析（以空压机为例）(2)振幅随开机过程而非线性增大，可能是转子动平衡不好；或轴承座和基础刚度小；或推力轴承损坏。(1)振幅恒定，可能是其它设备或地基引起振动；或流体压力脉动或阀门振动。(3)在开机过程中振幅出现峰值，大多是共振引起时域分析法21）对机器启动时的波形分析（以空压机为例）的，包括箱体、支座、基础的共振。(4)振幅某时刻突然增大，这可能是油膜振动引起的，油膜支承转子达到某一转速后振动就可能突然增大，当转速再上升时，振幅也不下降，这就是油膜振动；或间隙过小，当温度或离心力等引起的变形达到一定值时会引起碰撞，从而也使振幅突然增大。时域分析法22）对机械松动的波形分析当转子由于安装过盈不足发生松动时，振幅将随时间呈不规则的变化。5测试原理：振动传感器放在某缸缸盖；光电传感器放在各缸基准点，对准飞轮贴在该缸上止点处的反光片，同时进行测量。时域分析法23）对发动机供油角的波形分析时域分析法23）对发动机供油角的波形分析振动波形前沿与转速脉冲前沿之间形成的角度，即为供油提前角。通过与标准供油角的比较，可判断供油提前、落后的情况。频域分析法主要是通过对信号的频谱结构进行分析，确定信号由那些频率成分组成，再通过对“故障特征频率”及“故障特征频率幅值”的分析，就可准确地对设备的故障情况进行诊断。在使用频域分析之前，首先要获得信号的频谱图，可以说频谱频域分析法3在使用频域分析前首先要获得信号的频谱图可以说频谱图是频域分析的主要工具，因此，对频谱图的深刻理解是使用频谱诊断的前提。所谓“谱”，系指按照一定规律列出的图标或绘制的图像，所谓的“频谱”就是指的按频率排列起来的各种成分，典型的频谱图如下页图所示。频域分析法3典型的频谱图频谱图的横坐标是频率，且横坐标上频率点是等间隔的，频率间隔为：cffNΔ=其中：N1024cf−−−−数据的采样频率；傅里叶变换点数，一般为点。1、频域指标:1）特征频率：频谱图横坐标f，Hz2）特征频率幅值:频谱图纵坐标A,m/s2频域分析法32、频域分析法特点:各个部件在运转时，都以一定的特征频率进行振动，特征频率所对应的幅值即代表了该部件的振动大小。通过特征频率，可将各个部件的振动分开，实现定位诊断。频域分析法3频域定位分析原理图6频域分析法3典型滚动轴承的频谱图1)Cooley-Tukey法fft平方x(t)-----x(f)------S(f),功率谱是求频谱的主要方法3、频谱的获得:频域分析法3是求频谱的主要方法2)Blackman-Tukey法相关分析fftx(t)---------R(t)------S(f)-------fft-1是用来求相关系数的方法4、FFT的变换步骤:1)FFT的变换函数xf=fft(x,n)------X的n点离散傅里叶变换x---为信号n变换长度2Kk=01…一般k=10为1024点频域分析法3n——变换长度，2K，k=0,1,…,一般k=10为1024点2）fftshift(abs(xf))将零频率成分移动到频谱中心3）求频谱的横坐标(1)横坐标分辨率△f：△f=fc/nn—fft变换的长度，fc—采集频率(2)横坐标的频率值：△f╳ii——坐标的序号fs=1;N=100;%频率分辨率为fs/N＝0.01Hz，下面信号的频率0.05是0.01的整数倍，n=0:N-1;t=n/fs;f0=0.05;%设定余弦信号频率x=cos(2*pi*f0*t+1/3*pi);%生成正弦信号%FFT是余弦类变换，最后得到的初始相位是余弦信号的初时相位，figure(1);%为x=sin(2*pi*f0*t+1/4*pi);f0=0.005subplot(211);plot(t,x);%作余弦信号的时域波形xlabel('t');ylabel('y');titl('余弦信号时域波形')title('余弦信号时域波形');grid;y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y)*2/N;%求幅值乘上后面的2/N得到正确幅值f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%做频谱图xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('余弦信号幅频谱图');grid;angle(y(6))*180/pi%求信号初时相位。频率坐标f为[00.010.020.030.040.050.06...]，所以谱线y中第6根谱线和信号x对应。(3)分辨率△f与采集频率fc的关系：fc越大，则频谱的分辨率越低，但时域的分辨率越高。一般采用高频采集数据，再隔点细化的方式，来同时满足时域、频域的分析需要。频域分析法35、频谱的种类:1)幅值谱：x(f)(或x(f)/n),fft变换后实部与虚部之模。2)功率谱：S(f)=x2(f)3)功率谱密度：S(f)=x2(f)/(fc/2)6、故障特征频率的提取:(1)公式计算法如滚动轴承、滑动轴承、转轴、齿轮、叶轮的频率，可依据理论公式计算出故障频率，在实际应用中再进行修正。(2)振源—响应分对可能振源进行分析，对其响应的频率高、低进行推测，频域分析法3析法划定特征频率的范围。(3)标准、故障频谱对比法找出差异最大的频率，作为故障特征频率。(4)特定时域图形变换法对某段特定的时域波形进行FFT变换，对比正常、故障状态下的频谱特征，如发动机燃烧爆发波形、往复泵阀门落座波形等。(5)映射法用神经网络方法对正常、故障情况下的频谱进行记忆。71、倒频谱分析法原理:倒频谱分析是对频谱的再次谱分析，也称为二次频谱分析，是近代信号处理科学中的一项新技术。它对具有同族或异族谱波以及多成分边频的频谱图分析非常有效具有解卷积作用可以分倒频域分析法4及多成分边频的频谱图分析非常有效，具有解卷积作用，可以分析和提取原信号或者传输系统特性，是检测复杂频谱图中周期分量的有用工具。在振动和噪声源的识别、机械故障诊断和预报分析中得到广泛应用。1、倒频谱公式:横坐标为“倒频率”(时间)，纵坐标为幅值m/s21(){log(())}CqFFYt−=2倒频谱分析原理:倒频域诊断法42、倒频谱分析原理:当信号x(t)与附加信号h(t)(系统函数、回声等)以“卷积”的方式叠加时，FFT变换后会产生频域信号相乘，即:x(t)*h(t)←→x(f)h(f)这样，频谱法无法将这二个信号分开。倒频谱可将x(t)与h(t)分开。其原理为:卷积-(fft)-频域乘-(log)-频域和-(fft-1)-倒谱3、倒频谱的变换步骤:1)先进行FFT变换，使时域的卷积等于频域相乘：y(f)=x(f)h(f)2)取对数，使积变为和：Log(y(f))=log(x(f))+log(h(f))倒频域分析法4Log(y(f))log(x(f))+log(h(f))3)进行频谱反变换：C(q)=f-1(log(y(f)))4、倒频谱的种类:功率倒谱：Cq=f(log(S(f))幅值倒谱：Cq=f(log(x(f))类自相关倒谱：Cq=f-1(log(S(f))5、倒频谱应用:Gx为信号，频率较高；Gh为系统函数，频率较低，两者进行了卷积